Beulnachweis nach DIN 18800 Teil 4 für Axial- und Innendruck

p 10 kN m ³

⋅ 50 mm

:= p 0.50 kN

m ²

=

Parameter

geometrische Schlankheit RT R

:= T RT = 1000

Längenverhältnis LR L

:= R LR = 2.00

Mittellange und kurze Kreiszylinder

Bedingung nach Gl. 27 GL27 := 0.5 RT ⋅ GL27 = 15.81 Bedingung "erfüllt" if LR ≤ GL27

"nicht erfüllt" otherwise

:= Bedingung = "erfüllt"

Beiwert nach Gl. 28 C 1 1.5

+

:= C = 1.000

Beulnachweis nach DIN 18800 Teil 4 für Axial- und Innendruck

(Formular Z-Beul-axial_05-01-26.mcd)

Geometrie

Radius R 10.00m

:= 2 R = 5000 mm

Wanddicke T := 5.0mm

Länge L := 10.0m

Werkstoff

E-Modul E 2.1 10 ⋅ ⁵ N

mm ²

⋅ :=

Streckgrenze f y 240 N

mm ² :=

Lasten

Dachlast Schnee s 0.75 kN

m ² :=

ständiger Innendruck

C _x.30 = 1.058 C _x.30 1

0.4 LR ⋅ 1

⋅ RT − 0.2

− :=

Beiwert nach Gl. 30

Bedingung = "nicht erfüllt"

Bedingung "erfüllt" if LR > GL29

"nicht erfüllt" otherwise :=

GL29 = 15.81 GL29 := 0.5 RT ⋅

Bedingung nach Gl. 29

η := 3 Beiwert aus Tabelle 1

für Randbedingungen aus Bild 11 Lange Kreiszylinder

L _H.pl = 386 mm L _H.pl := 2.444 R T ⋅ ⋅

Halbwellenlänge der plastischen Ringbeule - identisch mit der Biegestörhalbwelle L _H.Ring = 273 mm L _H.Ring := 1.728 R T ⋅ ⋅

Halbwellenlänge der elastischen Ringbeule

L _H.Schach = 546 mm L _H.Schach := 3.456 R T ⋅ ⋅

Halbwellenlänge der elastischen Schachbrettbeule

p quer = 0.002 p quer p

E ⋅ RT ² :=

Innendruckparameter nach Gl. 53

Beullasterhöhende Wirkung des Innendruckes

κ ₂ = 0.116 κ ₂ ^:= wenn ( λ ≤ 0.25 , κ _2a ^, wenn ( λ ≤ 1 , κ _2b ^, wenn ( λ ≤ 1.5 , κ _2c , κ _2d ) ) )

κ _2d = 0.106 κ _2d 0.2

λ ² :=

κ _2c = 0.116 κ _2c 0.3

λ ³ :=

κ _2b = − 0.049 κ _2b := 1.233 0.933 − ⋅ λ

κ _2a := 1 Abminderungsfaktoren nach Gl. 8 - "sehr imperfektionsempfindlich"

λ = 1.374

λ f y

σ _xSi :=

mechanische Schlankheit

σ _xSi 127 N mm ²

= σ _xSi 0.605 C ⋅ x E

⋅ RT :=

Ideale Beulspannung nach Gl. 26

C x = 1.000 C x ^:= wenn LR ( ≤ GL27 , C x.28 ^, wenn LR ( > GL29 , C x.30 , "Fehler" ) )

Maßgebender Beiwert

C x.30 = 1.058 C x.30 ^:= wenn C ( x.30 < 0.6 , 0.6 , C x.30 )

Begrenzung

nicht vergessen: Eigengewicht, Aufbauten, Verkehr ...

N _k = 59 kN N _k := s ⋅ π ⋅ R ²

Gesamte Dachlast

σ _xS.R.d 24 N mm ²

= σ _xS.R.d σ _xS.R.k

γ _M :=

Grenzbeulspannung nach Gl. 9

γ _M = 1.325 γ _M ^:= wenn ( λ ≤ 0.25 , γ _Ma ^, wenn ( λ ≤ 2 , γ _Mb , γ _Mc ) )

γ _Mc := 1.45 γ _Mb = 1.325 γ _Mb 1.1 1 0.318 λ − 0.25

⋅ 1.75

 +

 

 

⋅ 

:=

γ _Ma := 1.1 Teilsicherheitsbeiwerte nach Gl. 13

σ _xS.R.k 32 N mm ²

= σ _xS.R.k := κ _2q ⋅ f _y

Reale Beulspannung nach Gl. 4

κ _2q = 0.135 κ _2q := κ ₂ ⋅ F

entspricht der Steigerung der Beullast infolge des Innendruckes

F = 1.166 F ^:= wenn ( λ ≤ 0.7 , F _a ^, wenn ( λ ≤ 1 , F _b , F _c ) )

F _c = 1.166 F _c := 1 1.2 + ⋅ λ ⋅ p _quer ^0.38

F _b = 1.373 F _b 1 1.2 ⋅ λ ⋅ p _quer ^0.38 λ − 0.7

⋅ 0.3 +

:=

F _a := 1

Korrekturfaktor für den Innendruck nach Gl. 53

Längsspannung aus Dachlast

σ _x N k

2 ⋅ π ⋅ R ⋅ T

:= σ _x 0.38 N

mm ²

=

Ausnutzungsgrad

η σ _x ⋅ 1.5 σ _xS.R.d

:= η = 0.023