Logarithmusgleichung
lg(3)+lg(x)=lg(2-x)+2
D1= x > 0 D2 = 2-x > 0 -x > -2
x < 2
1. Schritt
1. Schritt: Definitionsmenge bestimmen: Definitionsmenge bestimmen
ID = { x | 0 < x < 2 }
lg(3)+lg(x)=lg(2-x)+2
/ Delog2. Schritt
2. Schritt:: DelogarithmierenDelogarithmieren
3.* x = (2-x) * 10² 3 x = 200 – 100x
0 = 200 – 103x
lg(3)+lg(x)=lg(2-x)+2
-200 = -103x 1,94 = x
3. Schritt
3. Schritt: Variable ermitteln: Variable ermitteln
ID
4. Schritt
4. Schritt: Lösungsmenge angeben : Lösungsmenge angeben
IL = { 1,94 }