Stoffverteilungsplan Mathematik

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Stoffverteilungsplan Mathematik Lambacher Schweizer 7 für Sachsen

auf der Grundlage des überarbeiteten Lehrplans Mathematik 2019 978-3-12-733170-7

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Stoffverteilungsplan Mathematik Lambacher Schweizer 7 für Sachsen

auf der Grundlage des überarbeiteten Lehrplans Mathematik 2019 978-3-12-733170-7

Übersicht zur Klassenstufe 7

Lernbereich Inhalte aus dem Lehrplan Mathematik 2019 Lambacher Schweizer 7 Sachsen

1 Geometrie in der Ebene

• Lagebeziehungen

• Ausgewählte Sätze und ihre Struktur

•

Anwenden geometrischer Sätze

•

Heuristische Verfahren

Kap I Geometrie in der Ebene

2 Arbeiten mit rationalen Zahlen

• Darstellen, Vergleichen und Ordnen rationaler

Zahlen

•

Rechnen mit rationalen Zahlen

• Rechengesetze

Kap II Arbeiten mit rationalen Zahlen

2 Arbeiten mit rationalen Zahlen

• Lösen linearer Gleichungen

• Besondere Gleichungsstrukturen

•

Formeln umstellen

Kap III Gleichungen

2 Arbeiten mit rationalen Zahlen

•

Prozentrechnung in Sachzusammenhängen

• Grundaufgaben der Prozentrechnung

Kap IV Prozente 3 Darstellen und Berechnen von Prismen und

Pyramiden

• Schrägbild, Zweitafelbild und Netz

•

Konstruktion wahrer Längen

• Berechnen von Oberflächeninhalt und Volumen

Kap V Prismen und Pyramiden

4 Vernetzung: Darstellen von Daten

• Diagramme zur Darstellung und Auswertung

statistischer Daten In den Kapiteln und Exkursion EXTRA: Vernetzung:

Darstellen von Daten

(Quelle zu den folgenden Detailübersichten: Lehrplan Mathematik 2019, Seite 16ff)

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Lambacher Schweizer 7 für Sachsen

Klettbuch 978-3-12-733170-7

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Zeitraum Verbindliche Lernziele und Lerninhalte Empfehlungen Lambacher Schweizer 7 Klassenarbeit

Lernbereich 1: Geometrie in der Ebene

Kennen der Lagebeziehungen von Kreis und Gerade sowie des Umkreises und Inkreises von Dreiecken

Kennen ausgewählter Sätze und ihrer Struktur

• Satz über Gegenwinkel im Sehnenviereck, Peripheriewinkelsatz, Zentri-Peripheriewinkelsatz, Satz des Thales

• Unterscheiden von Satz und Definition

• Formulierungen „wenn-dann“ und „genau dann, wenn“

• Verdeutlichen des Verfahrens des direkten Beweises beim Beweis eines dieser Sätze

• Widerlegen von Allaussagen durch ein Gegenbeispiel und Bestätigen von Existenzaussagen durch ein Beispiel

Anwenden geometrischer Sätze beim Lösen von Konstruktions-, Bestimmungs- und Beweisaufgaben

• Analysieren, Anfertigen von Skizzen

• Suchen nach Hilfsmitteln und Auswahl geeigneter Lösungsverfahren

• Dokumentieren und Präsentieren der Lösung und des Lösungsweges

• Reflektieren des Problems Einblick gewinnen in heuristische Verfahren Vorwärtsarbeiten und Rückwärtsarbeiten

Wahlbereich 2: Maßstäbe und ihre Anwendungen Kennen maßstäblicher Darstellungen

• Vergrößerungen und Verkleinerungen aus der Erfahrungswelt

• Umrechnen von Größen bei verschiedenen Maßstäben

• Maßstäbliche Zeichnungen

Konstruktionen mit DGS

Finden von Vermutungen mit DGS Würdigung Thales von Milet

Vollständige Fallunterscheidung beim Beweisen

 Kommunikationsfähigkeit Dreiecks- und Viereckskonstruktionen

Tangenten von einem äußeren Punkt an einen Kreis Gemeinsame Tangente an zwei Kreise

Arbeit mit DGS Konstruktionspläne

 Methodenbewusstsein

ZOOM-Einstellungen bei Kameras und bei

Grafiksoftware, maßstäbliche Abbildungen, Modelle, Landkarten

Kapitel I Geometrie in der Ebene (Seite 4 - 33)

Erkundungen

- Vermutungen aufstellen und begründen

- Ein ganz besonderer Kreis 1 Kreis und Gerade 2 Kreis und Dreieck – Umkreis und Inkreis 3 Kreis und Viereck 4 Winkel am Kreis 5 Satz des Thales

Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen

Exkursion

Maßstäbliche Zeichnungen

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Lernbereich 2: Arbeiten mit rationalen Zahlen

Beherrschen des Darstellens, Vergleichens und Ordnens rationaler Zahlen

• Darstellen der Beziehungen zwischen natürlichen, gebrochenen, ganzen und rationalen Zahlen im Mengendiagramm

Beherrschen des Rechnens mit rationalen Zahlen unter Beachtung der Rechengesetze

• Grundrechenarten

• Im Kopf: Aufgaben mit überschaubaren Zahlen

• Schriftlich: Aufgaben, die eine geringe Anzahl von Zwischenschritten erfordern

• Mit TR: komplexere Aufgaben

• Potenzieren und Quadratwurzelziehen

Hinweis auf Teilmenge, Schnittmenge, Vereinigungsmenge, leere Menge

Unterschied zwischen Operations- und Vorzeichen

 Ausblick auf irrationale Zahlen

Kapitel II Arbeiten mit rationalen Zahlen (Seite 34 - 75)

Erkundungen

- Differenzen über Grenzen - Spiel: Manchmal bekommt man, wenn man gibt

1 Der Zahlbereich der rationalen Zahlen

2 Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen

3 Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen

4 Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen

5 Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen

6 Rechengesetze – Rechenvorteile nutzen

7 Quadrieren und Quadratwurzelziehen

Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Exkursion

Ganz groß und ganz klein

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Zeitraum Verbindliche Lernziele und Lerninhalte Empfehlungen Lambacher Schweizer 7 Klassenarbeit

Lernbereich 2: Arbeiten mit rationalen Zahlen Beherrschen des Lösens linearer Gleichungen

• inhaltlich im Kopf: einfache Gleichungen mit überschaubarem Zahlenmaterial

• algorithmisch-kalkülmäßig: Gleichungen, die in wenigen Umformungsschritten gelöst werden können und die einfaches Zahlenmaterial enthalten

• Umstellen von Formeln

Wahlbereich 1: Tabellenkalkulation – ein mathematisches Werkzeug Kennen des Lösens mathematischer Probleme mithilfe von TK

• Editieren von Text und Zahlen

• Eintragen von Formeln

• Unterscheiden zwischen absoluter und relativer Adressierung Kennen des Nutzens von TK beim Bearbeiten inner- oder

außermathematischer Probleme

Einblick gewinnen in die Bedeutung von TK

Wertanzeigemodus – Formelanzeigemodus

Kapitel III Gleichungen (Seite 76 - 111) Erkundungen

- Muster, Tabellen und Terme - Knackt die Box

1 Terme

2 Gleichungen und Ungleichungen 3 Äquivalenzumformungen von Gleichungen

4 Anwendungen

5 Besondere Gleichungsstrukturen 6 Umstellen von Formeln

Terme und Tabellenkalkulation

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Lernbereich 2: Arbeiten mit rationalen Zahlen

Anwenden der Prozentrechnung in Sachzusammenhängen

• Grundaufgaben

• „Steigerung um“ und „Steigerung auf“

• Säulen- und Kreisdiagramm

Wahlbereich 1: Tabellenkalkulation

Kennen des Nutzens von TK beim Bearbeiten inner- und außermathematischer Probleme

Nutzen von TK

Anwendungen der Prozentrechnung

Kapitel IV Prozente (Seite 112 - 138) Erkundungen - Prozentgummi - Schlussverkauf 1 Der Prozentbegriff 2 Grundaufgaben der Prozentrechnung

3 Prozentuale Veränderungen 4 Überall Prozente

Zinsrechnung

Lernbereich 3: Darstellen und Berechnen von Prismen und Pyramiden Beherrschen des Darstellens von Prismen und Pyramiden

• Schrägbild, Zweitafelbild, Netz

• Konstruktion der wahren Länge von Strecken und der wahren Größe von Flächen

Beherrschen des Berechnens von Oberflächeninhalt, Volumen und Masse für Pyramiden und zusammengesetzte Körper

Kennen des Begriffs Pyramidenstumpf

Vergleich der Eigenschaften von Prismen und Pyramiden

Skizzen und Konstruktionen

Körperdarstellung mithilfe des PC bzw. mobilen Endgeräten

Vor- und Nachteile verschiedener Darstellungsarten Skizzieren zusammengesetzter Körper

Rückführprinzip

Schrägbild, Zweitafelbild, Netz

Kapitel V Prismen und Pyramiden (Seite 139 - 169)

Erkundungen

- Auf der Suche nach der Volumenformel der Pyramide 1 Eigenschaften von Prismen und Pyramiden

2 Schrägbilder 3 Zweitafelbilder

4 Konstruktion wahrer Längen und Flächen

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8 Wahlbereich 3: Platonische Körper

Anwenden der Begriffe Polyeder und reguläres Polyeder

• Begründen der Existenz von genau fünf regulären Polyedern

• Euler’scher Polyedersatz

• Ausblick auf das Darstellen ausgewählter Polyeder im Schrägbild Einblick gewinnen in historische Verwendungen regulärer Polyeder

Herstellen von Modellen regulärer Polyeder Würdigung L. Euler

Aufbau der Urstoffe nach Platon

Aufbau des Sonnensystems nach J. Kepler

5 Volumen und Oberflächeninhalt von Pyramiden

6 Zusammengesetzte Körper Wiederholen – Vertiefen – Vernetzen Exkursion

Platonische Körper

Lernbereich 4: Vernetzung: Darstellung von Daten

Anwenden von Diagrammen zur Darstellung und Auswertung statistischer Daten

• Säulendiagramme, Liniendiagramme, Kreisdiagramme

• Ausblick auf die Interpretation statistischer Daten Nutzen aktueller Daten in Medien

 Medienbildung

Exkursion EXTRA (Seite 170 - 171)

Vernetzung: Darstellung von Daten