Verbundquerschnitt unter Biegung
0.
Inhalt
0. Inhalt 1
1. Allgemeines 1
2. Begriffe 2
3. Grundlagen 2
4. Bemessung eines Biegebalkens 3
4.1 Technische Aufgabe 3 4.1.1 Plastische Biegebemessung 3 4.1.2 Verbundmittel 4 4.1.3 Bewehrung 6 4.2 Konstruktive Empfehlungen 7 4.3 Begleitende Regelungen 7 4.3.1 Tragsicherheit 7 4.3.2 Gebrauchstauglichkeit 7 5. Montage 7
6. Brandschutz 7
7. Beispiele 8
7.1 Spannweite 12 m 8 7.2 Spannweite 16 m 9 7.3 Spannweite 5 m 9 8. Ausblick 10
9. Quellen 10
1.
Allgemeines Kurzbeschreibung
Bemessung von Verbundträgern Einordnung
Verbundbau – Grundaufgaben – Bemessung von Bauteilen – Festigkeit
Lernziele
Biegebeanspruchte Tragglieder bemessen können;
Verbundgerechte Querschnitte und Systeme kennen;
Einschränkungen, Abgrenzung
Stabilitätsversagen ist ausgeschlossen;
Unter Verbund oder Verbundbau werden hier Bauteile aus Querschnitten verstanden, die aus einem Betonquerschnitt sowie Profilstahl oder einem Schweißträger bestehen. – Im Gegensatz zu Verbundbauteilen oder Verbundwerkstoffen (composites) aus Holz und Beton, Glas- oder Kohlefaser und einer Epoxidharzmatrix (GFK / CFK).
Erfahrungsgemäß besteht eine gewisse Schwellenangst bei spezialisierten Stahlbau- Ingenieuren (weil sie nichts mit Beton zu tun haben möchten) ebenso wie bei
spezialisierten Massivbau-Ingenieuren (weil ihnen die Stahlquerschnitte zu dünn sind).
Ebenso wie im Verbundbau die Vorteile der Werkstoffe Stahl und Beton kombiniert werden, werden auch deren Problemstellungen kombiniert. Das bedeutet aber, dass die Lösung dieser Probleme ebenso in einer Kombination der aus dem Stahlbau (Anschlüsse, Schweißtechnik) und Massivbau (Kriechen, Schwinden, Rissbildung, Bewehrungsführung) bekannten Lösungswege und Methoden liegt.
2.
Begriffe
Die Querschnittsteile eines „I-Profiles“ heißen „Flansch“ oder „Gurt“ und „Steg“
(flange/web)
3.
Grundlagen
Baustatik Ermittlung des Momentenverlaufes entlang der Stabachse;
Festigkeitslehre
Querschnittswerte I und W
Spannungsverteilung in einem biegebeanspruchten Querschnitt Baustoffkunde
Spannungs-Dehnungs-Verhalten unlegierter Baustähle
4.
Bemessung eines Biegebalkens 4.1
Technische Aufgabe
4.1.1 Plastische Biegebemessung
Bei biegebeanspruchten Bauteilen werden die Teile des Querschnittes jeweils aus dem Werkstoff ausgeführt, der besonders geeignet ist. Der Druckbereich wird daher aus Beton gebildet, der Zugbereich aus Stahl.
Für die folgende Herleitung wird ein Einfeldträger unter Gleichstreckenlast angenommen.
Innere Kräfte im Verbundquerschnitt
Das aufnehmbare Moment ergibt sich aus der aufnehmbaren Normalkraft im Stahl- oder Betonquerschnitt und dem Hebelarm der Inneren Kräfte.
Typischer Verbundquerschnitt
5000 mm bezeichnen den Abstand zum nächsten Stahlträger
4.1.2 Verbundmittel
Die kraftschlüssige Verbindung zwischen Beton- und Stahlquerschnitt wird durch Kopfbolzendübel erreicht.
Fuß eines Kopfbolzens
der Keramikring verhindert unkontrolliertes Wegspritzen des Schweißbades
Sie werden z.B. halbautomatisch auf den Stahlträger aufgeschweißt („geschossen“).
Dabei entsteht am Fuß des Kopfbolzens („KB“) ein umlaufender Schweißwulst. Durch Arbeitsproben wird täglich festgestellt, ob durch die Schweißung der volle
Bolzenquerschnitt angeschlossen wird.
KB 22, hier auf einem Probeblech aufgeschossen
Für die Kraftübertragung im Verbundquerschnitt sind sowohl der Kopf wie auch der Schweißwulst wichtig, da sich die Kräfte aus dem Betonquerschnitt dort „einhängen“.
Kräftespiel am Kopfbolzen
hier KÖCO Maßtabelle aus alter Zulassung Anlage 2 einbauen
Wenn die KB ein h/d-Verhältnis von mindestens 4 haben, gelten sie als ausreichend duktil. Man darf dann bei der Bemessung von einer im Tragzustand durchplastizierten Verbundfuge zwischen dem Stahl- und dem Betonquerschnitt ausgehen und die
Kopfbolzen über die ganze Trägerlänge mit gleichen Abständen („äquidistant“) anordnen.
Das spart Zeit beim Bemessen und beim Erstellen der Fertigungszeichnungen. (Hinweis:
Hierzu müssen auch noch andere Bedingungen eingehalten werden, siehe Rechenbeispiel im Anhang.)
In Traglastversuchen wurde festgestellt, dass an den Trägerenden dabei Verschiebungen zwischen Beton- und Stahlquerschnitt von mehreren Zentimetern auftreten. Diese
Verformung müssen die Kopfbolzen schadlos mitmachen können.
Alternativ werden die Kopfbolzen so angeordnet, dass sie der Querkraftlinie folgen, da die Querkraftlinie proportional zur Schubkraftlinie in der Verbundfuge ist (siehe
Schubspannungsformel τ = Q * S / (I * b)
Statt einer kontinuierlichen Vergrößerung der Bolzenabstände vom Trägerrand Richtung Trägermitte wählt man eine Anordnung in 2 oder 3 Stufen mit jeweils konstanten
Abständen innerhalb der Stufe.
Wenn man bei gleichmäßiger Anordnung der Kopfbolzen davon ausgeht, dass jeder Bolzen die gleiche Last in die Platte einträgt, dann stellt sich dies in der Draufsicht in einer rautenförmigen Verteilung der Betondruckkraft dar. Tatsächlich ist dies erst im
Tragzustand der Fall, zunächst werden – entsprechend der Querkraftlinie – von den äußeren Bolzen größere Kräfte eingetragen, so dass eine spindelförmige Verteilung der Druckkräfte in der Betonplatte vorliegt.
Entwicklung der Duckkraft im Betonquerschnitt
4.1.3 Bewehrung
4.2
Konstruktive Empfehlungen - (noch nicht besetzt)
4.3
Begleitende Regelungen 4.3.1 Tragsicherheit
Siehe MathCAD Rechenblatt, die Berechnung wird dort nach EC4 durchgeführt.
4.3.2 Gebrauchstauglichkeit
Siehe MathCAD Rechenblatt, die Berechnung wird dort nach EC4 durchgeführt.
5.
Deckensysteme
Folgende gebräuchliche Möglichkeiten zur Ausbildung der Decke stehen zur Verfügung:
Ortbeton
Großflächenplatten („Filigranplatten“)
Blechdecken (z.B. „Hoesch-Additiv-Decke)
Sonstige
6.
Montage
Hinsichtlich der Montage werden 3 unterschiedliche Konzepte unterschieden:
Träger ist während des Betonierens unterstützt
Decke ist während des Betonierens unterstützt
Neben den Stahlträgern und in Feldmitte wird je ein Joch angeordnet, auf dem die Großflächenplatten aufliegen. Für den Betonierzustand sind diese demzufolge als
Zweifeldträger zu bemessen. Der Stahlträger erhält während des Betonierens nur die Last aus dem Frischbetonanteil, der über den Trägerflansch sitzt.
Keine Unterstützung
Vorteil: Baufreiheit, kein Stützenwald im darunter liegenden Geschoss.
7.
Brandschutz
Um einen Querschnitt mit F-Eigenschaften zu erreichen, werden die Kammern des Stahlträgers ausbetoniert. Sinnvollerweise geschieht dies in der Werkstatt oder auf dem Hof des Stahlbau-Herstellers, manchmal werden die Stahlträger dazu auch in ein
Betonfertigteilwerk gebracht.
Verbundträger mit Kammerbeton
Im Brandfall fällt der untere Flansch des Stahlträgers aus, dessen Aufgabe übernehmen üblicherweise 2-4 Bewehrungsstähle BSt500 d28, die mit den dafür vorgesehenen Randabständen im Querschnitt liegen.
Für den Verbundträger muss dann ein Nachweis mit möglicherweise reduzierten Verkehrslasten und einem Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,0 geführt werden.
8.
Anschlüsse Querkraftanschluss wie im Stahlbau
Empfehlung für die Abstellung an der Stirnseite der Decke: Randprofil im Stahlbau bringen, dieses so hoch wählen, dass man eine Abziehkante hat.
Eine konventionelle Randschalung weist erfahrungsgemäß häufig optische Mängel auf, die dann mittels Betonkosmetik nachgearbeitet werden müssen.
Anschluss Durchlaufträger mit Brandschutz durch Kammerbeton
Der Kammerbeton im Träger und weitgehend in der Stütze wird beim Stahlbau-Fertiger betoniert. Der Anschluss besteht aus einem Hängeblech, meistens reicht hierfür 5-10mm Blechdicke. In der Skizze ist der Zustand nach der Stahlmontage, aber vor dem
Betonieren der Decke dargestellt. Am Unterflansch des Trägers klafft ein Spalt von ca. 10- 20 mm je nach Überhöhung des Trägers.
Eine Durchlaufwirkung wird durch den Druckkontakt des Unterflansches an der Stütze realisiert. Die Zugkräfte aus dem Oberflansch müssen in diesem Fall durch Bewehrung abgedeckt werden, die möglichst nahe an der Stütze vorbeiführt.
Variante:
Falls in der Kammer der Stütze Regenrinnen geführt werden sollen (Parkhausbau) bleibt die Stütze frei und wird nachträglich mit einer Brandschutzverkleidung (z.B. Promat) versehen. Falls eine Durchlaufwirkung vorgesehen ist, muss das Stützenprofil konstruktiv so dickwandig gewählt werden, dass die Druckkraft aus dem Trägerflansch rippenlos durch den Stützensteg geleitet werden kann.
Deckenkante mit Entwässerungsrinne
Als Rinnenprofil wird z.B. ein U140 verwendet. Dieses wird bei der Stahlbaumontage an den Stützenflansch geschraubt. Falls Bedenken bestehen, weil diese Schraube in der
wasserführenden Schicht liegt, wird dort ein kleines Fahnenblech angeschweißt, so dass die Schraube oberhalb des U-Profils liegt.
9.
Beispiele 9.1
Spannweite 12 m
Verbundträger in einem Verwaltungsgebäude:
L = 12 m Spannweite a = 5 m Achsraster h = 16 cm Deckendicke
Die Berechnung ist im Anhang durchgeführt.
Die tatsächliche Lage der Nulllinie stellt sich innerhalb des Betonquerschnittes ein.
Lage der Nulllinie in einem realistischen Anwendungsfall
Die Berechnung ist im Anhang durchgeführt.
Ergebnis der Bemessung:
IPE 450 – S355, η,M = 0,85;
KB22-90-200 Verdübelungsgrad 0,79, η,M = 0,95;
Zum Vergleich: Träger ohne Verbund für M,d = 977 kNm IPE 600 – S355, η,M = 0,97,
Mehrgewicht: 12 m * (122 kg/m – 77 kg/m) = 540 kg
9.2
Spannweite 16 m
Verbundträger in einem Parkhaus:
L = 16 m Spannweite a = 5 m Achsraster h = 16 cm Deckendicke
Die Berechnung ist im Anhang durchgeführt.
Ergebnis der Bemessung:
IPE 550 – S355, η,M = 0,98;
KB22-90-175 Verdübelungsgrad 0,89, η,M = 1,04;
Zum Vergleich: Träger ohne Verbund für M,d = 1750 kNm HEA 650 – S355, η,M = 0,98,
Mehrgewicht: 16 m * (190 kg/m – 106 kg/m) = 1344 kg
9.3
Spannweite 5 m
Verbundträger in einem Parkhaus:
L = 5 m Spannweite a = 5 m Achsraster h = 16 cm Deckendicke
Die Berechnung ist im Anhang durchgeführt.
Ergebnis der Bemessung:
IPE 200 – S355, η,M = 0,74;
KB16-75-200 Verdübelungsgrad 0,60, η,M = 1,02,
äquidistante Dübelanordnung nicht zulässig, da M,a,R,d > 0,4*M,R,d nicht eingehalten;
Zum Vergleich: Träger ohne Verbund für M,d = 167 kNm IPE 300 – S355, η,M = 0,92,
Mehrgewicht: 5 m * (42,2 kg/m – 22,4 kg/m) = 99 kg
10.
Ausblick
(noch nicht besetzt)
11.
Quellen
[1] DIN EN 1993 Eurocode 3 (EC3): Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten.
Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Deutsche Fassung EN 1993-1-1:2005.
[2] EN 1993 Eurocode 3 (EC3): Design of steel structures
EN 1993-1-1: General rules and rules for buildings. May 2005.
[3] DIN EN 1994-1-1 Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton.
Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Anwendungsregeln für den Hochbau.
Entwurf 2009-03. Deutsche Fassung EN 1994-1-1:2004.
Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerksbemessung für den Brandfall. 2006-11.
Deutsche Fassung EN 1994-1-2:2005.
Teil 1-2 Berichtigung 1:2008-11. Berichtigung zu DIN EN 1994-1-2:2006-11.
Deutsche Fassung EN 1994-1-2:2005/AC:2008.
Teil 2: Allgemeine Bemessungsregeln und Anwendungsregeln für Brücken. Entwurf 2009-03.
Teil 2: Allgemeine Bemessungsregeln und Anwendungsregeln für Brücken. 2006- 07. Deutsche Fassung EN 1994-2:2005.
Teil 2 Berichtigung 1:2008-11. Berichtigung zu DIN EN 1994-2:2006-07. Deutsche Fassung EN 1994-2:2005/AC:2008.
[4] DIN EN 1994-1-1/NA Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter. Entwurf 2009-03.
[5] prEN 1994 (EC4): Design of composite steel and concrete structures.
Part 1.1: General rules and rules for buildings. Final Project Team Draft 2001.
Part 1.2: Structural Rules – Structural Fire Design. Draft 2002.
Part 2: Bridges. Draft 2001.
[6] DIN V ENV 1994 (EC4): Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton.
Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln, Bemessungsregeln für den Hochbau.
Februar 1994.
Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Juni 1997.
[7] DIN 18800: Stahlbauten.
Teil 1: Bemessung und Konstruktion. November 1990.
Teil 5: Verbundtragwerke aus Stahl und Beton; Bemessung und Konstruktion.
Entwurf Januar 1999.
[8] Europäische Technische Zulassung ETA-03/0039: KÖCO Kopfbolzen aus Stahl.
Verankerung von Stahlteilen mittels angeschweißter KÖCO-Kopfbolzen in Beton.
Deutsches Institut für Bautechnik, Geltungsdauer vom 13.11.2003 bis 13.11.2008.
Bauregelliste A, Abs. 4.8.18: Bolzen für Bolzenschweißen mit Hubzündung, Be- tonanker u. Kopfbolzen aus S 235 J2 G3. DIN 32500-3:1979-1, zusätzlich gilt DIN 18800-1:1990-11; Durchmesser 13 bis 22. Nachweisverfahren ÜHP.
[9] Themenheft Stahlbau mit 7 Fachartikeln zu Verbund. Stahlbau 76 (2007), Heft 11.
[10] www.bolzenschweisstechnik.de
Fa. KÖCO, einer der großen Hersteller von Kopfbolzen
