Mathematik 7 Berlin/Brandenburg Stoffverteilungsplan für Klasse 7

Stoffverteilungsplan für Klasse 7

Stunden Inhalte Mathematik 7

(978-3-14-121938-8)

Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen

1 Gleichungen und Funktionen: Zuordnungen

Zuordnungen in der Biologie 8

Füllkurven 11

Direkt proportionale Zuordnungen 13

Graphen direkt proportionaler Zuordnungen 15 Der Dreisatz bei direkt proportionalen Zuordnungen 16

Proportionalitätsfaktor k 17

Die Verhältnisgleichung bei direkt proportionalen

Zuordnungen 19 Maßstab 20

Indirekt proportionale Zuordnungen 21 Der Dreisatz bei indirekt proportionalen Zuordnungen 23

Antiproportionalitätskonstante c 24

Graphen indirekt proportionaler Zuordnungen 25 Direkt proportionale und indirekt proportionale Zuordnungen 26 Stimmen hier die Proportionen? 27

Proportionalität in Grenzen 29

Zuordnungen kompakt 30

Üben und Vertiefen 32

Veränderungen bei Weg und Zeit 36

Rennstrecken 38 Ausgangstest 40

Den Taschenrechner kennenlernen 42

Schülerinnen und Schüler

 stellen direkt proportionale

Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen und als Graphen dar und wechseln zwischen den Darstellungen,

 stellen indirekt proportionale

Zuordnungen in Wertetabellen und als Graphen dar und wechseln zwischen den Darstellungen,

 interpretieren Grafen von Zuordnungen,

 nutzen die Eigenschaften von direkt proportionalen und indirekt

proportionalen Zuordnungen bei Berechnungen in Tabellen,



modellieren Sachsituationen durch direkt proportionale und indirekt proportionale Zuordnungen

Schülerinnen und Schüler

 ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie,

 vergleichen und bewerten

Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen,

 geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an,

 nutzen mathematisches Wissen für Begründungen,

 planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems,

 nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität,

 übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle,

 überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell,

 ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu,



nutzen den Taschenrechner

2 Zahlen und Operationen: Prozentrechnung

Gesunde Ernährung 46

Bestandteile in Lebensmitteln 48

Schülerinnen und Schüler

 berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen,

Schülerinnen und Schüler

 ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen

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Prozent 51

Grundbegriffe der Prozentrechnung 53

Prozentwert berechnen 54

Grundwert berechnen 55

Prozentsatz berechnen 56

Sachaufgaben zur Prozentrechnung 57

Prozentuale Abnahme 58

Prozentuale Zunahme 59

Prozentuale Veränderungen 60

Mehrfache prozentuale Veränderungen 61

Promille 62

Prozentrechnung kompakt 63

Üben und Vertiefen 64

Sachaufgaben 66 Sonderangebote 68

Brutto und netto 69

Prozentangaben in Schaubildern

70

Prozentangaben in Zeitungsartikeln

72

Ausgangstest 74

 interpretieren Graphen von Zuordnungen,

 führen Grundrechenarten aus (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren)

(Text, Diagramm) und strukturieren sie,

 übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle,

 überprüfen die im mathematischen Modell gewonnen Lösungen an der Realsituation,

 nutzen Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben,

 vergleichen Lösungswege,

 arbeiten mit einem Partner und im Team zusammen,

 präsentieren Ergebnisse in kurzen Beiträgen

3 Daten und Zufall: Daten sammeln, darstellen und auswerten

Freizeit- und Medienverhalten 76

Wir untersuchen unsere Freizeit 78

Mittelwerte 84

Maximum, Minimum, Spannweite 86

Boxplots 87

Täuschen mit Statistik 89

Schaubilder beurteilen 90

Daten kompakt 92

Üben und Vertiefen 94

Tabellenkalkulation: Daten auswerten 97

Methode: Eine eigene Umfrage 100

Ausgangstest 102

Schülerinnen und Schüler

 planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation,



strukturieren, interpretieren, analysieren und bewerten Informationen aus Texten



ermitteln und vergleichen

arithmetisches Mittel, Modalwert und Median,



stellen Daten in Boxplots dar,



beurteilen Darstellung und

Informationsgehalt in Diagrammen und Schaubildern

Schülerinnen und Schüler

 ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph),

 strukturieren und bewerten sie,

 planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems,

 präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen,

 nutzen verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung,

 tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mithilfe einer Tabellenkalkulation dar,

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 beurteilen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit

4 Zahlen und Operationen: Rationale Zahlen

Verstehen und anwenden

Temperaturvergleiche 104 Temperaturskalen 107 Rationale Zahlen darstellen und ordnen 109

Schulden und Guthaben 112

Rationale Zahlen addieren 113

Rationale Zahlen subtrahieren 115

Wir rechnen mit einem Rechenschieber 116

Spiel mit Guthaben und Schulden 118

Addieren und Subtrahieren in vereinfachter Schreibweise 120

Rationale Zahlen multiplizieren 122

Rationale Zahlen dividieren 124

Rationale Zahlen kompakt 126

Üben und Vertiefen 127

Rechengesetze anwenden 131

Ausgangstest 132

Schülerinnen und Schüler

 ordnen und vergleichen rationale Zahlen,

 nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die

Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen,

 führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und

schriftliche Rechenverfahren),



verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

Schülerinnen und Schüler

 ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen,

 strukturieren und bewerten sie,

 erläutern Arbeitsschritte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen,

 vergleichen und bewerten

Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen

5 Raum und Form: Dreiecke

Ebene Figuren in der Umwelt 134

Wir untersuchen Dreiecke 136

Seiten und Winkel eines Dreiecks 138 Arbeiten mit dem Computer: Seiten und Winkel eines Dreiecks 140 Seitenhalbierende – Schwerpunkt eines Dreiecks 141 Mittelsenkrechte- Umkreis eines Dreiecks 142

Höhen eines Dreiecks 143

Winkelhalbierende – Inkreis eines Dreiecks 144 Arbeiten mit dem Computer: Besondere Linien und Punkte

im Dreieck 145

Dreiecke kompakt 146

Üben und Vertiefen 148

Symmetrische Vierecke 151

Ausgangstest 152

Schülerinnen und Schüler

 benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke und

identifizieren sie in ihrer Umwelt,

 beschreiben und konstruieren besondere Linien in Dreiecken,

 erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie und einfachen Winkelsätzen

Schülerinnen und Schüler

 erläutern Arbeitsschritte bei

mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen,

 vergleichen und bewerten Lösungs- wege, Argumentationen und Darstellungen,

 geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an,

 untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf,

 nutzen Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außer- mathematischer Zusammenhänge

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6 Raum und Form: Dreiecke konstruieren

Muster und Schmuckfiguren 154

Wir untersuchen kongruente Figuren 156

Kongruente Dreiecke 157

Kongruenzsatz SSS 158

Kongruenzsatz SWS 159

Kongruenzsatz WSW 160

Kongruenzsatz SsW 161

Arbeiten mit dem Computer: Dreieckskonstruktionen 162

Kongruenzsätze - Dreieckskonstruktionen kompakt 163

Üben und Vertiefen 164

Sachaufgaben 165

Konstruktion von Dreiecken mithilfe besonderer Linien 167

Konstruktion von Vierecken 168

Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke mit dem Thaleskreis 169

Arbeiten mit dem Computer: Satz des Thales 170

Ausgangstest 172

Schülerinnen und Schüler

 benutzen die Kongruenzsätze, um Dreiecke und Vierecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zu

konstruieren,

 begründen die Eigenschaften von Figuren mithilfe einfacher Winkelsätze und der Kongruenz

Schülerinnen und Schüler

 erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit geeigneten Fachbegriffen,

 planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems,

 übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle,

 nutzen Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen,



nutzen Geometriesoftware zum Erkennen innermathematischer Zusammenhänge

7 Gleichungen und Funktionen: Terme und Gleichungen darstellen

Einkauf für die Schule 174

Schulfest 176

Waagen im Gleichgewicht 178

Gleichungen mit x auf einer Seite 179 Gleichungen mit x auf beiden Seiten 181

Sachaufgaben 183

Terme und Gleichungen kompakt 184

Üben und Vertiefen 185

Zahlenrätsel 186 Terme und Gleichungen in der Geometrie 188

Pakete schnüren 189

Ausgangstest 190

Projekt: Berlin 192

Kosten der Berlinfahrt 194

Mit der S-Bahn und U-Bahn in Berlin unterwegs 196

Berlin-Marathon 198

Schülerinnen und Schüler

 stellen außer- und innermathematische Sachverhalte durch Terme und

Gleichungen dar,

 lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als

Rechenkontrolle,

 verwenden ihre Kenntnis über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

 führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus

Schülerinnen und Schüler

 übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle

(Gleichungen),

 erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren,

 vergleichen Lösungswege,

 nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen,

 ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen,

 strukturieren und bewerten sie,

 präsentieren Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen,

 erstellen eine Mindmap,



überprüfen und bewerten Ergebnisse

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durch Plausibilitätsbetrachtungen

und Überschlagsrechnungen,



nutzen Lexika und das Internet zur Informationsbeschaffung

8 Größen und Messen: Ebene Figuren

Grundstückskauf 200

Flächeninhalt und Umfang von Rechteck und Quadrat 203

Flächeninhalt eines Parallelogramms 204

Flächeninhalt eines Dreiecks 206

Flächeninhalt eines Trapezes 208

Flächeninhalt von Drachen und Raute 210

Ebene Figuren kompakt 212

Üben und Vertiefen 213

Sachaufgaben 215

Unregelmäßige Flächen 218

Ausgangstest 220

Schülerinnen und Schüler

schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Drachen und Raute, bestimmen den Flächeninhalt

geometrischer Grundfiguren in Realsituationen,

bestimmen den Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren,

bestimmen den Inhalt unregelmäßiger Flächen durch geeignete

Schätzverfahren

Schülerinnen und Schüler

ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Abbildungen),

planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems,

überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege, vergleichen und bewerten

Lösungswege,

präsentieren Lösungen in Beiträgen, übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle,

nutzen den Taschenrechner Wiederholung

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Rechnen mit natürlichen

Zahlen 227

Brüche 228 Brüche addieren und subtrahieren 230

Brüche und Dezimalzahlen 232

Dezimalzahlen 233

Masse und Zeit 236

Längen und Maßstab 237

Quader und Würfel 238

Geometrische Grundbegriffe 239

Winkel messen und zeichnen 240

Prozessbezogene Kompetenzen

Gruppenarbeit 241

Schülerinnen und Schüler

 ordnen und vergleichen rationale Zahlen,

 führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus,

 rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um,

 entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten,

 bestimmen Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen,

 stellen Punkte, Strecken und geometrische Figuren in ebenen

Schülerinnen und Schüler

 bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen,

 organisieren die Arbeit im Team selbstständig,

 teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit,

 präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien,

 entnehmen und verstehen Daten

und Informationen aus einfachen

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Ein Lernplakat erstellen 242

Ich-du-wir-Aufgaben 243 Partnerarbeit; Informationen aus einem Text entnehmen 229

Probleme erkunden und erfassen; Schätzen, Messen

und Überschlagen 245

Systematisches Probieren; Rückwärtsrechnen 246

kartesischen Koordinatensystemen dar und lesen Koordinaten ab,

 schätzen, messen und zeichnen Winkel

Texten,

 stellen Fragen zum Verständnis des Problems und formulieren das Problem mit eigenen Worten,

 erfassen vorgegebene inner- und außermathematische

Problemstellungen und stellen mathematische Fragen,

 wenden heuristische Strategien an:

systematisches Probieren,

Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten,

 ermitteln durch Schätzen und

Überschlagen Näherungswerte des

erwarteten Ergebnisses