Februar 2017 www.ibn.ch Version 6 1 Elektromagnet Die Wicklung eines Elektromagneten erwärmt sich nach langer Betriebsdauer von 20°C auf 62°C

(1)

06. Februar 2017 www.ibn.ch

Version 6 1 Elektromagnet

Die Wicklung eines Elektromagneten erwärmt sich nach langer Betriebsdauer von 20°C auf 62°C. Die Widerstandszunahme der Kupferwicklung beträgt dabei 4,3 Ω (α_Cu =0,004°C⁻¹).

Wie gross ist der Kaltwiderstand (R₂₀)?

(2)

2 Kupferdraht

Der spezifische Widerstand eines Kupferdrahtes beträgt in warmen Zustand m

mm / 0212 ,

0 Ω ²

ϑ =

ρ (ρ_ϑ =0,0175Ωmm²/m).

Welche Temperatur hat der Leiter (αCu =0,0039°^C⁻¹)?

C ,2° 74

NIN-Rahmenbedingungen

(3)

Version 6 3 Kupferspule an DC

Durch eine Kupferspule fliesst bei Anschluss an 24 V und bei 60 °C Betriebs- temperatur ein Strom von 0,5 A.

Wie lang ist der Kupferdraht bei Umgebungstemperatur (20 °C), wenn sein Querschnitt A = 0,1 mm² beträgt?

3m , 233

m mm / 0178

,

0 ²

20 = Ω

ρ

0039 1

,

0 ° ⁻

= C

αCu

(4)

4

1.231RE

Transformatorenspule

Eine Kupferne Transformatorenspule hat bei 20°C 18Ω Widerstand.

Sie wird auf 85°^C erwärmt (α_Cu =⁰^,⁰⁰⁴°C⁻¹).

Berechnen Sie:

a) die Widerstandszunahme, b) den Warmwiderstand!

Ω 68 , 4

Ω 68 , 22

Niederspannungstrafo

Mittelspannungstrafo

Hochspannungstrafo

Buchholzschutz Das Buchholz-Relais, auch Buch- holzschutz genannt, ist eine elektrische Schutzeinrichtung in ölisolierten Leistungstransformatoren. Sie wurde 1921 von dem Ingenieur Max Buch- holz entwickelt. Das Buchholz-Relais

zeigt Fehler wie Kurzschlüsse, Windungsschlüsse oder auch Mangel an Transformatorenöl an. Bei kleinen Fehlern wird dieser Zustand nur gemeldet, die sogenannte Buchholz- warnung, und bei großen Fehlern wie zum Beispiel Kurzschlüssen wird der Transformator automatisch abge- schaltet, damit er nicht zerstört wird.

(5)

Version 6 5

1.232RE

Konstantanwiderstand

Wieviel Ohm Widerstand besitzt ein Konstantanwiderstand bei 3°^C Temperatur, wenn bei 20°^C 0,0184Ω festgelegt wurden

(α =⁰^,⁰⁰⁰¹°C⁻¹)?

Ω 369m , 18

(6)

6

1.233RE

Kohlebürsten

Der Widerstand einer Kohlebürste ist bei 20°^C 6,1mΩ. Wie gross ist der Widerstand bei 56°^C (α =−⁰^,⁰⁰¹⁸°C⁻¹)?

Ω 70472m , 5

Kohlebürsten

Die Kohlebürste (oder kurz Bürste, auch Schleifkohle, Motorkohle) ist ein Gleitkontakt in Motoren und Generatoren und stellt den elektrischen Kontakt zum Kollektor oder zu den Schleifringen des rotierenden Teiles der Maschine (Rotor oder Läufer) her.

Aufgabe

Zeichnen Sie die magnetischen Pole des Sators so ein, dass sich der Rotor wie

angegeben dreht.

(7)

Version 6 7

1.234 RE

Kupferkabel

Die kupferne Ader eines PUR-Kabels mit ⁹⁵^mm² Querschnitt hat bei

°C

55 Temperatur 0,163Ω Widerstand.

a) Bestimmen Sie den Aderwiderstand für eine Temperatur von 20°^C (ρCu =0,0175Ω^mm²/^m, α_Cu =0,004°C⁻¹)?

b) Wie gross ist der maximale zulässige Kurzschlussstrom im vor- handenen Kabel?

Ω 14298 , 0

Zulässige Leitertemperaturen im Normalbetrieb

(NIN 5.2.3.1.1.4) Kurz-

Form Kabeltyp ϑ

] [°C

PUR Polyurethan 70

PVC Polyvinylchlorid 70

VPE vernetztes

Polyethylen 90

EPR Ethylen-Propylen-

Kautschuk 90

Zulässige Leitertemperaturen im Kurzschlussfall (NIN Tabelle 5.2.1.2.3.4) Kurz-

Form Kabeltyp ϑ

] [°C

PUR Polyurethan 150

PVC Polyvinylchlorid 160

VPE vernetztes

Polyethylen 250

EPR Ethylen-Propylen-

Kautschuk 250

Kenngrössen der Kurzschluss- Schutzeinrichtungen

(NIN 4.3.4.3.2)

Die Zeit bis zum Ausschalten des durch einen Kurzschluss in einem beliebigen Punkt des Stromkreises hervorgerufenen Stroms darf nicht

länger sein als die Zeit, in der dieser Strom die Leiter auf die höchstzulässige Grenztemperatur

erwärmt.

Bei Kurzschlüssen, die 0 5 s anstehen, kann die Zeit, in der ein Kurzschlussstrom die Leiter von der höchstzulässigen Temperatur im Normalbe- trieb bis zur Grenztemperatur erwärmt, in erster Näherung durch die nachstehende Formel

errechnet werden:

2







 ⋅

= IK

A t k

k-Faktoren

115 Für PVC-isolierte Leiter aus Kupfer 135 Für Leiter aus Kupfer mit Isolierung aus

Naturkautschuk, Butylkautschuk, vernetztem Polyäthylen und Äthylen- Propylen

74 Für PVC-isolierte Leiter aus Aluminium 87 Für Leiter aus Aluminium mit Isolierung aus Naturkautschuk, Butylkautschuk, vernetztem Polyäthylen und Äthylen- Propylen

115 Für Weichlötverbindungen in Leitern aus Kupfer entsprechend einer Tempe- ratur von 160 °C

(8)

8

1.235RE

Kupferkabel

Die Statorwicklung (Cu) eines Generators hat bei 20°^C 7,64mΩ, im warmen Zustand 9,847mΩ Widerstand (ρCu =0,0175Ω^mm²/^m,

004 1

,

0 ° ⁻

= C

αCu ).

a) Wie gross ist die Temperaturzunahme?

b) Welche Temperatur hat die Wicklung?

°C 22 , 72

°C 22 , 92

Turbogenerator in einem Kernkraftwerk

1000 MW

(9)

Version 6 9

1.236 RE

Sammelschiene

Eine Sammelschiene aus Cu hat bei 20°^C 0,442mΩ Widerstand (ρ20 =⁰^,⁰¹⁷⁵Ω^mm²^/^m,α =⁰^,⁰⁰⁴°C⁻¹).

Wie gross ist dieser bei −18°^C?

Ω 3748m , 0

Sammelschiene Unterverteilung

(10)

10

1.237 RE

Aluminium-Leitung

Eine Al-Leitung (ρ₂₀ =⁰^,⁰²⁴Ω^mm²^/^m,α =⁰^,⁰⁰⁴°C⁻¹) hat bei −10°^C Tem- peratur 0,23Ω Widerstand.

Wie gross ist dieser bei 20°^C?

Ω 2614 , 0

Kupfer oder Aluminium?

Kupfer

In der Leitfähigkeit hält Kupfer von allen leitfähigen Stoffen – außer Supraleitern – die Silbermedaille.

Aluminium ist zwar recht duktil, aber nicht so duktil wie Kupfer.

Aluminium

Aluminium ist ein Leichtmetall mit nur etwa 35% der Dichte von Kupfer, und darüber hinaus liegt der Tages-Preis je nach Gewicht auch noch geringfü-

gig bis erheblich unter dem für Kupfer.

Aluminium kommt bei gegossenen Läuferkäfige von Asynchron-Motoren

zum Einsatz.

Aluminium überzieht sich an der Luft sehr schnell mit einer harten, wider- standsfähigen Oxidschicht, die nicht elektrisch leitet und daher das

Kontaktieren erschwert.

Aluminium neigt zum Langzeitfließen.

Der Werkstoff gibt bei starkem Druck mit der Zeit nach. So können zu- nächst feste Anschlüsse sich allmäh-

lich lockern.

Beim Einsatz von Aluminiumwicklun- gen bei elektrischen Maschinen würde Volumen, Gewicht und Materi-

aleinsatz der gesamten Maschine steigen lassen – und hiermit auch der

Preis.

Für Niederspannungs- Hochstromkabel kommt Aluminium zum Einsatz, je nach Philosophie des

Anwenders.

Al-Sektor-Kabel

Duktilität Duktilität ist aus dem Lateinischen von ducere (ziehen, führen, leiten) abgeleitet und ist die Eigenschaft eines Werkstoffs, sich unter Belas- tung plastisch zu verformen, bevor er

versagt.

(11)

Version 6 11

1.238 RE

Heizelement

Ein Heizelement hat bei 20°^C 40,2Ω, bei 950°^C 48,4Ω Widerstand.

Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten des Materials!

0002193 1

,

0 °C⁻

Heizelement Ein Heizelement ist ein technisches Bauteil, mit dem einem Stoff (wie z. B.

einem Gas oder einer Flüssigkeit) Wärmeenergie zugeführt werden

kann.

Heizelement aus Warmwasserboiler

(12)

12

1.239 RE

Spulenwiderstand

Der ohmsche Widerstand einer Spule (Cu) ist bei 20°^C 17Ω, nach der Erwärmung 20,6Ω.

Welche Temperatur weist die warme Spule auf?

°C 94 , 72

Kupferspule

m mm / 0175 ,

0 ²

20 = Ω

ρ

004 1

,

0 ° ⁻

= C

α

(13)

Version 6 13

1.240 RE

Widerstand Glühofen

Der Nickelin-Heizleiter eines Glühofens soll bei 1100°^C einen Wider- stand von 48Ω besitzen.

Wie gross ist der Widerstand bei 20°^C (α =⁰^,⁰⁰⁰²²°C⁻¹)?

Ω 78 , 38

Glühofen

Glühofen für Keramik, Glas und Quarz, P=125kW

Herstellen von Keramikteilen Quartschutzrohre für

Heizelemente

Die besonderen Vorzüge von Infrarot und Quarz-Strahlern liegen im schnellen und berührungslosen Wärmeaustausch mit dem zu behei-

zenden Gut.

(14)

14

1.241 RE

Temperaturanstieg Kupferdraht

Um wieviele Grade steigt die Temperatur eines Cu-Drahtes an, wenn sein Widerstand ¹⁰^% grösser geworden ist (ρ20 =⁰^,⁰¹⁷⁵Ω^mm²^/^m,

004 1

,

0 ° ⁻

= C

α )?

°C 25

(15)

Version 6 15

1.242 RE

Temperatur Kupferdraht

Welche Temperatur hat ein Kupferdraht, wenn sein spezifischer Wi- derstand ⁰^,⁰²Ω^mm²^/^m ist (ρ20 =⁰^,⁰¹⁷⁵Ω^mm²^/^m, α =⁰^,⁰⁰⁴°C⁻¹)?

°C 71 , 55

(16)

16

1.243 RE

Temperatur Wolframwendel

Eine Glühlampe von 100^W Leistung hat kalt (20°^C) 42Ω Widerstand.

An 230^V nimmt sie 430^mA auf.

Berechnen Sie die Betriebstemperatur des Wolframwendels (αW =⁰^,⁰⁰⁵¹°^C⁻¹)!

°C 2321

Weitere Einsatzgebiete von Wolfram

Halogenlampe

Wolfram-Karbid-Steinbohrer

Daerts mit 80% Wofram

Vollständige Temperaturformel

(17)

Version 6 17

1.244 RE

Temperaturkoeffizient

Ein Element hat bei 20°^C 58,3Ω Widerstand. Nach dem Erwärmen auf 160°^C ist der Widerstand 95Ω. Berechnen Sie den Temperatur- koeffizienten!

0047 1

,

0 °C⁻

(wikipedia, 21.02.2012 Temperaturkoeffizienten) Werkstoff

Temperatur- koeffizient

α [K^-1]

Aluminium 0,004

Kupfer 0,0039

Wolfram 0,0048

Nickelin 0,00015

Manganin 0,00004

Konstantan 0,00001 Kohleschicht −0,00045

Eisen 0,00657

Zinn 0,0045

Blei 0,00422

Blei 0,0042

Gold 0,00398

Silber 0,0038

Messing 0,0015

(18)

18

1.245 RE

Elektrolytbad

Der Widerstand eines Elektrolytbades (α =−⁰^,⁰⁰²⁶°^C⁻¹) ist bei 20°^C Ω

9 ,

4 , nach Erwärmung 4,1Ω.

Welche Temperatur hat der Elektrolyt erreicht?

Prozess der Elektrolyse

Elektrolyt: Sammelbezeichnung für ionenleitende Medien, deren elektrische Leitfähigkeit durch Dissoziation der Ionen zustande kommt. Der Strom kann jedoch nur fließen, wenn sich die Ionen bewegen können, die elektrische Leitung erfolgt daher stets in Schmelzen oder Lösungen von Elektrolyten.

Man unterscheidet starke (bei der Auflösung im Lösungsmittel fast vollständig in Ionen gespalten:

viele Salze, starke Säuren, starke Basen) und schwache Elektrolyten (sind im Lösungsmittel nur schwach dissoziiert: organische Säuren und Basen). Die Stärke eines Elektrolyten hängt jedoch nicht nur von der Verbindung selbst, sondern auch vom Lösungsmittel ab.

Der Prozess der Elektrolyse läuft nicht freiwillig ab. Um die Reaktion zu erzwingen wird Gleich- spannung angelegt, und die dissoziierten Ionen wandern zu den Elektroden: die Kationen zur Kathode (minus-Pol) und die Anionen zur Anode (plus-Pol) und werden dort entladen. An der

°C 79 , 82

(19)

Version 6 19

2.6 AE 1

Schützenspule

Der Wicklungswiderstand einer Schützenspule beträgt bei 20°^C Ω

620 . Nach längerem Betrieb beträgt die Wicklungstemperatur 46°^C. (ρ20 =⁰^,⁰¹⁷⁵Ω^mm²^/^m, α =0,0039°^C⁻¹)

a) Berechnen Sie die Temperaturänderung, b) Wie gross ist die Widerstandsänderung?

c) Welchen Warmwiderstand hat die Schützenspule?

Schütz

Schalter, der durch die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes

geschaltet wird.

Schützenspule

(20)

20

2.6 AE 2

Transformator

Die Sekundärwicklung (Ausganswicklung) eines Transformators hat bei 20°^C einen Widerstand von 4Ω. Nach längerem Betrieb wird der Widerstand zu 5,2Ω bestimmt. Die höchstzulässige Dauertemperatur von 105°^C darf nicht überschritten werden. Erfüllt die Wicklung die genannte Betimmung (ρ₂₀ =0,0175Ω^mm²/^m, α =0,0039°^C⁻¹)?

Spannungsweiche Transformatoren

Diese Trafos sind in der Regel kurzschlussfest und werden für Elektroschweißgeräte, Klingelanlagen oder auch Zündtrafos für Hochdrucklampen verwendet.

Transformatoren mit hoher Kurzschlussspannung heißen spannungsweich.

Ein Spannungsweicher Transformator erreicht seine Nennspannung nur bis 80% Belastung. Im Leerlauf kann die Spannung leicht 50%

höher sein.

Die prozentuale Kurzschluspannung uK errechnet sich wie folgt:

% 100

1

⋅

=

N K K U

U u

Trafotypen UK

[V]

U1N

[V]

uK

[%]

I2N

[A]

I1A

[A]

I1KD

[A]

Experimenttrafo 100 220 45 2,5 3 6,6

Klingeltrafo 150 220 68 0,8 0,059 1,2

Netztrafo 30 220 14 4,3 0,85 32

Spannungssteife bzw. spannungsharte Transformatoren

Trafos zu Schutzzwecken müssen getrennte Wicklungen haben. Sie können als Trenntrafos (ü = 1:1) oder Kleinspannungs- trafos (U2 = 48V; 36V; 24V; 12V; 9V) verwendet werden. Auch Netztrafos für Erzeugung von Gleichspannungen sind spannungssteif, müssen aber nicht im selben Maße isoliert ausgeführt sein.

Transformatoren mit geringer bzw. kleiner Kurzschlussspannung heißen spannungssteif. Diese Eigenschaften hat ein Netztrafo. Würde man diesen Transformator kurzschliessen, würden grosse Ströme in der Primärspule fliessen und diese würde zur Zerstörung des Trafos führen. Der Trafo ist nicht kurzschlussfest.

Ein Spannungsharter Transformator ändert seine Spannung nur geringfügig zwischen Volllast und Leerlauf.

Transformatoren

Ein Transformator (von lateinisch transformare‚ umformen, umwandeln;

auch Umspanner, kurz Trafo) ist ein Bauelement oder eine Anlage der

Elektrotechnik.

Spannungs hart oder weich ist das verhalten des Transformators bei

Laständerungen.

Man kann Trafos so bauen, dass sie ihre Spannung so lange wie möglich halten (=spannungssteif), oder auch so, dass sie bei großen Strömen die Spannung herunterfahren und damit

zu große Ströme verhindern (=spannungsweich).

Einphasentrafo

Dreiphasentrafo Ein Dreiphasenwechselstromtrans- formator oder Drehstromtransformator fasst die zur Transformation in einem Drehstromsystem notwendigen drei einzelnen Transformatoren zu einem einzigen zusammen (Schaltgruppe).

Spartrafo Ein Teil der Wicklung wird sowohl von der Ein- als auch von der Aus- gangswicklung gemeinsam genutzt.

Dadurch werden Wickelkupfer und Kerneisen eingespart. Beim Spar- transformator ist keine galvanische

Trennung gegeben. Aus diesem Grund darf er nicht als Sicherheits-

transformator verwendet werden.

(21)

Version 6 20

2.6 AE 3

Vorwiderstand

Ein Vorwiderstand (α =0,00011°C⁻¹) hat bei einer Temperatur von

°C 9 ,

82 einen Widerstand von 392,7Ω. Bei Raumtemperatur 20°^C be- trägt der Widerstand 390Ω.

Bestimmen Sie den Rechnung den Temperaturkoeffizienten!

Aus welchem Material ist der Widerstand gewickelt?

Vorwiderstand

In der Elektronik kommt es häufig vor, dass man mit einer festen Betriebsspannung an Schaltungen arbeitet. Zum Beispiel mit 5 oder 12 V. Allerdings sind viele Bauteile für

diese Spannung nicht geeignet. Ein klassi- sches Beispiel sind Leuchtdioden (LED). Sie arbeiten im Regelfall und je nach Typ mit 1,6 bis 2,5 V. Das ist deutlich weniger als 12 V.

Eine Leuchtdiode ohne Vorwiderstand an 12 V wird zerstört. Aus diesem Grund ist man gezwungen mit Widerständen Spannungen

und Ströme einzustellen.

Der Transistor ist wohl das wichtigste und vielfältigste Bauelement in der Elektronik überhaupt. Nahezu kein elektronisches Gerät

würde heutzutage ohne dieses Bauteil funktionieren. Ob nun als Einzelelement, wie er hier verwendet wird, oder zu Millionen, wie er in Computern und anderen elektronischen Schaltkreisen zu finden ist. Die Möglichkeiten des Transistors sind so vielfältig, dass es gar nicht möglich ist, sämtliche Anwendungen

hier aufzuführen.

Transistor als Schalter

Transistor als Verstärker

(22)

21

2.6 AE 4

Elektromotor

Zur Ermittlung der mittleren Betriebstemperatur eines Elektromotors wird der Wicklungswiderstand vor der Inbetriebnahme mit 41,2Ω und unmittelbar nach dem Abschalten des Motors mit 49,1Ω ermittelt. Die Umgebungstemperatur des Motors beträgt 20°^C (α =0,004°^C⁻¹).

Bestimmen Sie die mittlere Betriebstemperatur der Wicklung.

Fest- Veränderbare Widerstände

Widerstände Potentiometer Trimmwiderstand Einstellbarer Widerstand

Kohleschicht Metallschicht

Veränderliche Widerstände

NTC PTC VDR LDR

θ θ+

Isolationsklassen Motoren max.

Motoren- Temperatur

[°C]

max.

Umgebungs- Temperatur

[°C]

Y 90 40

A 105 40

E 120 40

B 130 40

F 155 40

H 180 60

C >180 60

Temperaturüberwachung im Motor

Widerstands-Temperatursensor (NTC), max. 300 °C

Abgastemperatursensor max. 800 °C

Pt1000- Temperaturfühler für

Wärmezähler

(23)

Version 6 22

2.6 AE 5

Relais

Ein Relais hat bei Dauerbetrieb einen Widerstand von 812,6Ω. Die Wicklungstemperatur wurde zu 55°^C ermittelt (α =0,004°^C⁻¹).

Wie gross ist der Wicklungswiderstand bei 20°^C’

Kontaktnummerierungen Relais und Schützen A1,A2: Spule 13,14 Schließer 11,12 Öffner

11,12,14 Wechsler öffner (12), schliesser (14) 15,16 Zeitabhängig öffnen 17, 18 Zeitabhängig schliessen 1-2,3-4,5-6 Leistungskontakte 95,96 Thermischer Öffner 97,98 Thermischer Schliesser NC Normally Closed NO Normally Open

CO Change Over

(24)

23

2.6 AE 6

Glühlampe

Eine ⁶⁰^W -Glühlampe mit Wolframwendel (α =⁰^,⁰⁰⁴¹°^C⁻¹) hat bei

°C

20 einen Widerstand von 66Ω. Bei Anschluss an 230^V fliesst ein Strom von 265^mA.

a) Berechnen Sie die mittlere Temperatur des Glühlwendels im Be- triebszustand.

b) Wie gross ist der Einschaltstrom?

Glühlampe

Bei Glühlampen ist der Einschalt- strom wesentlich grösser als der Nennstrom. Woran liegt das?

(25)

Version 6 24

2.6 AE 7

Widerstandsverdoppelung

Bei welcher Temperatur hat sich der Widerstand eines Kupferdrahtes verdoppelt (α =⁰^,⁰⁰⁴°^C⁻¹)? Die Ausgangstemperatur beträgt 20°^C!

°C 270

α [K^-1]

Aluminium 0,004

Kupfer 0,0039

Wolfram 0,0048

Nickelin 0,00015

Manganin 0,00004

Eisen 0,00657

Zinn 0,0045

Blei 0,00422

Blei 0,0042

Gold 0,00398

Silber 0,0038

Messing 0,0015

(26)

25

2.6 AE 8

Kohleschichtwiderstand

In einer Versuchsschaltung wird ein Kohleschichtwiderstand (rot- violett-rot-silber) mit seiner Nennleistung 2^W belastet. Nach dem Versuch hat sich der Widerstandswert um 60Ω verringert.

Bestimmen Sie die Temperatur der Kohleschicht!

Kohleschicht- Widerstände haben 4 Farbringe

Ω 11M ±5%

Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring

Multipli- kator

4. Ring Toleranz [%]

keine - - - ±20

silber - - 10^-2 ±10

gold - - 10^-1 ±5

schwarz - 0 1 -

braun 1 1 10 ±1

rot 2 2 10² ±2

orange 3 3 10³ -

gelb 4 4 10⁴ -

grün 5 5 10⁵ ±0,5

blau 6 6 10⁶ ±0,25

violett 7 7 10⁷ ±0,1

grau 8 8 10⁸ -

weiss 9 9 10⁹ -

Metallschicht- Widerstände haben 5 Farbringe

Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring 4. Ring

Multipli- kator

5. Ring

Toleranz 6 Ring

TK 10^-6

schwarz 0 0 0 - - 200

braun 1 1 1 10¹ 1% 100

rot 2 2 2 10² 2% 50

orange 3 3 3 10³ - 15

gelb 4 4 4 10⁴ - 25

grün 5 5 5 10⁵ 0,5% 5

blau 6 6 6 10⁶ 0,25% -

violett 7 7 7 10⁷ 0,1% -

α [K^-1]

Aluminium 0,004

Kupfer 0,0039

Wolfram 0,0048

Nickelin 0,00015

Manganin 0,00004

Eisen 0,00657

Zinn 0,0045

Blei 0,00422

(27)

Version 6 26

2.6 AE 10

Kupferleitung

Die höchstzulässige Betriebstemperatur für Kupferleitungen mit PVC- Isolierung beträgt 70°^C.

Wie gross ist bei dieser Temperatur der Widerstand einer 28^m langen Leitung ³^x²^,⁵^mm²?

Isolierstoff Höchstzulässige

Betriebstemperatur ^{1), 4)}

Polyvinylchlorid (PVC) 70 °C am Leiter

Vernetztes Polyethylen (VPE)

Äthylen-Propylen-Kautschuk (EPR) 90 °C am Leiter ²⁾

Mineral

(mit PVC-Schutzhülle oder blank im

Handbereich) 70 °C am Mantel

Mineral

(blank, nicht im Handbereich und nicht

in Kontakt mit brennbaren Stoffen) 105 °C am Mantel ^2),3) NIN 5.2.3.1.1.4 Höchstzulässige Betriebstemperaturen

1)

Die höchstzulässigen Betriebstemperatu- ren der Tabelle wurden IEC 60502 und EN 60702 entnommen.

2)

Wenn ein Leiter mit einer Betriebstempe- ratur von > 70 °C betrieben wird, muss sichergestellt werden, dass die An- schlussstelle des Betriebsmittels für diese Temperatur geeignet ist.

3)

Bei mineralisolierten Kabeln dürfen höhere Betriebstemperaturen zugelassen werden, die von der Bemessungstempe- ratur des Kabels, seinen Anschlussstel- len, den Umgebungsbedingungen und anderen äusseren Einflüssen abhängen.

4)

Bestätigt der Hersteller eine höhere zulässige Betriebstemperatur für Drähte und Kabel, kann diese angewendet werden.

NIN 5.2.3.1.1.15.2

Strombelastbarkeit

Eine Zusammenstellung von Werten der Strombelastbarkeit für Leitungen der Referenz-Verlegearten A1, A2, B1, B2, C, E

und F enthält Tabelle 5.2.3.1.1.15.2.2.

Die angegebenen Werte gelten unter den folgenden Voraussetzungen:

- Das Leitermaterial ist Kupfer.

- Ein Stromkreis enthält drei belas- tete Leiter.

- Die Leiter sind PVC-isoliert.

- Die Umgebungstemperatur beträgt max. 30°C.

- Die Leitertemperatur beträgt max.

70 °C.

- Alle aktiven Leiter stehen unter Dauerbetrieb.

(28)

27

2.6 AE 11

Heizgerät

Ein elektrisches Heizgerät hat bei 20°^C einen Widerstand von 24,2Ω. Eingeschaltet nimmt das Gerät an 230^V einen Strom von 8,7^A auf.

Das Material (Ni Cr 30 20) hat bis 400°^C einen mittleren Temperatur- koeffizienten α =14⋅10⁻⁵K⁻¹.

Berechnen Sie die Temperatur des Heizstabes!

Schlauchheizung

NiCrFe

Einsatz bis 1100°C Der Chromnickeldraht wird

normalerweise in der Schlauchheizung, Haartrockner,

elektrisches Eisen, Lötkolben, Reisekocher, Öfen, Heizelement,

Widerstandelemente benutzt.

00014 1

,

0 ° ⁻

= C

αCN

Konstantan

Konstantan ist ein Markenname der ThyssenKrupp VDM GmbH für eine Legierung, die im Allgemeinen aus

55% Kupfer, 44% Nickel und

1% Mangan besteht.

Wegen des kleinen Temperaturkoef- fizienten wird Konstantan für Präzisions- und Messwiderstände

verwendet. Auch Schiebe- und Heizwiderstände werden aus Kon-

stantan hergestellt.

00001 1

,

0 ° ⁻

= C

αK

Manganin

Manganin ist eine andere Legierung mit ähnlich geringem oder noch geringerem Temperaturkoeffizienten

wie Konstantan.

86% Kupfer 12% Mangan

2% Nickel

00004 1

,

0 ° ⁻

= C

αM

(29)

Version 6 28

2.6 AE 12

Elektronische Schaltung

Eine elektronische Schaltung in einem Fahrzeug soll in einem Tempe- raturbereich von −40°^C bis 120°^C funktionieren (α =−⁰^,⁰⁰⁰⁴⁵°C⁻¹).

a) Welche Widerstandswerte hat ein Kohleschichtwiderstand von

% 10 8 ,

1 kΩ± in diesem Intervall?

b) Liegt die Widerstandsänderung noch innerhalb des Toleranzbe- reichs?

Elektronische Schaltung

Eine elektronische Schaltung ist ein Zusammenschluss von elektrischen und insbesondere elektronischen

Bauelementen (beispielsweise Dioden und Transistoren) zu einer

(funktionierenden) Anordnung.

Sie unterscheidet sich von einer elektrischen Schaltung durch die Verwendung von elektronischen

Bauelementen.

Schaltplan zur Veranschaulichung einer Schaltung, hier eines Lampen-

dimmers (Lichtregler).

Fern-Dimmer

(30)

29

2.6 AE 13

Widerstandsänderung Kupferleiter

Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand eines Kupferleiters zu, wenn er durch den Stromfluss von 20°^C auf 70°^C erwärmt wird (α =⁰^,⁰⁰⁴°C⁻¹)?

Kupferleiter

(PTC-Widerstand)

Kaltleiter, PTC-Widerstände oder PTC-Thermistoren (englisch Positive

Temperature Coefficient) sind stromleitende Materialien, die bei tieferen Temperaturen den Strom besser leiten können als bei hohen.

Ihr elektrischer Widerstand vergrö- ßert sich bei steigender Temperatur.

NTC-Widerstand

Heißleiter oder NTC-Widerstände (engl. Negative Temperature Coeffi- cient Thermistors), manchmal auch

„Thermistoren“, sind Materialien beziehungsweise Widerstände, deren

Elektrischer Widerstand einen negativen Temperaturkoeffizienten

besitzt.

(31)

Version 6 30

2.6 AE 13

Widerstandsänderung Platinfühler

Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand eines Pt100 zu, wenn er durch den Temperatureinfluss 20°^C auf 70°^C erwärmt wird

(α20 =0,00385°C⁻¹)?

Platinfühler

Die Widerstands-/Temperaturkurve für einen Pt100-Platin-RTD, der gewöhnlich als Pt100 bezeichnet

wird, wird in nachfolgender Abbildung dargestellt.

Der Pt100 besitzt 100Ω.

Bei RTDs nutzt man die physikali- schen Eigenschaften von Metallen, die bei einer Temperaturveränderung

auch ihren Widerstand verändern.

Der Grad der Veränderung hängt dabei von der Art des Metalls ab.

Typische Elemente, die für RTDs verwendet werden, umfassen Nickel

(Ni) und Kupfer (Cu).

Allerdings gehört Platin (Pt) zu den allerhäufigsten, da es einen großen Temperaturbereich, Genauigkeit und

Stabilität bietet.

(32)

31

2.6 AE 14

Kohleschichtwiderstand

Die maximale Betriebstemperatur für Kohleschichtwiderstände beträgt

°C 125 .

a) Wie gross ist dann die absolute und relative bzw. prozentuale Än- derung eines Widerstandes (rot-schwarz-braun-gold), bezogen auf die Umgebungstemperatur von 20°^C (α=−0,0005°C⁻¹)?

b) Liegt die Änderung noch in der angegebenen Toleranz?

Kohleschicht- Widerstände haben 4 Farbringe

Ω 200 ±5%

Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring

Multipli- kator

4. Ring Toleranz [%]

keine - - - ±20

silber - - 10^-2 ±10

gold - - 10^-1 ±5

schwarz - 0 1 -

braun 1 1 10 ±1

rot 2 2 10² ±2

orange 3 3 10³ -

gelb 4 4 10⁴ -

grün 5 5 10⁵ ±0,5

blau 6 6 10⁶ ±0,25

(33)

Version 6 32

2.6 AE 15

Elektrische Leitfähigkeit

Wie gross ist die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer, wenn die Leiter- temperatur von 20°^C auf 50°^C ansteigt (α =⁰^,⁰⁰⁴°C⁻¹)?

(34)

33

2.6 AE 16

Widerstandsthermometer

Ein Widerstandsthermometer aus Platin (Pt100) hat bei 0°^C einen Widerstand von 100Ω und bei 100°^C einen Widerstand von 138,5Ω (Grundwertreihe für Widerstandsthermometer nach DIN 43760).

a) Berechnen Sie den mittleren Temperaturkoeffizien- ten α für diesen Tempera- turbereich.

b) Bei welcher Temperatur hat der RTD einen Wert von 130Ω?

Platinfühler

Die Widerstands-/Temperaturkurve für einen Pt100-Platin-RTD, der gewöhnlich als Pt100 bezeichnet

wird, wird in nachfolgender Abbildung dargestellt.

Bei RTDs nutzt man die physikali- schen Eigenschaften von Metallen, die bei einer Temperaturveränderung

auch ihren Widerstand verändern.

Der Grad der Veränderung hängt dabei von der Art des Metalls ab.

Typische Elemente, die für RTDs verwendet werden, umfassen Nickel

(Ni) und Kupfer (Cu).

Allerdings gehört Platin (Pt) zu den allerhäufigsten, da es einen großen Temperaturbereich, Genauigkeit und

Stabilität bietet.

(35)

Version 6 34

2.6 AE 17

Heizleiter (Ni Cr 25 20)

In den Werkstoffunterlagen für den Heizleiter Ni Cr 25 20 ist statt des Temperaturkoeffizienten die Abhängigkeit des spezifischen Wider- standes von der Temperatur angegeben (siehe Kennlinie).

1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45

[ mm /m]Ω ²

200 300

ϑ [°C]

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten für den Bereich von 20°^C bis 400°^C!

Schlauchheizung

NiCrFe 30 20 30% Ni 20% Cr 50% Fe

Einsatz bis 1100°C Der Chromnickeldraht wird

normalerweise in der Schlauchheizung, Haartrockner,

elektrisches Eisen, Lötkolben, Reisekocher, Öfen, Heizelement,

Widerstandelemente benutzt.

00014 1

,

0 ° ⁻

= C

α

m mm / 04 ,

1 Ω ²

ρ=

Aufbau Heizleiter

(1) Patronenmantel:Hitzebeständiger Chrom-Nickel-Stahl, Patronenbo- den gasdicht, schutzgasver- schweißt, korrosionsbeständig, Oberfläche geschliffen und me- tallisch rein. Anschlussseite mit Keramikabschluss.

(2) Isoliermaterial: Hochverdichtetes reines Magnesiumoxid (3) Heizleiter: NiCr 8020 (4) Anschlüsse: Silikonimprägnierte

Glasseidennickellitze