Anisotropie

Der Sondenrumpf führt zu einem Versatz der einzelnen Sensorelemente. Während der Benutzer intuitiv von einem Meßpunkt im geometrischen Mittelpunkt der Sonde ausgeht, ist der wirk-liche Meßpunkt eines jeden Sensorelements unterschiedlich. Aus den einzelnen Signalen kann jedoch näherungsweise der im Meßpunkt gesuchte Feldwert bestimmt werden, wenn die Sonde symmetrisch aufgebaut ist. Dafür werden die Signale jeder Ortskomponente gemittelt (man erhält U_{Sd i}). Aus den Betragsquadraten der drei einzelnen Meßkomponenten ergibt sich nach einer Normierung mit dem Sondenfrequenzgang K die Gesamtfeldstärke

|E_{Sd ges}|= |U_{Sd ges} |

|K| =q

|U_{Sd 1}|²+|U_{Sd 2}|²+|U_{Sd 3}|² 1

|K| . (4.36)

Dieser Ansatz gilt streng genommen nur im Feld einer linear polarisierten Welle, also dem Feld, wie es bei der Kalibrierung der Sonde angesetzt wird. Schon im zirkular polarisierten Feld tritt durch den Phasenversatz der einzelnen Ortskomponenten unweigerlich eine Abweichung auf, da zur Bestimmung der Gesamtfeldstärke im allgemeinen nur der Betrag der Signalspannung verwendet wird.

Die Abhängigkeit der Meßergebnisse von der Ausrichtung der Sonde wird im Feld einer linear polarisierten Welle durch Drehung der Sonde gegenüber der Einfallsrichtung der Welle geprüft.

Unterschiedliche Verfahren sind üblich, um eine Aussage über die Anisotropie einer Sonde zu machen:

1. Für eine vollständige Beschreibung wäre der Frequenzgang der Sonde bei jedem möglichen Feldeinfall (beschrieben durch die drei Winkel aus Abbildung 4.6) zu bestimmen. Dies wird aufgrund des praktischen Aufwands i.d.R. nicht durchgeführt.

Um zunächst grundsätzlich einen Eindruck von der Meßabweichung in Abhängigkeit von Frequenz und Ausrichtung zu geben, wird eine Kugelstabsonde entsprechend Abbildung 4.4 d) (Rumpfdurchmesser d =10 cm und Stablänge h=4 cm) verwendet. Aufgrund der Sondensymmetrie kann die Darstellung auf zwei Winkel beschränkt werden. Die Meß-abweichung von der ungestörten Feldamplitude E_MP = E_z =1000 V/m ist in Abbildung 4.23 als Funktion von der Ausrichtung ϕ ^und ϑ der Sonde (gemessen gegen die x- bzw.

z-Achse) für drei einzelne Frequenzen zu sehen. Bei den Winkeln ϑ =45^◦ und ϕ =0^◦ wird die maximale Abweichung festgestellt.

Wird von einer nutzbaren Bandbreite (entsprechend den Überlegungen in Abschnitt 4.3.1) h/λ_min≈ 0,2 ausgegangen, erhält man für das einzelne Sensorelement eine maximale Fre-quenz bis fmax ≈ 1500 MHz. Unterhalb dieser ist die durch die Rotation der Sonde hervorgerufene Abweichung der Gesamtfeldstärke zu vernachlässigen.

Die Meßabweichung isotroper Sondentypen wird jedoch nicht allein vom Verhältnis der Wellenlänge zur Größe der einzelnen Sensorelemente bestimmt, sondern auch vom Ver-satz aller Elemente zueinander. Dieser fällt bei den symmetrischen Sondentypen mit sechs Sensorelmenten nur unwesentlich auf, da durch die Mittelung der sich gegenüberliegen-den Komponenten eine gute Näherung des Feldwerts im Songegenüberliegen-denmittelpunkt erzielt wird.

Bei unsymmetrischen Sonden mit lediglich drei Elementen macht sich der Versatz stark bemerkbar und führt zu einer Verringerung der nutzbaren Bandbreite auf ungefähr die Hälfte.

60 40 20 0 -20

0 40

80 120

160 0

40 80

120160

f = 1800 MHz

1400 MHz 1600 MHz

ϕ^{/ Grad} ϑ ^{/ Grad}

Relative Abweichung / %

η=³E_{Sd ges} E_MP −1

´ 100%

E_MP=Ez=1000 V/m

Abbildung 4.23: Abweichung der Gesamtfeldstärke E_{Sd ges} einer Kugelstabsonde mit sechs Meßkomponenten vom ungestörten Feldwert E_MP (Abbildung 4.4 d - Rumpf-durchmesser d=10 cm und Stablänge h=4 cm).

Der Einfluß, den das Verhältnis der Sensorgröße zum Durchmesser des Sondenrumpfes auf die Meßabweichung hat, wird in Abschnitt 4.5.2 noch einmal aufgegriffen.

2. Der beschriebene Ansatz ist für die meßtechnische Praxis aufgrund des Aufwands unge-eignet. Um die korrekte Funktion aller Sensorelemente (und ihrer Auswerteelektronik) zu prüfen, ist es ausreichend, die Sonde um eine Achse zu drehen, die um denselben Winkel (54,74^◦) gegen jedes der drei Sensorelemente geneigt ist. Die bestimmte Gesamtfeldstärke wird über dem Drehwinkel für einzelne Frequenzen aufgetragen [60]. Hier wird das mit Hil-fe der Kreuzdipolsonde aus Abbildung 4.4 c) im homogenen Feld E_MP =Ez =1000 V/m demonstriert. Die Feldstärke der einzelnen Ortskomponenten (in Abbildung 4.24 a) führt zu einer Gesamtfeldstärke, die für einige Frequenzen in Abbildung b) aufgetragen ist.

Innerhalb der nutzbaren Bandbreite bis 0,2λ ^{( f}max=1200 MHz) ist eine Meßabweichung bis zu 0,3 dB durch den Versatz zu beobachten.

100 -2 -1,5 -1 -0,5 1000 0

0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 350

Rotationswinkel / Grad 350

b) Abweichung / dB

f=100 MHz

Rotationswinkel / Grad a) |E|/ (V/m)

E₁

f=500 MHz f=1000 MHz E₂

f=1500 MHz f=2000 MHz E₃

Eges

Abbildung 4.24: Klassische Rotationssymmetrie im Winkel von 54,7^◦ um eine Vor-zugsachse der Sonde (häufig der Griff der Sonde): Kreuzdipolsonde mit 2h = 10 cm, a=1 mm) a) Feldstärke der einzelnen Ortskomponenten in Abhängigkeit vom Dreh-winkel bei f =500 MHz, b) Gesamtfeldstärke für ausgesuchte Frequenzen.

Durch die sehr ausgewählte Ausrichtung der Sonde können jedoch gravierende Einflüsse übersehen werden, wenn z.B. der Sondengriff in der Rotationsachse liegt. Dann ist sein Einfluß auf die Meßabweichung nicht vom Rotationswinkel abhängig, obwohl die Sonde trotzdem eine deutliche Anisotropie aufweist.

3. Seitens der PTB wird ein anderer Ansatz gewählt, um in einem vertretbaren Aufwand möglichst alle wesentlichen Einflußfaktoren auf die Anisotropie einer Sonde zu erfassen.

Dabei wird die Sonde in drei Vorzugsrichtungen gegenüber einer einfallenden homogenen Welle in Abhängigkeit von der Frequenz untersucht. Bezüglich einer gewählten Sensor-hauptachse (im allgemeinen durch den Sondengriff gegeben) werden drei unterschiedliche Feldanregungen vermessen: Ausrichtung der Sensorachse parallel dem elektrischen, dem magnetischen Feldvektor und dem Ausbreitungsvektor~k. Die Anregung des Feldes wird dabei so geregelt, daß die Gerätanzeige eine konstante Feldstärke angibt, um sicherzustel-len, daß in allen Situationen im selben Kennlinienbereich der Sondenelektronik gemessen wird.

In Abbildung 4.25 ist die resultierende Spannung U_{Sd ges} aufgetragen, wie sie mit Gleichung (4.36) aus den einzelnen Fußpunktsignalen bestimmt wird. Die Resultate unterscheiden sich im nutzbaren Frequenzbereich bis f_max =920 MHz um ca. 2 bis 3 dB voneinander.

Ohne den Griff würden die Kurven identisch sein, erst das dielektrische Material des Griffes führt zu einer deutlichen Abweichung der Spannungen voneinander.

Für die Bestimmung der Anisotropie muß die gesamte Sonde mit allen Halterungen und Kabeln

24

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 f / MHz

Abbildung 4.25: Anisotropie einer Kreuzdipolsonde bei Anregung mit einer homogenen Welle (E_MP=1000 V/m) aus drei verschiedenen Vorzugsrichtungen. Sondendaten: L = 13 cm, a=1 mm, Z_L =1 MΩ, PVC-Griffεr=2,8 - j 0,03 und µr =1.

untersucht werden. Der Einfluß des PVC-Griffes führt schon zu Abweichungen von bis zu 3 dB, weitere Befestigungselemente und Leitungen werden den geschilderten Einfluß eher noch verstärken. Weiterhin beeinflußt der Sondenrumpf den Frequenzgang der Sensorspannungen -eine daraus resultierende Grenze wird im folgenden bestimmt.