Aus den Simulationen bestimmbare optische Eigenschaften ei-

Bei der qualitativen Vorstellung der ersten Simulationsergebnisse in den Abschnit-ten 5.1.1 bzw. 6.1.2 wurde erw¨ahnt, dass die dargestellten Intensit¨aten an der Ober-fl¨ache des Goldstreifens aufgenommen wurden. Die quantitativen Ergebnisse aus den optischen Messungen stammen im Gegensatz dazu aus CCD-Aufnahmen im Fern-feld. Die Problematik besteht nun darin, dass die beiden quantitativen Ergebnisse aus den Simulationen und den optischen CCD-Aufnahmen miteinander verglichen werden m¨ussen, um die Aussagekraft der optischen Ergebnisse beurteilen zu k¨onnen.

Um diese Problematik zu l¨osen, werden – analog zu den im Kapitel 4 vorgestell-ten PSTM-Messungen – die Invorgestell-tensit¨aten in den Simulationen nicht nur an einer bestimmten Position an der Oberfl¨ache (x-y-Ebene) ausgelesen, sondern auch die z-Komponente der Intensit¨at wird ber¨ucksichtigt. Dadurch wird erreicht, dass die Simulationsergebnisse eine Art PSTM-Messung widerspiegeln, die anschließend mit einer Messung der Intensit¨aten im Fernfeld verglichen wird. Die Vorgehensweise, wie aus den Simulationen quantitative Ergebnisse gewonnen werden k¨onnen, soll nun vor-gestellt werden, beginnend mit der Abklingl¨ange l_Sim.

Betrachten wir zun¨achst noch einmal in Abbildung 6.4 das obere Bild. Dabei ist er-sichtlich, dass ab einer x-Position von ungef¨ahr 9,0µm die Intensit¨atsverteilung im Zentrum des Streifens um y = 0µm eine konstante Breite aufweist und nicht mehr durch die diskutierte Abstrahl-Charakteristik des Gitters beeinflusst ist. Daher wird beginnend bei x = 9,0µm in regelm¨aßigen Abst¨anden von f¨unf Mikrometern die

9Ein Parameter, auf dessen Einfluss hin diese optischen Untersuchungen ebenfalls durchgef¨uhrt wurden, war die eingestrahlte Leistung. Dabei hat sich gezeigt, dass das ins Fernfeld ausgekop-pelte Licht der SPPs linear von der eingestrahlten Leistung abh¨angt. Dies war auch zu erwarten, da die eingestrahlten Licht-Pulse der LD von wenigenµs mit einer Leistung imµW−Bereich keine nicht-linearen Effekte hervorrufen w¨urden, weil die resultierenden Intensit¨aten zu gering sind. Daher werden in der vorliegenden Arbeit zu dieser Abh¨angigkeit keine Kurven gezeigt und es wird statt-dessen auf die Masterarbeit von P. N¨urnberger [N¨ur13] verwiesen, in der diese Kurven abgedruckt sind. Dieser lineare Zusammenhang passt auch zu einer weiteren Beobachtung, die in der Master-arbeit von P. N¨urnberger gezeigt wird: Das ausgekoppelte Licht weist keine spektrale Verschiebung im Vergleich zum anregenden Licht auf.

6 Ergebnisse & Diskussion

Intensit¨at bestimmt, um daraus den exponentiellen Zerfall der SPPs bei ihrer Aus-breitung inx-Richtung berechnen zu k¨onnen.¹⁰ Die Intensit¨at an diesen x-Positionen wird bestimmt, indem sie ¨uber eine Breite von ∆y = 3µm und ¨uber eine H¨ohe von

∆z = 0,85µm beginnend im Zentrum bei y= 0µm gemittelt wird. Dies ist gerecht-fertigt, da Abbildung 5.9 bereits gezeigt hat, dass ¨uber diese Breite und H¨ohe die Intensit¨at der laufenden SPP-Mode verteilt ist. Werden die so ermittelten Intensit¨ a-ten in Abh¨angigkeit ihrerx-Position aufgetragen, so erh¨alt man den Graphen 6.8. Die auf die eingehende Intensit¨atI₀normierten Intensit¨atenIfallen dabei mit zunehmen-dem Abstand zu ihrem Anregungs-Ort ab. Dies ¨außert sich auch in der exponentiellen Datenanpassung mit einer charakteristischen Abklingl¨ange l_Sim von

l_Sim = (10,2±0,4)µm . (6.5)

Diese aus den Simulationsdaten gewonnene Abklingl¨ange ist in guter ¨

Uberein-Abbildung 6.8: Simulierte Intensit¨aten f¨ur die D¨ampfung von SPPs bei ihrer Ausbreitung;

auf die einfallende Intensit¨atI0normierte Intensit¨atI an unterschiedlichen x-Positionen bei Anregung von SPPs an einem Gitter bei x = 21,6µm;

uber die Abnahme der Intensit¨¨ aten mit zunehmendem Abstand von der Anregung kann die Abklingl¨angelSim der SPPs berechnet werden (Details siehe Text). ¨Uber die Extrapolation der Kurve bis zu einer x-Position von 21,6µm kann auf die Anregungs-Effizienz der SPPs geschlossen werden.

Diese liegt bei etwas mehr als 2 %.

10Außerdem sind im Experiment zur Bestimmung der Abklingl¨ange die Detektionspunkte, also Gitter 2 und 1, mehr als 14µm vom Anregungs-Gitter 3 entfernt. Somit werden in der Simulation Intensit¨aten in vergleichbaren Abst¨anden zur Quelle ausgewertet.

128

6.1 Optische Ergebnisse

stimmung mit der experimentell bestimmten Abklingl¨ange aus Gleichung 6.2 von l= (11,7±3,3)µm.

Aus dem Graphen 6.8 l¨asst sich ein weiterer Parameter gewinnen, der f¨ur das un-tersuchte System charakteristisch ist: Wird die Kurve bis zu einer x-Position von 21,6µm extrapoliert – an dieser Position befindet sich das Anregungs-Gitter – so er-h¨alt man als normiertes Intensit¨atsverh¨altnisI/I0 die errechnete Anregungs-Effizienz _SPP der SPPs aus den Simulationen f¨ur die verwendete Gitterstruktur. Diese ergibt sich zu

_SPP ≈2,4 % . (6.6)

Im Vergleich zu den erreichten Werten zwischen 1 % und 20 % aus Kapitel 4 ist dies auf den ersten Blick sehr gering. Wird allerdings ber¨ucksichtigt, dass wir sowohl im Experiment, als auch in der Simulation zur Anregung der SPPs eine stark diver-gente Licht-Quelle verwenden – gleichzeitig st¨arker divergent als die Licht-Quelle in den vorgestellten Arbeiten aus Kapitel 4 – so wird die geringe Anregungs-Effizienz durchaus plausibel. Untermauert wird dies durch Abbildung A.1 in Anhang A, in der eine Simulation deutlich macht, dass die Anregungs-Effizienz durch eine diver-gente Licht-Quelle um einen Faktor 4,25 zur¨uckgeht im Vergleich zu einer parallelen Licht-Quelle. Wird die errechnete Effizienz von 2,4 % mit diesem Faktor von 4,25 multipliziert, so kommt man in einen Effizienz-Bereich von ungef¨ahr 10 %, der gut mit den vorgestellten Anregungs-Effizienzen aus Kapitel 4 ¨ubereinstimmt.¹¹

Um die Vergleichsm¨oglichkeiten zwischen Simulation und Experiment zu vervollst¨ an-digen, fehlt noch die Gewinnung des Transmissionskoeffizienten T_E,Sim aus den Si-mulationen. Hierzu betrachten wir noch einmal Abbildung 6.4, aber dieses Mal das untere Bild. Um den TransmissionskoeffizientenT_E,Simanalog zu obiger Gleichung 6.3 bestimmen zu k¨onnen, wurden Intensit¨aten aus der Simulation an den x-Positionen 3,9µm und −3,9µm ermittelt, wie im vorigen Absatz beschrieben. Somit ergibt sich f¨ur die Relation der Intensit¨aten I_3,9 bzw. I_−3,9 an diesen Stellen

I−3,9 =I_3,9· exp−[(7,8µm−2,5µm)/l_Sim]·T_E,Sim , (6.7) wobei die eigentliche Laufstrecke der SPPs von 7,8µm wiederum um die L¨ange der Engstelle von 2,5µm verk¨urzt und daf¨ur der Transmissionskoeffizient T_E,Sim einge-f¨uhrt wurde. Wird f¨ur l_Sim die L¨osung aus Gleichung 6.5 eingesetzt, kann T_E,Sim bestimmt werden. Da allerdings die Abschnitte 5.1 und 5.1.1 gezeigt haben, dass die exakten Abmessungen der Kontakt-Stelle nicht bekannt sind/waren bzw. erst nach Beendigung aller Messvorg¨ange an der Probe mittels AFM-Messungen abgesch¨atzt werden konnten, wurden die Simulationen zweimal durchgef¨uhrt, einmal f¨ur eine

11Wie beim Vergleich der erreichten Abklingl¨ange mit anderen Arbeiten auch schon argumentiert wurde, regen wir die SPPs in eingeschr¨ankter Geometrie f¨ur beide Raumrichtungen an. Die Arbeiten aus Kapitel 4 regten die SPPs auf Gittern an, die in einer Raumrichtung unendlich ausgedehnt waren.

Dies k¨onnte einen Einfluss auf die erreichte Effizienz im Vergleich zu anderen Arbeiten haben.

6 Ergebnisse & Diskussion

Kontakt-Stelle mit den Abmessungen 100×100 nm² und einmal f¨ur eine Kontakt-Stelle mit 10×10 nm², um den Gr¨oßenbereich der Kontakt-Stelle eingrenzen zu k¨ on-nen. Dabei ergeben sich die errechneten Transmissionskoeffizienten TE,Sim,100 bzw.

T_E,Sim,10 zu

T_E,Sim,100 = (27±2) %

T_E,Sim,10= (58±2) % . (6.8)

Dieses Ergebnis zeigt, dass unser experimentell bestimmter Transmissionskoeffizient T_E von ungef¨ahr 46 % im Bereich zwischen 27 % und 58 % liegt, der von den Simu-lationen abgesteckt wird. Das Simulationsergebnis l¨asst daher vermuten, dass w¨ ah-rend der optischen Messung die lateralen Abmessungen der Kontakt-Stelle zwischen 100×100 nm² und 10×10 nm² betrugen, und somit die Transmission von SPPs ¨uber die Engstelle von diesen lateralen Abmessungen beeinflusst wird. Allerdings ist zu-n¨achst unklar, weshalb f¨ur die kleinere Abmessung von 10×10 nm² der Transmissi-onskoeffizient erh¨oht ist im Vergleich zur gr¨oßeren Abmessung.

Dies f¨uhrt direkt zu den n¨achsten beiden Abschnitten, in denen sowohl experimentell als auch mittels Simulationen der Einfluss der lateralen Abmessungen der Kontakt-Stelle auf die Transmission von SPPs ¨uber die Engstelle untersucht wird. Dabei wird eine kurze Diskussion zu den m¨oglichen Mechanismen gegeben, die f¨ur die Transmis-sion von SPPs ¨uber die Engstelle verantwortlich sein k¨onnen.¹²

6.1.6 Einfluss der lateralen Abmessungen der Kontakt-Stelle auf