Um grundlegende Eigenschaften elektrischer Feldsonden systematisch untersuchen und be-schreiben zu können, wird zwischen zwei verschiedenen Sondentypen unterschieden: Einerseits sind dies Sonden, die das elektrische Feld nur einer Ortskoordinate messen können, und ande-rerseits Sonden, die aus der orthogonalen Anordnung dreier einzelner Sensoren bestehen. Diese ermitteln gleichzeitig alle drei Ortskomponenten des Feldes und weisen im Idealfall eine isotrope Charakteristik auf.
Die geschilderten Sensorstrukturen werden im Frequenzbereich von einigen kHz bis 10 GHz untersucht. Im Verhältnis zur Sondengröße (typisch von einigen cm bis 30 cm) entspricht dies einer Variation von elektrisch kleinen Sondentypen (h < λ/10) bis zu Frequenzen, bei denen die Sondendimension gleich der doppelten Wellenlänge ist. Das Verhalten wurde durch Variation der konstruktiven Parameter, wie Öffnungswinkel, Last, Lage der Lastimpedanz, Oberflächenkrümmung, SchlankheitsgradΩetc. systematisch untersucht.
Bei Sonden zur Messung der elektrischen Feldstärke kann grundsätzlich zwischen Stabantennen, Kegelstrukturen und Flächenstrukturen unterschieden werden. Andere breitbandige Antennen-strukturen, wie Spiralantennen oder Winkelantennen sind für Feldmessungen aufgrund zweier Eigenschaften weniger geeignet: Die untere Grenzfrequenz der Meßbandbreite wird durch die Länge der Spiralarme direkt beeinflußt; soll sie also in einem niedrigen Frequenzbereich arbei-ten, muß sie entsprechend groß ausgelegt werden. Außerdem hat sie eine zirkular polarisierte Empfindlichkeit, wodurch gleichzeitig zwei Feldkomponenten gemessen werden. Beide Nachteile führten dazu, diesen Antennentyp nicht intensiver zu untersuchen. Im Mikrowellenbereich wer-den zur Feldmessung kleine Hornantennen oder offene Wellenleiter verwendet [20]. Aufgrund ihres integralen Charakters und des resultierenden schlechten örtlichen Auflösungsvermögens sind sie für Nahfeldmessungen nicht geeignet und werden hier ebenfalls nicht weiter erwähnt.
4.2.1 Grundformen
Als typische anisotrope Sondenstrukturen werden zur Messung elektrischer Feldkomponenten lineare Strukturen und planare Sensortypen verwendet. Erstere werden im allgemeinen durch eine kegelförmige Kontur und deren Öffnungswinkel beschrieben. Durch unterschiedliche Form-gebung der Enden wird versucht, eine Optimierung des Verhaltens zu erreichen. Zu diesen Sen-sortypen zählen sowohl der lineare Dipol (Öffnungswinkel 0◦) als auch der planare ”Bow tie”
wie auch Kegel mit unterschiedlichen Kappen oder Querschnittsformen, siehe Abbildung 4.3.
Diese Sensortypen sind häufig in der Form eines Monopols auf einem Sondenrumpf montiert, der einen einfachen Signalabgriff und eine Signalwandlung erlaubt.
Planare Sensoren werden entweder als Teil einer größeren Oberfläche (z.B. Flugzeug etc.) oder
ZL
d) e) α f) g) h)
2a
2h
ZL
α j)
i)
ohne Kappe Kegeldipol mit
Kappe I
mit Kappe II
mit Kappe III
mit Kappe IV c)
b) a)
Abbildung 4.3: Beispiele modellierter Sonden: a) Stabdipol, b) V-Dipol, c) Keilflächendipol, d)-h) Kegeldipole verschiedener Ausführung, i) Kugelkappendipol und j) doppelt belastete Schleife.
als Freifeldsonde entsprechend Abbildung 4.3 i) realisiert. Dabei werden durch eine Segmentie-rung der Oberfläche verschiedene Meß- und Masseflächen geschaffen, deren Potentialdifferenz als Signal innerhalb des Sondenrumpfes weiterverarbeitet wird. Sonden, die mit Hilfe einer doppelt belasteten Schleife die elektrischen Feldkomponenten bestimmen, können als zwei par-allel zueinander liegende gekrümmte Dipole angesehen werden. Weitere Einzelheiten zu ihrer Wirkungsweise sind in Abschnitt 5.1.2 zu finden.
4.2.2 Isotrope Sondentypen
Eine isotrope Charakteristik wird durch die orthogonale Anordnung von mindestens drei ein-zelnen Sensorelementen erzielt, Beispiele dieser Sondentypen sind in Abbildung 4.4 zu sehen.
Die kreuzförmige Struktur dreier Dipole in Abbildung a) wird mit Hilfe eines hier nicht
darge-stellten Basismaterials aufgebaut, welches die einzelnen Sensorelemente trägt. Dem gegenüber ist die Anordnung der drei tragenden Platten zu einem dreieckförmigen Tubus in Abbildung b) einfacher zu realisieren. Alternativ kann die tragende Struktur auch durch ein Kreuz ent-sprechend Abbildung c) erfolgen, es bildet für die einzelnen Sensorelemente eine gemeinsame Bezugsmasse. Dem vergleichbar sind die beiden folgenden Sondentypen in d) und e), bei denen die Sensorelemente auf einem Rumpf befestigt sind. Die Lastimpedanz wird durch die Wel-lenimpedanz einer Koaxialleitung gebildet, die innerhalb des Rumpfes das Signal zur weiteren Auswertung abführt. Die orthogonale Kombination des Kugelkappendipols aus Abbildung 4.3 i) führt zu einer Sonde in Abbildung 4.4 f), wie sie von Pfaff [42] entwickelt wurde.
a) b) c)
d) e) f)
Abbildung 4.4: Beispiele isotroper Sonden: a), b) und c) Kreuzdipolsonde, d) kugelförmiger Sondenrumpf mit sechs Dipolsensoren, e) würfelförmiger Sondenrumpf mit drei Sensoren und f) Kugelflächensonde.
Die hier gezeigten Sonden bestehen alle aus drei oder sechs zueinander orthogonalen Kompo-nenten, die in der Lage sind, zur gleichen Zeit die drei Komponenten des elektrischen Feldes zu ermitteln. Die Kreuzdipolsonde hat drei Lastwiderstände, die kreuzförmige Anordnung der bikonischen Antenne und die Kugelsonde mit den Dipolen haben je sechs Lastwiderstände, während die Kugelsonde mit den Meßflächen je nach Ausführung bis zu 24 Lastelemente be-sitzt.
4.2.3 Erhöhung der nutzbaren Bandbreite
Eine Erhöhung des nutzbaren Frequenzbereiches von Feldsensoren ist insbesondere bei Messun-gen gepulster Felder im Zeitbereich von Bedeutung. Dafür wird über einen weiten Bereich ein konstanter Frequenzgang der Übertragungsfunktion angestrebt. Unter welchen Bedingungen dies zu erwarten ist, kann analytisch hergeleitet werden.
Die elektrischen Eigenschaften wie Eingangsimpedanz, Strahlungsdiagramm und Polarisation einer Antenne sind nur dann von Frequenz und Wellenlänge unabhängig, wenn ihre Struktur skalierbar ist. D.h. sie hat unabhängig von einer Skalierung proportional der Wellenlänge im-mer die gleiche Form. Für die analytische Herleitung dieser Bedingung wird die Oberfläche oder Kontur einer Antenne durch die Funktion r = F(ϑ,ϕ) beschrieben [27], wobei r den Aufpunktabstand zum Ursprung darstellt. Weiterhin wird angenommen, daß die Oberfläche elektrisch ideal leitend ist und die Speisepunkte im Ursprung auf der z-Achse liegen. Unter gegebenen Umständen läßt sich beweisen, daß für eine Funktion
r=F(ϑ,ϕ) =eaϕf(ϑ) (4.10) von einer frequenzunabhängigen Antenne gesprochen werden kann. Dabei sind a eine Konstan-te und f(ϑ) eine frei wählbare Funktion. Einfache Beispiele sind der unendlich ausgedehnte Keilflächendipol und der Kegeldipol, die durch ihren Öffnungswinkel beschrieben werden; bei beiden ist die Funktion f(ϑ) = C eine Konstante. Auch alle Formen von Spiralantennen genügen obiger Bedingung; beispielsweise wird mit r
¯
¯
¯ϑ=π/2=r0ea(Φ−Φ0) die Kontur von plana-ren Spiralantennen beschrieben.
Der in der Praxis nicht zu vermeidende Abbruch der Struktur führt zu Reflexionen der sich bewegenden Ladungen und somit zu einem resonanten Frequenzgang. Eine weitere Reduzierung dieser Resonanzen ist durch eine widerstandsbehaftete Beschichtung der Sondenstruktur zu erzielen, wie es im folgenden beschrieben wird.
King und Wu weisen nach, daß bei einer exponentiellen Veränderung des Wellenwiderstands einer Antenne entlang ihrer Längsachse die reflektierten Anteile der Vektor-Wellengleichung ver-schwinden und so zu einer Linearisierung des Frequenzganges führen [11]. Dies wird durch eine entlang der Antennenachse veränderliche Leitfähigkeit des Materials realisiert. Unterstützend wirkt dabei eine weitere Zuspitzung der Stabstruktur vom Fußpunkt in Richtung der Staben-den. Aus fertigungstechnischen Gründen werden diese Sensoren nicht mehr als Stab, sondern in Form sehr schlanker flächenhafter Dreiecke hergestellt [46].
In Abbildung 4.5 a) wird das Verhalten eines nach King mit einer Impedanzschicht versehenen Dipols in Abhängigkeit der Leitfähigkeit κ dargestellt. Dieser Ansatz wurde bei einer Vielzahl von Feldsonden verwendet, siehe z.B. [38], [46], [58], [60]. Eine Weiterentwicklung überträgt
1
Abbildung 4.5: Zusammenhang zwischen Empfindlichkeit und normierter Antennenlänge in Abhängigkeit des Parameters Widerstandsbelegung.
diesen Ansatz auf den V-förmigen Dipol. Dessen resonantes Verhalten in Abhängigkeit von der Frequenz hängt vom Öffnungswinkel α ab [82]. Eine Dämpfung dieser Resonanzen hat García [77] durch eine zusätzliche Beschichtung erreicht, wie sie von King hergeleitet wurde.
Im vorliegenden Fall wurde vereinfachend keine Veränderung des Widerstands entlang der V--förmigen Stäbe gewählt, sondern die Leitfähigkeitκ über der gesamten Länge konstant gesetzt.
Die resultierende effektive Antennenhöhe weist auch bei diesem einfacheren Ansatz den gleichen angestrebten Effekt auf.
Bisher wurden grundlegende Eigenschaften von Feldsonden zur Messung der elektrischen Feldstärke beschrieben. Um die Eigenschaften dieser Sonden, insbesondere die Meßabweichung
in inhomogenen Federn zu untersuchen, sind analytische Ansätze zu aufwendig oder nicht rea-lisierbar. Aus diesem Grund werden die Sonden wie auch die Meßumgebung numerisch model-liert, so daß Feldverteilung und Meßsignale auf Basis der Momentenmethode bestimmt werden können. Im folgenden Abschnitt wird deren Verhalten zunächst im homogenen Wellenfeld untersucht, wie es auch bei der Kalibrierung der Sonden üblich ist.