Wird eine Stromzange durch einen über der Frequenz und dem Ort konstanten Strom angeregt, erhält man durch Bezug der gemessenen Spannung auf den Leiterstrom die Transferimpedanz.
In der praktischen Meßtechnik wird der konstante Strom mit Hilfe einer Kalibriervorrichtung gewährleistet. In dieser speziellen Halterung wird die Stromzange um den Innenleiter eines koaxialen Leitungssystems gelegt. Unter der Voraussetzung der bekannten Leitungswellenim-pedanz kann aus der Speisespannung des Koaxialsystems der Kalibrierstrom bestimmt werden.
Die Bestimmung der Transferimpedanz geschieht in CONCEPT mit Hilfe eines idealen ein-geprägten Linienstroms (ohne metallischen Leiter). Auf diese Weise werden Einflüsse durch die kapazitive Koppelung zum Primärleiter und eine Beeinflussung der Stromquelle durch die Einfügungsimpedanz der Zange vermieden.
In diesem Abschnitt wird der Einfluß der in Tabelle 6.1 dargestellten Zangenparameter auf die Transferimpedanz beschrieben. Ausschlaggebend für die Zangeneigenschaften ist der Streufluß des Ferritkerns, der in erster Linie von der Permeabilität des Kernmaterials abhängig ist. Es wird auf weitere mögliche Einflußfaktoren eingegangen, wie Kerngeometrie, Art der Meßschleife und Höhe der Lastimpedanz. Schließlich wird auch der unvermeidbare Einfluß des elektrischen Feldes untersucht.
6.3.1 Einfluß des Kernmaterials auf die Transferimpedanz
Für die hier folgende Simulation des Sondenverhaltens in Abhängigkeit vom Kernmaterial wird das Sondenmodell aus Abbildung 6.4 verwendet. Unter idealen Umständen ist der Streufluß zu vernachlässigen (Koppelungsfaktor k =1). In Analogie zum verlustfreien Übertrager sind dann die Induktivitäten des Primärleiters L1 (Windungszahl N1 = 1), der Meßschleife L2 (Windungszahl N2 = N) und die Gegeninduktivität M über den magnetischen Leitwert AL miteinander verknüpft:
L1 = N12AL L2 = N22AL k = √M
L1L2
M=p
L1L2= L2
N . (6.8)
Die Transferimpedanz ZT der Sonde ist dann oberhalb der Grenzfrequenz fgr nur noch von der Last und der Windungszahl N2=N abhängig:
ZT =M
L ZL= ZL
N . (6.9)
Für N = 1 und ZL = 1Ω ergibt sich somit eine theoretische Impedanz ZT = 1Ω unter der Voraussetzung, daß durch die Meßschleife der gesamte magnetische Fluß umschlossen wird, also der Streuanteil zu vernachlässigen ist. Dies kann durch eine N-fache Windung der Schleife auf dem gesamten Torusmantel oder durch eine ausreichend hohe Permeabilität des Kerns erreicht werden. In Abbildung 6.5 a) wurde für die obige Sonde die Permeabilität des Kernmaterials schrittweise erhöht. Erst für µr = 1000 zeigt sich eine Annäherung an den theoretischen Wert der Transferimpedanz. Für niedrigere Werte der Permeabilität (µr < 1000) führt der nicht vernachlässigbare Streufluß zu Ergebnissen, die wesentlich von Form und Ausrichtung der Meßschleife bzw. der Ausrichtung des Primärleiters abhängen. Bei einer Permeabilität µr = 1000 lagen die resultierenden Unterschiede der Transferimpedanz aufgrund von Lageänderungen des Primärleiters in einem Bereich von bis zu±5 %.
Mit dem Ferritkern ergibt sich eine Toroidspule (Windungszahl N=1, Permeabilität µr =1000, Radius Torus rm = 2,5 cm, mittlere Länge der Feldlinie im Kern lm = 2πrm, Radius Kern-querschnitt R = 4 mm). Wenn der Streufluß gleich Null ist, berechnet sich die Induktivität zu
L=N2µ0µr
A lm
=402 nH . (6.10)
Dieser Wert führt zur Grenzfrequenz fgr ≈ 0,4 MHz und bestätigt den Übergang vom differen-zierenden in den konstanten Amplitudenbereich im Verlauf der Transferimpedanz, wie dies in den Abbildungen 6.5 ansatzweise bei niedrigen Frequenzen zu erkennen ist.
Die Sonde weist Eigenresonanzen auf, die von Wellenlänge und Geometrie des Kerns abhängig sind. Im Vergleich zur Freiraumwellenlängeλ0verringert sich die Wellenlänge im Kern um den Faktor √µrεr ≈10..30. Sie liegt damit in der Größenordnung der geometrischen Abmessungen des Kerns. Die in diesem Frequenzbereich auftretenden Resonanzen sind auf die Eigenresonan-zen des torusförmigen Kerns zurückzuführen. So beträgt die Wellenlänge bei der Resonanz von 600 MHz in Luft λ0 = 50 cm und λ = 1,58 cm im Kern, was mit der λ/2-Resonanz des Kernschenkels (0,8 cm) korrespondiert. Das darauffolgende Maximum bei ca. f =750 MHz ist hingegen auf die Schleifenresonanz zurückzuführen. Dieser Effekt der Schleifenkapazität wurde bereits bei den Schleifensonden in Abschnitt 5.1.1 geschildert.
Die dielektrischen Eigenschaften des Kernmaterials liegen im Bereich niedriger Werte εr=1..10. Auf die Transferimpedanz wirken sie sich durch Veränderung der
Kernresonan-0
Abbildung 6.5: Beeinflussung der Transferimpedanz durch Variation des Kernmaterials:
a)µr = 10, 100 und 1000, εr=1, κ = 0 S/m, b)µr=1000, εr =1, κ= 0, 0,1 und 0,2 S/m.
zen aus, haben aber sonst bei zu vernachlässigendem Streufluß keinen weiteren Einfluß auf die Signalspannung.
Bei marktgängigen Zangen ist der Anstieg der Resonanzen durch die Leitfähigkeit des Kernma-terials weitgehend gedämpft, wie dies in Abbildung 6.5 b) deutlich wird. Häufig ist aufgrund der Abnahme der Kernpermeabilität im Anschluß an den konstanten Amplitudenbereich sogar ein Einbruch im Verlauf der Transferimpedanz zu finden. Im Gegensatz zu handelsüblichen Zan-gen wird hier mit einer über dem untersuchten Frequenzbereich konstanten Kernpermeabilität gearbeitet. Sonst würde mit steigender Frequenz der Streufluß die Meßergebnisse zunehmend beeinflussen und die Beschreibung anderer Einflußfaktoren auf die Meßabweichung verhindern.
6.3.2 Geometrische Parameter der Zange
Die geometrischen Faktoren einer Stromzange (Kernform, Meßwicklung und Lastimpedanz) sind mitbestimmend für den Verlauf der Transferimpedanz über der Frequenz. Von einer Meß-abweichung kann bei Anregung mit einem konstanten Strom nur dann gesprochen werden, wenn das Meßsignal von der Lage der Zange in Bezug zum Primärleiter beeinflußt wird. In diesem Fall ist der Streufluß des Ferritkerns gegenüber dem magnetischen Fluß im Kern nicht mehr zu vernachlässigen.
• Die Variation von Kerngröße und dessen Querschnitt bestimmen zwar die Schleifeninduk-tivität der Meßwicklung, haben aber bei einer ausreichend hohen Permeabilität keinen Einfluß auf die Meßabweichung.
• Als Meßwicklung wurden unterschiedliche Schleifen verwendet. Die Form (rund, eckig) hat keinen Einfluß auf das Meßsignal und die Meßabweichung, wenn der Streufluß ver-nachlässigbar klein ist.
• Die Zahl der Windungen führt zu einer durch die ansteigende Wicklungskapazität und die Schleifeninduktivität verursachten Resonanz. Diese schränkt den konstanten Ampli-tudenbereich der Transferimpedanz ein, hat aber keinen Einfluß auf den Streufluß der Zange.
• Die verwendete Lastimpedanz bestimmt durch die resultierende Grenzfrequenz fgr den Verlauf der Transferimpedanz. Sie wurde im Bereich von sehr niedrigen Werten ZL = 0,1Ω bis zu hochohmigen Lasten ZL = 1000Ω variiert. Auf die Meßabweichung hat sie direkt keinen Einfluß.
Wird durch eine ausreichend hohe Permeabilität des Ferritkerns gewährleistet, daß der Streufluß sehr klein und zu vernachlässigen ist, so hat keiner der genannten konstruktiven Parameter einen Einfluß auf die durch Lageveränderung verursachte Meßabweichung.
6.3.3 Beeinflussung durch das umgebende elektrische Feld
Bereits bei den Schleifensonden wurde beschrieben, daß das umgebende elektrische Feld einen nicht zu vernachlässigenden Einfluß auf das Meßsignal an der Lastimpedanz hat. Wird eine einfache ungeschirmte Meßschleife entsprechend der Modellierung aus Abbildung 6.4 zur Mes-sung des magnetischen Flusses bzw. der Feldstärke verwendet, so ist die nutzbare Bandbreite der Schleife (ohne Ferritkern) auf Frequenzen begrenzt, bei denen der Durchmesser d ≤ 0,01 λ ist (siehe Abschnitt 5). Mit einem Schleifendurchmesser d=2RS=12 mm führt dies zu
einer Frequenz fmax=250 MHz. Für höhere Frequenzen sind die Strombelegung der einfachen Schleife ohne Ferritkern und das Signal an der Lastimpedanz von der Position der Last auf dem Schleifenumfang abhängig und gewährleisten keine eindeutige Messung des magnetischen Feldes.
Um den Einfluß des elektrischen Feldes auf die Signalspannung und die Transferimpedanz zu bestimmen, bestehen zwei Möglichkeiten:
1. Durch Verschiebung der Lastimpedanz entlang des Schleifenumfangs bei sonst gleicher Modellstruktur muß die resultierende Transferimpedanz unabhängig von der Position sein, also dem umgebenden elektrischen Feld.
2. Durch eine Verkippung des Primärleiters erfolgt eine Veränderung des elektrischen Feldes entlang der Meßschleife. Auch in diesem Fall muß die Transferimpedanz davon unbeein-flußt bleiben.
Bei Ferritkernen mit einer hohen Permeabilität (ab µr ≥ 1000) ergab sich bei den genann-ten Variationen eine Transferimpedanz mit Veränderungen geringer als ± 3,5 %. Deutlichere Auswirkungen auf den Verlauf der Transferimpedanz (mit Unterschieden von über 20 %) sind erst bei einer geringeren Permeabilität für µr <100 zu beobachten. Wie auch schon bei den Schleifensonden gezeigt wurde, ist die Bandbegrenzung auf das Verhältnis des Dipolmodes zum Schleifenmode der Strombelegung zurückzuführen. Der vorliegende Ferritkern führt auf-grund seiner Permeabilität zu einer hohen Flußdichte über seinem Querschnitt. Die durch die Flußänderung in der Schleife induzierte Spannung dominiert deshalb gegenüber den Signalan-teilen, die durch das elektrische Feld influenziert werden. In diesem Fall ist der Einfluß des elektrischen Feldes auf die Signalspannung der Meßschleife zu vernachlässigen.
Das Verhalten von Stromzangen wurde in diesem Abschnitt 6.3 anhand der Transferimpedanz untersucht, die sich bei Anregung durch eine konstante HF-Stromquelle ergibt. Die Sonde wird durch Kernform, -größe, -material, Form der Meßwicklung, Anzahl der Windungen, Höhe der Lastimpedanz, Lage und Anzahl der Impedanzen charakterisiert.
Die Auswirkung dieser Faktoren auf das Meßsignal wird durch die Kalibrierung der Zange quan-tifiziert und berücksichtigt. Zu einer Meßabweichung kommt es unter diesen idealen Umständen nur, wenn aufgrund einer zu geringen Kernpermeabilität der Streufluß gegenüber dem gebündel-ten Fluß nicht mehr vernachlässigt werden kann. Die Lastspannung ist dann sowohl von der Lage des Primärleiters zur Zangenstruktur als auch von der umgebenden elektrischen Feldver-teilung abhängig. Die Meßergebnisse sind in einem solchen Fall nicht eindeutig reproduzierbar und führen zu einer von der Position abhängigen Meßabweichung. Insbesondere mit steigen-der Frequenz führt die Abnahme steigen-der Kernpermeabilität zu einer Begrenzung steigen-der nutzbaren Bandbreite.
Seitens des Zangenherstellers wird im spezifizierten Frequenzbereich von Stromzangen eine ausreichend hohe Permeabilität gewährleistet. Vor jeder Anwendung sollte durch Lageänderung der Zange eine Empfindlichkeit diesbezüglich kontrolliert werden. Ist das Lastsignal von der Ausrichtung der Zange abhängig, deutet das auf einen Defekt hin.
Die bisher charakterisierten Zangenparameter erlauben die Verwendung eines Zangenprototy-pen entsprechend Abbildung 6.4, ohne dadurch die Allgemeinheit einzuschränken. Dieser dient in den folgenden Abschnitten als Basis, um die Meßabweichung und die Rückwirkung von Stromzangen unter realen Umgebungsbedingungen zu untersuchen.