Einf¨ uhrung in MAPLE WS2004
Mathematik f¨ur Physiker/Geowissenschaftler A. Thema: Funktionen
A1. Definieren Sie die Funktion f(x) = x2−1 in MAPLE und berechnen Sie f(12,01) sowie f(3 + 4i).
A2. Plotten Sie diese Funktion f¨ur−2≤x≤2.
A3. Plotten Sie die Funktion f und die Funktion g(x) = 0,5x im gleichen Koordinatensystem.
A4. Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen.
A5. Berechnen Sie den Fl¨acheninhalt der eingeschlossenen Fl¨ache.
A6. Zeichnen Sie die Funktionenschar f+a·g mit Parameter a von -1 bis 1.
B. Thema: Grenzwerte B1. Berechnen Sie lim
n→∞
n 2n+ 1. B2. Berechnen Sie
∞
P
k=0
qk. B3. Berechnen Sie
∞
P
k=0
1 k!. C. Thema: Lineare Algebra
C1. L¨osen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mittels Gauss-Jordan- Verfahrens:
x + z = 1
2x + 3y − 4z = 2
− y − 2z = 2 C2. Es sei A die Koeffizientenmatrix zur Aufgabe C1.
Bestimmen Sie rk(A), A−1,det(A).