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Beulsicherheitsnachweis für Platten nach DIN 18800 Teil 3 - Druckspannungen

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Academic year: 2022

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Beulsicherheitsnachweis für Platten nach DIN 18800 Teil 3 - Druckspannungen

(Formular P-Beul-Druck_07-07-05.mcd - geändert)

Schnittgrößenermittlung für die Prüfung

M d 1.35 0.5 ⋅ kN m 2

1.5 1.0 ⋅ kN m 2

⎛ +

⎜ ⎝

⋅ 10 m ( 10m ) 2

⋅ 2

:= M d = 1088 kNm

Gurtkraft D d M d

1.20m

:= D d = 906 kN

Spannung σ d D d

400mm 8 ⋅ mm

:= σ d 283 N

mm 2

=

bild3

DIN 18800-3 Bild 1

Geometrie

Länge des Beulfeldes (in Richtung der Druckspannungen) a := 10000mm

(2)

Breite des Beulfeldes b := 400mm

Blechdicke t := 8mm

Werkstoff

Streckgrenze: f y.k 360 N

mm 2 :=

E-Modul E 2.1 10 ⋅ 5 N

mm 2 :=

Querdehnzahl µ := 0.3

Teilsicherheitsbeiwert γ M := 1.1

Vorhandene Beanspruchung an den Querrändern

bild4

aus Schneider Bautabellen

σ1 d 240 N mm 2 Betragsmäßig größere (Eck-)Druckspannung (positiv) :=

andere (Eck-)Druckspannung (positiv) σ2 d 240 N mm 2 :=

Parameter

Seitenverhältnis (Elm 113) α a

:= b α = 25.00

Randspannungsverhältnis Bild 4

ψ σ2 d σ1 d

:= ψ = 1.000

(3)

Bezugsspannung (Elm 113)

Eulerspannung für einen quer im Beulfeld liegenden Plattenstreifen unter Längsdruck σ e π 2 ⋅ E

12 1 ⋅ ( − µ 2 )

t

⎛⎜ b

2

:= σ e 75.9 N

mm 2

=

Beulwerte kσ nach Petersen Statik und Stabilität Tafel 8.4 und 8.5 (vierseitig gelenkig gelagert)

bild2 bild1

Für ψ = 1.00 und α = 25.00 abgelesen k σ := 4.0

Ideale Einzelbeulspannung (Elm 113)

σ xPi := k σ ⋅ σ e σ xPi 303.7 N mm 2

=

Druckspannungen in y-Richtung sowie Schubspannungen werden näherungsweise vernachlässigt.

bezogene Schlankheitsgrad (Elm 113)

(4)

λ quer f y.k σ xPi

:= λ quer = 1.089

bild5

Parameter c für Einzelfeld (Tabelle 1)

c1 := min 1.25 ( − 0.12 ⋅ ψ , 1.25 ) c1 = 1.130

Parameter c für Teil- und Gesamtfeld (Tabelle 1)

cg := min 1.25 ( − 0.25 ⋅ ψ , 1.25 ) cg = 1.000

:=

(5)

κ min c 1 λ quer

0.22 λ quer 2

⎛ −

⎜ ⎝

⋅ , 1

⎡ ⎢

⎤ ⎥

:= κ = 0.733

DIN 18800-3 Bild 9:

bild6

Grenzbeulspannung (Gl. 11) σ P.R.d κ f y.k

γ M

:= σ P.R.d 239.8 N

mm 2

=

Ausnutzungsgrad (Gl. 9):

η σ1 d σ P.R.d

:= η = 1.001

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