Bei der Untersuchung der Einfügungsimpedanz Zins in Gleichung (6.12) zeigte es sich, daß durch eine Verringerung des Streuflusses eine Minimierung der Rückwirkung erreicht werden kann. Diesem Ziel ist jedoch unter praktischen Gesichtspunkten (der endlichen Permeabilität, der Meßwicklung, Gehäuse etc.) eine Grenze gesetzt, der man sich beim Design der Stromzange bereits genähert hat. Ein weiterer Freiheitsgrad ist jedoch der Lastwiderstand, der als komplexe Impedanz ZL0 gleichzeitig kompensierende Wirkung auf den resultierenden Verlauf von Z1hat.
Mit Ansatz von
Abbildung 6.13: Meßabweichung und Verzerrung der Strombelegung bei einer komplexen La-stimpedanz ZL0 =R0+ jωL0mit R0= 0,8Ωund L0=−119 nH.
Die auf diesem Wege resultierende Last ZL0 =R0+jωL0 mit den einzelnen Elementen R0= 0,8Ω und L0=−119 nH führt zu Ergebnissen, wie sie in Abbildung 6.13 dargestellt werden. Sowohl die Meßabweichung als auch die Stromverzerrung auf dem Meßleiter sind um mehr als den Fak-tor 10 niedriger als die vergleichbaren Werte aus Abbildung 6.7 b) bzw. 6.12 a). Die notwendige negative Induktivität muß als aktives Bauelement mit Hilfe eines Operationsverstärkers reali-siert werden. Die Verringerung von Abweichung und Rückwirkung geht dabei auf Kosten der Empfindlichkeit der Stromzange, was heutzutage aufgrund der zunehmend besseren Meßdyna-mik kein wesentliches Problem darstellt.
6.6 Zusammenfassung
Die Eigenschaften von Stromzangen sind in der Vergangenheit über die Analogie zum Über-trager hergeleitet worden. Die Ergebnisse sind auf Frequenzbereiche beschränkt, bei de-nen die Stromsonde durch ein Ersatzschaltbild wie in Abbildung 6.1 mit diskreten Elemen-ten nachgebildet wird. Empirische Erfahrungen, basierend auf praktischen Messungen, ha-ben die Gültigkeit dieses Ansatzes bestätigt. Typische Kennwerte sind die Transferimpedanz und die Einfügungsimpedanz. Erkenntnisse über mögliche Meßabweichungen sind bisher nicht veröffentlicht worden. Die Rückwirkung wurde einzig durch die aus dem Ersatzschaltbild re-sultierende Einfügungsimpedanz beschrieben.
Die Transferimpedanz wird durch die Zangengeometrie charakterisiert. Wesentliches Merkmal für die Güte der Zange ist die Permeabilität des Ferritkerns, wodurch die Höhe des Streuflusses festgelegt wird. Die nutzbare Bandbreite wird durch die Materialeigenschaften des Kerns in Abhängigkeit von der Frequenz vorgegeben. Bei kommerziellen Zangen ist die Abnahme der Kernpermeabilität mit steigender Frequenz so stark, daß der Resonanzbereich der Transferim-pedanz nicht deutlich wird. Bei einer ausreichend hohen Permeabilität ist der verbleibende Streufluß zu vernachlässigen und die Transferimpedanz unabhängig von der Ausrichtung der Sonde.
Die Meßabweichung der modellierten Stromzangen wurde im differenzierenden und konstanten Amplitudenbereich der Transferimpedanz untersucht. Unabhängig von der Leitungsgeometrie oder der Speisung weist die Meßabweichung in diesem Bereich der Transferimpedanz hohe Werte bis ca. ±50 % auf. Der Vergleich der Meßergebnisse mit der verzerrten Strombelegung verdeutlicht, daß nicht die Originalstrombelegung, sondern die Stromamplitude bestimmt wird, die sich mit der Zange am Meßpunkt einstellt.
Die Rückwirkung der Zange wird durch zwei Faktoren beeinflußt: die Einfügungsimpedanz der Stromsonde und und die Originalstrombelegung am Meßort. Ein Maß für beide Größen ist die am betreffenden Punkt gespeicherte magnetische Energie W =1/2LI2.
Die Amplitude der Originalstrombelegung I am Meßort gibt Aufschluß über die Rückwirkung der Sonde. Befindet sich die Sonde an einem Stromminimum entlang des Leiters, ist die resul-tierende Verzerrung der Stromverteilung durch kapazitive Effekte auf die Umgebung der Sonde beschränkt. Anders, wenn sie sich in einem Strombauch befindet: Dann ist die Rückwirkung entlang der gesamten Leitungsstruktur zu beobachten. Ihre Höhe hängt von den Randbedin-gungen und den eingeprägten Quellen ab.
Die am Meßort auftretende Induktivität wird sowohl durch den Primärleiter als auch durch die Einfügungsimpedanz der Stromsonde beeinflußt. Neben der Permeabilität des Kerns und dem Streufluß ist diese auch von der Meßimpedanz abhängig, was als Ansatz zur Optimierung des Sondenverhaltens diente.
Sowohl Rückwirkung als auch Meßabweichung können um den Faktor 10 reduziert werden, indem man die Meßimpedanz variiert. Durch eine negative Induktivität wird die Einfügungs-impedanz Zinsim untersuchten Frequenzbereich kompensiert.
Kapitel 7
Praktische Beispiele
In den vorherigen Abschnitten wurden an einigen Strukturen die grundlegenden Mechanismen geschildert, auf welche Weise die Meßabweichung von Feld- und Stromsonden beeinflußt wird.
Es wurden dabei elementare Geometrien bevorzugt. In den folgenden Beispielen sollen die be-schriebenen Einflußfaktoren auf das Verhalten der Sonden noch einmal veranschaulicht werden.
7.1 Abstrahlende Leiterschleife
In diesem ersten Beispiel wird nochmals die Geometrie einer anregenden Leiterschleife aufge-griffen, wie sie bereits in Abschnitt 4.4.2 mit Abbildung 4.19 beschrieben wurde. Sie besteht aus einem Leitungsbogen mit 1 m Höhe und einer Länge von 1,50 m. Er wird an der Verbin-dungsstelle zur leitenden Ebene von einem Generator mit U =1 V gespeist und an der anderen Seite mit einem Widerstand gleich 100Ωbelastet.
In Abbildung 4.19 war die Meßabweichung des einfachen Stabdipols mit der lokalen Feldinhomo-genität am Meßpunkt 20 cm unterhalb des horizontalen Leiterstücks dargestellt worden. Dieser Meßpunkt hat entsprechend den Ergebnissen aus Kapitel 4.4.1 eine ausreichende Entfernung vom Doppelten der Sondengröße, so daß die zu beobachtende Meßabweichung im wesentlichen auf die lokale Feldinhomogenität zurückzuführen ist.
Hier wird die Meßabweichung weiterer Sondentypen beschrieben - in Abbildung 7.1 a) die des Dipols, verschiedener Kegelsonden und des Kegeldipols (Sondengrößen L=10 cm, ZL=1 MΩ).
Von allen untersuchten Sonden weisen die Ergebnisse des offenen Kegeldipols (ohne Kappe) die geringsten Meßabweichungen vom ungestörten Feldwert auf. Nur in niedrigen Frequenzberei-chen innerhalb der nutzbaren Bandbreite der einzelnen Sondentypen (siehe Tabelle 4.1) besitzen auch die anderen ähnlich gute Eigenschaften.
In Abbildung b) wird das Meßverhalten des Dipols mit Kegeldipolen unterschiedlicher Öffnungs-winkelα verglichen (Sondengrößen L=10 cm, ZL =1 MΩ). Die schlanken Kegeltypen weisen
-100 b) Relative Abweichung / %
a) Relative Abweichung / %
Dipol (a=1 mm)
Abbildung 7.1: Relative Meßabweichungη am Meßpunkt z = 0,80 m im Feld der Leiterschleife aus Abbildung 4.19. a) Vergleich von Dipol, Kegeldipol mit verschiedenen Kappen (Öffnungs-winkel α =40◦) und Kugelkappendipol aus Abbildung 4.3. b) Vergleich Dipol mit offenem Kegeldipol unterschiedlicher Öffnungswinkel. Sondendaten: L=10 cm, RL=1 MΩ.
eine Abweichung auf ähnlich der des Dipols. Bei einem Öffnungswinkel α =40◦ wird in Über-einstimmung mit der in Kapitel 4.3.1 bestimmten nutzbaren Bandbreite ( fmax = 3600 MHz) die Abweichung über dem gesamten dargestellten Frequenzbereich minimal. Für größere Ke-gelöffnungen (z.B. α =60◦) weist die Sondenstruktur mit gleicher Höhe L =10 cm einen so großen Radius auf, daß die lokale Feldinhomogenität auch bei niedrigen Frequenzen durch das integrale Verhalten der Sonde in das Meßergebnis eingeht.