Längen, Gewichte, Zeit - Lerninhalte selbstständig erarbeiten Klasse 5

(1)

Regina Nizold

Lerninhalte selbst- ständig erarbeiten Mathematik 5

Größen (Längen, Gewichte, Zeit)

ISBN 978-3-403-07139-6

Tipp für Tipp selbstständig zum Lösungsweg

Inhalte, die den Schülern eing

etrichtert werden, haben eine geringe Halbwert- zeit und sind schon nach k

urzer Zeit nicht mehr abrufb ar. Entdecken und erarbeiten sich die Schüler im Sinne eines k

ompetenzorientierten Mathe-

matikunterrichts die Inhalte hing

egen selbst, werden diese besser v

erstanden

und bleiben länger hängen. Was aber, wenn ein Schüler nich

t weiß, wie er an ein neues P

roblem heran-

gehen soll? Dann helfen ihm die Karteikarten dieses Bandes. Für jedes wichtige Thema der Jahrgangsstufe ﬁ ndet sich eine A

ufgabenkarte, zu der mehrere

Tippkarten gehören. Die Schüler w

ählen individuell aus

, wie viele Tippkarten

sie benötigen, um zur Lösung zu gelangen – jeder arbeitet dabei in seinem eigenen Tempo. Auf diese Weise bieten die Tippkarten entsprechende

Diﬀ erenzierungsmöglichk

eiten für alle Schüler der L

erngruppe. Zu jeder

Aufgabenkarte wird außerdem eine Lösungskarte zur Verfügung gestellt, die zur Selbstkontrolle genutzt werden kann.

So erschließen sich die Schüler Schritt für Schritt selbstständ

ig die mathe-

matischen Inhalte, entwickeln Lösungsstrategien und bilden Kompetenzen aus.

Der Band enthält:

Aufgabenkarten zu den wichtigen Themen der Jahr

gangsstufe

2– 5 Tippkarten zu jeder Aufgabenkarte 1 Lösungskarte zu jeder Aufgabenkarte Die Autorin:

Regina Nizold – ^{Haupt- u}^{nd Reals}

chullehrerin für Mathematik und Katholische

Religion

Weitere Titel aus dieser Reihe:

Lerninhalte selbstständig er

arbeiten Mathematik 6 Bestell-Nr. 06935

Lerninhalte selbstständig er

arbeiten Mathematik 7 Bestell-Nr. 06936

Auer macht Schule ^www.aue

r-verlag.de

Lerninhal te selbsts tändig er arbeiten

Regina Nizold Sekundarstufe I

Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung

Karteikarten als Kopiervorlagen

Mathema tik

5

7139_Lerninhalte_Mathe_5.indd 1

18.04.13 10:23

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download

zur Vollversion

VORSC

HAU

(2)

Lerninhalte selbst- ständig erarbeiten

Mathematik 5

Größen (Längen, Gewichte, Zeit)

http://www.auer-verlag.de/go/dl7139

Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5

Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung

zur Vollversion

VORSC

HAU

(3)

Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

17

Größen (Längen, Gewichte, Zeit)

L

ÄNGENSCHÄTZEN Schätze die Längen und verbinde sie mit der passenden Angabe. Höhe einer Tür1 mm Dicke eines Geodreiecks8 m Größe von Lisa25 km Wanderstrecke in 5 Stunden1,56 m Breite deines Klassenzimmers2 m

L

ÄNGENSCHÄTZEN Verbinde zuerst die Dinge, bei denen du dir sicher bist. Überlege, welche der Längenangaben besonders klein und welche besonders groß sind. Achte dabei auch auf die verschiedenen Einheiten der Längenangaben.

L

ÄNGENSCHÄTZEN Viele Räume haben eine Höhe von 2,50 m. mm ist eine sehr kleine Einheit. Die Größe von Menschen wird in cm oder m angegeben. In einer Stunde kann man etwa 5 km wandern. Das Tafellineal ist 1 m lang.

L

ÄNGENSCHÄTZEN Höhe einer Tür1 mm Dicke eines Geodreiecks8 m Größe von Lisa25 km Wanderstrecke in 5 Stunden1,56 m Breite deines Klassenzimmers2 m

1 2

zur Vollversion

VORSC

HAU

(4)

R

EPRÄSENTANTENFINDEN Finde Gegenstände, die etwa a) 1 mm b) 1 cm c) 1 dm d) 1 m e) 1 km lang oder breit sind.

R

EPRÄSENTANTENFINDEN Sieh dich zuerst im Klassenraum um. Schaue in deinem Mäppchen nach. Findest du etwas mit den genannten Maßen? Gibt es Dinge, deren Länge oder Breite du auswendig kennst und mit denen du andere Gegenstände vergleichen kannst?

R

EPRÄSENTANTENFINDEN Beispiele für vergleichbare Dinge: 1 mm ist etwa die Dicke des Geodreiecks. 1 cm ist dein Daumennagel ungefähr lang. 1 dm entspricht vielleicht der Länge deiner Hand. 1 m ist das Lineal im Klassenraum lang. 1 km entspricht 2,5 Runden im Fußballstadion. Findest du noch mehr?

R

EPRÄSENTANTENFINDEN a) Dicke von Geldmünzen, Dicke eines kleinen Lineals b) ein kleines Stück Schokolade, Durchmesser einer 1-Cent-Münze, Breite eines Kaugummistreifens c) Durchmesser einer CD, ein Abschnitt von 10 cm auf dem Schullineal, die Länge eines Handys d) eine Seite der Tafel, ein großer Schritt, das Stockmaß eines Shetlandponys, die Länge einer Gitarre e) die Strecke, die du beim Wandern in ca. 15 Minuten schaffst

1 2

zur Vollversion

VORSC

HAU

(5)

19 L

ÄNGENUMRECHNEN Rechne die Längen in die jeweils gesuchte Einheit um. a) 1 2 km = ? m b) 1 2 m = ? dm = ? cm c) 1 2 cm = ? mm d) 1 2 dm = ? cm e) 1 4 km = ? m f) 3 4 m = ? cm g) 3 4 km = ? m h) 1 1 2 km = ? m

L

ÄNGENUMRECHNEN Überlege zuerst, wie sich die Größenangaben zueinander verhalten. Folgende Fragen sollen dir helfen: Wie viele cm hat 1 dm? Wie viele dm hat 1 m? Wie viele m hat 1 km?

L

ÄNGENUMRECHNEN Rechne dann dir geläuﬁ ge Maße um: 1 2 m = 50 cm 1 4 m = 25 cm 3 4 m = 75 cm

L

ÄNGENUMRECHNEN a) 1 2 km = 500 m b) 1 2 m = 5 dm = 50 cm c) 1 2 cm = 5 mm d) 1 2 dm = 5 cm e) 1 4 km = 250 m f) 3 4 m = 75 cm g) 3 4 km = 750 m h) 1 1 2 km = 1500 m

1 2

zur Vollversion

VORSC

HAU

(6)

W

EGBERECHNEN

(

UND

E

INHEITUMRECHNEN

)

Der Schulweg von Marius beträgt 750 Meter (einfache Strecke). In einem Schuljahr geht er an 210 Tagen zur Schule. Wie viele Kilometer Schulweg legt Marius in einem Jahr insgesamt zurück?

W

EGBERECHNEN

(

UND

E

INHEITUMRECHNEN

)

Mache dir eine Skizze:

W

EGBERECHNEN

(

UND

E

INHEITUMRECHNEN

)

Aus der Skizze wird klar, dass Marius jeden Tag 2-mal die Strecke zwischen seinem Zuhause und der Schule läuft. 2 ž 750 m = 1 500 m Rechne nun die Meter in Kilometer um. 1 km hat 1 000 m!

W

EGBERECHNEN

(

UND

E

INHEITUMRECHNEN

)

Hin- und Rückweg: 2 ž 750 m = 1 500 m Strecke in einem Jahr: 210 ž 1 500 m = 315 000 m 315 000 m : 1 000 = 315 km Marius legt also 315 Kilometer Schulweg in einem Jahr zurück.

1 2

zur Vollversion

VORSC

HAU

(7)

21 E

NTFERNUNGSCHÄTZENUNDBERECHNEN Die Schallgeschwindigkeit beträgt 343 Meter pro Sekunde. a) Was schätzt du, wie lange braucht der Schall etwa für 10 Kilometer? Überprüfe deine Schätzung. b) Jonathan zählt bei einem Gewitter den Abstand zwischen Blitz und Donner. Er kommt auf 15 Sekunden. Wie viele Kilometer ist das Gewitter etwa von ihm entfernt?

E

NTFERNUNGSCHÄTZENUNDBERECHNEN Zu a): Überlege zuerst, wie lange der Schall etwa für 1 km benötigt. 300 m in ca. 1 s Für 1 km benötigt der Schall also ca. 3 s. Rechne nun aus, wie viele Sekunden es bei 10 km sind.

E

NTFERNUNGSCHÄTZENUNDBERECHNEN Zu b): Berechne, wie viele Meter der Schall des Donners in 15 Sekunden zurücklegt. Erinnere dich: 343 Meter pro Sekunde ist Schallgeschwindigkeit!

E

NTFERNUNGSCHÄTZENUNDBERECHNEN a) Für 1 km benötigt der Schall etwa 3 Sekunden. 10 · 3 s = 30 s Für 10 km braucht der Schall dann etwa 30 Sekunden. b) 15 ž 343 m = 5 145 m In 15 Sekunden legt der Schall 5 145 m zurück. Damit ist das Gewitter mehr als 5 km von Jonathan entfernt.

1 2

zur Vollversion

VORSC

HAU

(8)

G

EWICHTSEINHEITENUMRECHNEN Achtung, hier stimmt etwas nicht! Finde die Fehler und verbessere sie. 888 g = 0,888 kg10 g = 100 000 mg 350 g = 0,0350 kg5 999 kg = 5,999 t 120 000 kg = 12,000 t7 t = 7 000 kg 70 t = 7 000 kg0,007 kg = 7 g 7 777 g = 7,777 kg809 345 g = 809,345 kg Es sind insgesamt vier Fehler versteckt!

G

EWICHTSEINHEITENUMRECHNEN Erinnere dich an die Umrechnungen: 1 t = 1000 kg 1 kg = 1000 g 1 g = 1000 mg

G

EWICHTSEINHEITENUMRECHNEN Trage die Werte in eine Stellenwerttafel ein. tkggmg ZEHZEHZEHZE 3437 Trage das Komma hinter der Stelle ein, an der die angegebene Einheit beginnt. Beispiel: 3,437 g

G

EWICHTSEINHEITENUMRECHNEN 888 g = 0,888 kg



10 g = 100 000 mg 350 g = 0,0350 kg5 999 kg = 5,999 t



120 000 kg = 12,000 t7 t = 7 000 kg



70 t = 7 000 kg0,007 kg = 7 g



7777 g = 7,777 kg



809 345 g = 809,345 kg



t

kg

1 2

zur Vollversion

VORSC

HAU

(9)

23 G

ESAMTGEWICHTBERECHNEN Tim will mit seiner Familie in den Urlaub fahren. Nachdem sie alles eingepackt haben, stellt Tim fest, dass das Auto sehr voll ist. Als er fragt, ob er seine Inlineskates und das Stofftier Otto noch mitnehmen darf, sagt sein Vater: „Lieber nicht, sonst ist das Auto überladen.“ Ist das nur eine Ausrede, um die Dinge nicht mitzunehmen? Oder stimmt es wirklich? Überprüfe. Zulässiges Gesamtgewicht des Autos: 1,870 t Leergewicht: 1,510 t Tim: 35 kg Tims kleine Schwester: 21 kg Papa: 82 kg Mama: 57 kg Koffer: 120 kg Stofftier Otto: 300 g Inlineskates: 600 g Struppi, der Hund: 25 kg Proviant für die Fahrt: 10 kg

G

ESAMTGEWICHTBERECHNEN Damit du das Gesamtgewicht berechnen kannst, musst du erst alle Angaben in die gleiche Gewichtseinheit umwandeln. 1 t = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g

G

ESAMTGEWICHTBERECHNEN Finde heraus, ob das Leergewicht des Autos mit allem, was eingeladen wurde, das zulässige Gesamtgewicht überschreitet. Das Gesamtgewicht berechnest du, indem du zum Leergewicht alle Gepäckstücke und Personen, die mitfahren, einzeln hinzu- rechnest. Wenn du schriftlich addierst, müssen die Kommas untereinander stehen!

G

ESAMTGEWICHTBERECHNEN 1 510 kg + 35 + 21 + 82 + 57 + 120 + 0,300 + 0,600 + 10 + 25 = 1 860,90 kg oder 1,861 t Tim kann die Inlineskates und Otto mitnehmen.

1 2