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Lineare Algebra 2 14. Übungsblatt

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Lineare Algebra 2 14. Übungsblatt

Fachbereich Mathematik Sommersemester 2010

Prof. Dr. A. Kollross 13. Juli - 15. Juli 2010

K. Schwieger, T. Felber

Gruppenübung

Aufgabe G1

Bestimmen Sie eine Jordansche Normalform und die zugehörige Jordanbasis für die Matrix

A=

2 0 0 0

−1 1 0 0

0 −1 0 −1

1 1 1 2

 .

Aufgabe G2

Bestimmen Sie einereelleJordan Normalform und die zugehörige Jordanbasis für die Matrix

A=

1 1 0 0

−2 0 1 0

2 0 0 1

−2 −1 −1 −1

 .

Aufgabe G3

Sei A eine komplexe23×23-Matrix, die nur den Eigenwert8hat. Die Folge der Zahlen dim€

ker(A−8E)kŠ

, k=1, 2,· · ·

ist 7, 13, 16, 19, 21, 23,· · ·. Bestimmen Sie die Jordansche Normalform mit des in der Vorlesung eingeführten Young- Tableaus.

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