Körper und Daten

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Regina Nizold

Lerninhalte selbst- ständig erarbeiten Mathematik 5

ISBN 978-3-403-07139-6

Tipp für Tipp selbstständig zum Lösungsweg

Inhalte, die den Schülern eing

etrichtert werden, haben eine geringe Halbwert- zeit und sind schon nach k

urzer Zeit nicht mehr abrufb ar. Entdecken und erarbeiten sich die Schüler im Sinne eines k

ompetenzorientierten Mathe-

matikunterrichts die Inhalte hing

egen selbst, werden diese besser v

erstanden

und bleiben länger hängen. Was aber, wenn ein Schüler nich

t weiß, wie er an ein neues P

roblem heran-

gehen soll? Dann helfen ihm die Karteikarten dieses Bandes. Für jedes wichtige Thema der Jahrgangsstufe ﬁ ndet sich eine A

ufgabenkarte, zu der mehrere

Tippkarten gehören. Die Schüler w

ählen individuell aus

, wie viele Tippkarten

sie benötigen, um zur Lösung zu gelangen – jeder arbeitet dabei in seinem eigenen Tempo. Auf diese Weise bieten die Tippkarten entsprechende

Diﬀ erenzierungsmöglichk

eiten für alle Schüler der L

erngruppe. Zu jeder

Aufgabenkarte wird außerdem eine Lösungskarte zur Verfügung gestellt, die zur Selbstkontrolle genutzt werden kann.

So erschließen sich die Schüler Schritt für Schritt selbstständ

ig die mathe-

matischen Inhalte, entwickeln Lösungsstrategien und bilden Kompetenzen aus.

Der Band enthält:

Aufgabenkarten zu den wichtigen Themen der Jahr

gangsstufe

2– 5 Tippkarten zu jeder Aufgabenkarte 1 Lösungskarte zu jeder Aufgabenkarte Die Autorin:

Regina Nizold – ^{Haupt- u}^{nd Reals}

chullehrerin für Mathematik und Katholische

Religion

Weitere Titel aus dieser Reihe:

Lerninhalte selbstständig er

arbeiten Mathematik 6 Bestell-Nr. 06935

Lerninhalte selbstständig er

arbeiten Mathematik 7 Bestell-Nr. 06936

Auer macht Schule ^www.aue

r-verlag.de

Lerninhal te selbsts tändig er arbeiten

Regina Nizold Sekundarstufe I

Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung

Karteikarten als Kopiervorlagen

Mathema tik

5

18.04.13 10:23

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

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Lerninhalte selbst- ständig erarbeiten

Mathematik 5

Körper und Daten

http://www.auer-verlag.de/go/dl7139

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Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung

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Regina Nizold: Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 5 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

W

ELCHER

K

ÖRPERISTGEMEINT

?

Lisa und Laura stellen sich gegenseitig Rätselfragen zu Körpern. Wer kennt die Körper besser? a) Mein Körper hat keine Kanten und nur eine Fläche. b) Mein Körper hat sechs gleich große Flächen. c) Mein Körper hat drei Flächen. Zwei davon sind Kreise. d) Mein Körper hat insgesamt fünf Flächen: ein Quadrat und vier Dreiecke. e) Mein Körper kann in einem speziellen Fall ein Würfel sein. f) Mein Körper kommt auch im Straßenverkehr vor.

W

ELCHER

K

ÖRPERISTGEMEINT

?

Um die Aufgabe zu lösen, stelle dir alle Körper vor, die du bereits kennengelernt hast: Kegel

Kugel

Pyramide Quader

Würfel

Zylinder Prisma

W

ELCHER

K

ÖRPERISTGEMEINT

? W

ELCHER

K

ÖRPERISTGEMEINT

?

a) Kugel b) Würfel c) Zylinder d) Pyramide e) Quader f) Kegel

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Körper

M

IT

W

ÜRFELNBAUEN Wie viele Würfel wurden für diese Gebäude verwendet? a) b) c)

M

IT

W

ÜRFELNBAUEN Zähle die Würfel in jeder Etage nach. Zähle dann die Würfel aller Etagen zusammen, um die Gesamtzahl der Würfel eines Gebäudes zu ermitteln.

M

IT

W

ÜRFELNBAUEN Achte auf versteckte Würfel! Bedenke dabei, dass kein Würfel in der Luft schweben kann!

M

IT

W

ÜRFELNBAUEN a) 26 Würfel b) 19 Würfel c) 14 Würfel

1 2

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HAU

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W

ÜRFELZEICHNEN Zeichne das Schrägbild eines Würfels mit der Seitenlänge 2 cm. Stelle die nicht sichtbaren Kanten mit gestrichelten Linien dar.

W

ÜRFELZEICHNEN Beginne immer mit der Vorderansicht.

W

ÜRFELZEICHNEN Verlängere die drei äußeren Ecken des Quadrats schräg nach hinten, indem du jeweils eine Linie diagonal nach oben ziehst. Die Länge dieser Linie beträgt die Hälfte von der Länge einer Quadratseite. So erhältst du die Kanten des Würfels. 2 cm

1 cm

Verbinde dann die sichtbaren Enden der Kantenlängen und ergänze die unsichtbaren Kanten.

W

ÜRFELZEICHNEN

1 2

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Körper

Q

UADERZEICHNEN Zeichne drei verschiedene Schrägansichten eines Quaders.

Q

UADERZEICHNEN Überlege dir Gegenstände in Form eines Quaders, die du aus der Schule oder von zu Hause kennst. Folgende Beispiele sollen dir helfen: Streichholzschachtel, Schuhkarton, Aufbewahrungsbox für Kreide

Q

UADERZEICHNEN Zeichne die Gegenstände von vorne. Füge dann die diagonalen Verlängerungslinien ein.

Q

UADERZEICHNEN

1 2

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K

ÖRPERNETZEZUORDNEN Welches Netz gehört zu welcher Verpackung? Ordne die Verpackungen den entsprechenden Netzen zu.

K

ÖRPERNETZEZUORDNEN Welche Netze erkennst du bei den Verpackungen sofort wieder?

K

ÖRPERNETZEZUORDNEN Ein Körpernetz ist nicht vollständig. Welches ist es?

K

ÖRPERNETZEZUORDNEN Das Körpernetz zum Würfel ist nicht vollständig.

1 2

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Daten

S

TRICHLISTE Bei der Klassenarbeit der 5b gab es folgende Noten: 2 3 3 2 1 4 3 1 4 5 1 2 3 3 4 5 2 2 2 2 3 4 3 1 2 a) Wie viele Einsen, Zweien, Dreien, Vieren und Fünfen gab es jeweils? b) Welche Note wurde am häuﬁ gsten geschrieben? c) Wie viele Schüler hat die 5b? Erstelle eine Strichliste.

S

TRICHLISTE Lege eine Liste mit allen Noten an, die vergeben wurden. Schreibe die Noten untereinander. 1 2 3 4 5

S

TRICHLISTE Mache dann bei jeder verteilten Note einen Strich. Um die Striche übersichtlicher zu machen, setzt du statt eines fünften Striches einen Querstrich durch vier senkrechte Striche. Folgendes Beispiel soll dir helfen: 1| 2|| 3 | ||| 4 5

S

TRICHLISTE 1|||| 2||||||| 3 | ||||| 4|||| 5||

a)Es gab 4 Einsen. Es gab 8 Zweien. Es gab 7 Dreien. Es gab 4 Vieren. Es gab 2 Fünfen. b) Am häuﬁ gsten wurde die Note 2 geschrieben. c) Die 5b hat 25 Schüler.

1 2

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S

TRICHLISTEUND

H

ÄUFIGKEITSTABELLE In der Urliste ﬁ ndest du die Haustiere der Schüler aus der 5b. a) Erstelle eine Strichliste und eine Häuﬁ gkeitstabelle. b) In der 5b sind 25 Kinder, aber in der Urliste nur 20 Tiere. Finde Gründe für den Unterschied.

S

TRICHLISTEUND

H

ÄUFIGKEITSTABELLE Beginne mit der Strichliste: Katze: I Hund: II Meerschweinchen: …

S

TRICHLISTEUND

H

ÄUFIGKEITSTABELLE Die Häuﬁ gkeitstabelle unterscheidet sich von der Strichliste durch die Tabelle. Anstelle der Striche trägst du Zahlen ein. Die Zahlen sind das Endergebnis deiner Zählung. LieblingstiereHäuﬁ gkeit Katze5 …

S

TRICHLISTEUND

H

Katze, Hund, Hund, Meerschweinchen, Maus, Katze, Hase, Katze, Wellensittich, Hund, Hund, Katze, Hase, Hase, Katze, Meerschweinchen, Hund, Hase, Hase, Hase

1 2 Nicht vergessen: Die Spalten der Tabelle bekommen Überschriften, damit man weiß, worum es sich handelt.

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Daten

S

ÄULENDIAGRAMM Bei der Wahl zum Klassensprecher der 5a gab es folgendes Ergebnis: KandidatAnzahl der Stimmen Violetta4 Laura5 Noah6 Marius4 Hendrik5 Joana8 ungültige Stimmen2 a) Wer hat die meisten Stimmen und wurde zum Klassensprecher gewählt? b) Wie viele Schüler sind in der Klasse 5a? c) Erstelle aus der Häuﬁ gkeitstabelle ein Säulendiagramm.

S

ÄULENDIAGRAMM zu c): Zeichne zuerst die beiden Achsen. Die Namen der Kinder stehen an der Rechtsachse. Wähle die Einteilung der Hochachse so, dass die höchste Stimmenzahl noch hineinpasst. Nicht vergessen: Die Einteilung auf der Hochachse muss gleichmäßig sein.

S

ÄULENDIAGRAMM zu c): Folgendes Beispiel soll dir helfen, ein Säulendiagramm zu erstellen. Die Stimmen von Violetta sind schon eingetragen. 1 Violetta

2

3

4

5

S

ÄULENDIAGRAMM a) Die meisten Stimmen hat Joana erhalten. Sie wurde damit zur Klassensprecherin gewählt. b) In der 5a sind insgesamt 34 Schüler. c)

1 2 02 ViolettaLauraNoahMariusHendrikJoanaungültige Stimmen

4

6

810

Klassensprecherwahl

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B

ALKENDIAGRAMM In welchem Monat hat die Sonne am häuﬁ gsten geschienen? Erstelle aus der Häuﬁ gkeitstabelle ein Balkendiagramm. MonatSonnenstunden Januar25 Februar65 März185 April245 Mai285 Juni206 Juli140 August190 September180 Oktober145 November80 Dezember20

B

ALKENDIAGRAMM Zeichne zuerst die beiden Achsen. Die Sonnenstunden stehen an der Rechtsachse, die Monate an der Hochachse. Sonnenstunden

Monate

B

ALKENDIAGRAMM Wähle eine geeignete Einteilung für die Rechtsachse. Eine gute Einheit wäre zum Beispiel 1 cm Ⳏ 50 Stunden Sonne. So kannst du dir sicher sein, dass die höchste Anzahl Sonnenstunden noch auf die Achse passt.

B

ALKENDIAGRAMM JanuarFebruar

MärzApril

MaiJuni

Juli

August

September

Oktober

November

Dezember 050100150200250300 Am häuﬁ gsten hat die Sonne im Mai geschienen.

1 2

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Daten

S

TRICHLISTE

, H

ÄUFIGKEITSTABELLE

, S

ÄULEN

-

UND

B

ALKENDIAGRAMM Die Schüler der 5c wurden nach ihren Hobbys gefragt. Erstelle aus der Urliste a) eine Strichliste, b) eine Häuﬁ gkeitstabelle, c) ein Säulendiagramm, d) ein Balkendiagramm.

S

TRICHLISTE

, H

ÄUFIGKEITSTABELLE

, S

ÄULEN

-

UND

B

ALKENDIAGRAMM Gehe der Reihe nach vor. Es ist hilfreich, wenn du zuerst eine Strichliste erstellst, dann die Häuﬁ gkeitstabelle und dann die Diagramme. Du erhältst bei a) erst eine zahlenmäßige Übersicht. Dann stellst du bei b) das Ergebnis deiner Zählung in einer Tabelle dar. Bei c) und d) gibst du vom Gesamtergebnis eine bildhafte Darstellung.

S

TRICHLISTE

, H

ÄUFIGKEITSTABELLE

, S

ÄULEN

-

UND

B

ALKENDIAGRAMM Überlege dir für die beiden Diagramme jeweils eine passende Einteilung für die Achsen. Die Daten, die du beim Säulendiagramm in der Hochachse darstellst, kannst du beim Balkendiagramm für die Rechtsachse nutzen. Eine mögliche Einteilung für die Achse, an der du die Häuﬁ gkeit einträgst, ist jeweils 1 cm pro genanntem Hobby.

S

TRICHLISTE

, H

ÄUFIGKEITSTABELLE

, S

ÄULEN

-

UND

B

Fußball, Fußball, Lesen, Tennis, Musik hören, Fußball, Tennis, Musik hören, Radfahren, Radfahren, Fußball, Lesen, Lesen, Lesen, Inlineskaten, Radfahren, Radfahren, Lesen, Fußball, Fußball, Inlineskaten, Fernsehen, Fernsehen, Musik hören, Tennis, Lesen, Fußball, Musik hören, Fernsehen

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