Führerscheine Mathematik Klasse 7

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Inhaltsverzeichnis

Vorwort . . . . 4

Mindmap – Unterrichtsinhalte des Schuljahres . . . . 6

Führerscheinheft (Vorlage) . . . . 7

Rationale Zahlen . . . . 10

Einführung . . . . 10

Ordnen und vergleichen . . . . 12

Koordinatensystem . . . . 14

Addition rationaler Zahlen mit gleichem Vorzeichen . . . . 16

Subtraktion . . . . 18

Vermischtes zur Addition und Subtraktion . . . . 20

Multiplikation . . . . 22

Division . . . . 24

Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck . . . . 26

Dreieckskonstruktionen SSS, SWS . . . . 26

Dreieckskonstruktionen WSW, SWW, SSW . . . . 28

Vermischte Dreieckskonstruktionen . . . . 30

Mittelsenkrechte und Umkreis . . . . 32

Winkelhalbierende und Inkreis . . . . 34

Terme und Gleichungen . . . . 36

Terme aufstellen und Termwerte berechnen . . . . 36

Termumformungen . . . . 38

Additions- und Subtraktionsregel . . . . 40

Multiplikations- und Divisionsregel . . . . 42

Variablen zusammenfassen . . . . 44

Winkelberechnungen . . . . 46

Winkelpaare . . . . 46

Winkelsumme im Dreieck und Satz des Thales . . . . 48

Prozentrechnung . . . . 50

Umwandeln . . . . 50

Prozentwertberechnung . . . . 52

Grundwertberechnung . . . . 54

Prozentsatzberechnung . . . . 56

Vermischtes zu den drei Grundaufgaben . . . . 58

Zuordnungen . . . . 60

Proportionale Zuordnungen . . . . 60

Antiproportionale Zuordnungen . . . . 62

Vermischtes . . . . 64

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4

Vorwort

Um Schüler¹ individuell zu fördern, müssen Sie zunächst den Lern- und Entwicklungsstand jedes Einzelnen erfassen und im Anschluss immer wieder neu eruieren. Nur so können Ihre Schüler auch optimal gefordert und gefördert werden.

In der vorliegenden Unterrichtshilfe finden Sie zu sechs grundlegenden Themen des 7. Schuljahrs, die noch einmal in Unterthemen aufgegliedert sind, Vorlagen zur Lernstands- erfassung in Form eines Vortests und eines Abschlusstests . Folgende Themen werden abgedeckt:

• Rationale Zahlen,

• Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck,

• Terme und Gleichungen,

• Winkelberechnungen,

• Prozentrechnung,

• Zuordnungen.

Auf S. 6 sind die Themen und Unterthemen für Sie und Ihre Schüler noch einmal in einer Mindmap übersichtlich zusammengestellt. Die Mindmap ermöglicht den Schülern außer- dem einen strukturierten Überblick über den wesentlichen Lernstoff im Fach Mathematik in der 7. Klasse.

Vortest

Mithilfe des Vortests findet eine erste Überprüfung der Fähigkeiten der Schüler in Bezug auf einzelne Unterrichtsinhalte statt. Durch die Testergebnisse erhalten Sie nicht nur eine allgemeine Rückmeldung über die Kompetenz des einzelnen Schülers in der jeweiligen Hauptthematik, die Ergebnisse geben auch eine klare Rückmeldung darüber, welche Unterthematik weiter geübt, gefestigt oder (nicht mehr) ausgebaut werden muss.

Nahezu alle Aufgaben zu den einzelnen Unterthemen sind nach dem Multiple-Choice-Prinzip konzipiert. Dies hat den großen Vorteil, dass die Tests schnell und effizient von der Lehrkraft oder sogar vom Schüler selbst ausgewertet werden können. Die Lösungskontrol- le findet durch die Verwendung eines „Führerscheinstreifens“ statt.

Dieser wird nach dem Kopieren abgeschnitten. Um die Lösungen zu kontrollieren, muss der Kontrollstreifen exakt an das Arbeitsblatt angelegt werden ut.

Für jede richtige Lösung erhält der Schüler einen Punkt. Um den Test zu bestehen, sollte er 70 Prozent der maximal zu erreichenden Punk- te erzielen – diesen Prozentsatz können Sie natürlich auch individuell verändern. Die Aufgaben sind nach dem Prinzip „vom Leichten zum Schweren“ aufgebaut. Mit welcher Zeitvorgabe die Tests zu bearbei- ten sind, sollten Sie individuell den Möglichkeiten Ihrer Lerngruppe anpassen.

1 Aufgrund der besseren Lesbarkeit ist in diesem Buch mit Schüler immer auch die Schülerin gemeint, ebenso verhält es sich mit Lehrer und Lehrerin etc.

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⁵ Hat ein Schüler die Mindestpunktzahl beim Vortest erreicht, erhält er als Anerkennung den

jeweiligen Führerschein zu diesem Unterthema. Auf S. 7 – 9 in diesem Band finden Sie eine Vorlage für ein Führerschein-Heft. Mit einer Unterschrift können Sie hier die Führer- scheine für die Unterthemen vergeben. Jeder Schüler kann so ein Heft anlegen und Schritt für Schritt im Laufe des Schuljahres Führerscheine sammeln. Hat ein Schüler alle Teilfüh- rerscheine erworben, kann der Gesamtführerschein zum jeweiligen Hauptthema vergeben werden. Diesen Führerschein können Sie bequem und schnell „abstempeln“. Auf diese Weise erhält der Schüler immer eine Übersicht über die Themenbereiche, die er bereits beherrscht.

Hat der Vortest jedoch Bereiche und Themen offengelegt, in denen der Schüler noch Übungsbedarf hat, so können Sie mit den Materialien aus dem Band „Mathematik üben.

Klasse 7“ (Bestell-Nr. 07499) eine ausgiebige Trainings- und Wiederholungsphase ein- legen. Zur gezielten Förderung finden Sie hier Übungsmaterialien auf zwei Niveaustufen.

Diese Unterrichtshilfe ist nach demselben Inhaltsverzeichnis wie der vorliegende Band konzipiert und stellt somit eine optimale Ergänzung dar. An dieser Übungsphase können natürlich auch diejenigen Schüler teilnehmen, die bereits den Vortest bestanden haben.

Abschlusstest

Nach einer Übungsphase werden die Schüler mithilfe des Führerschein-Abschlusstests für den jeweiligen Teilbereich geprüft. Dieser soll Aufschluss über den erzielten Lernfortschritt geben. Vor- und Abschlusstest sind jeweils gleich aufgebaut, um die Lernprogression direkt ablesen zu können.

Die Handhabung des Abschlusstests ist identisch mit der des Vortests. Wenn ein Schüler den Vortest nicht bestanden hat, so hat er jetzt mit dem Abschlusstest die Möglichkeit, den Führerschein für das jeweilige Unterthema zu erlangen. Genauso kann der Abschlusstest für die Schüler, die den Vortest bereits erfolgreich absolviert haben, eine Wiederholung darstellen.

Zur abschließenden Leistungskontrolle empfehlen wir Ihnen den Band „Klassenarbeiten Mathematik 7“ (Bestell-Nr. 07500), der ebenfalls nach demselben Inhaltsverzeichnis wie der vorliegende Band konzipiert wurde. Sie können also mit dem kompletten Programm

„Auer Führerscheine Mathematik“, „Mathematik üben“ und „Klassenarbeiten Mathematik“

schnell und einfach die Kompetenzen Ihrer Schüler diagnostizieren, entsprechende Mate- rialien zum Üben anbieten und in einer Klassenarbeit abfragen.

Die drei Bände eignen sich somit hervorragend, um einen entsprechenden Förderplan mit genauer Angabe der Stärken und Defizite sowie der Fördermöglichkeiten zu erstellen und ggf. auch an die Eltern weiterzureichen.

Viel Erfolg bei der Arbeit mit den Materialien wünschen Ihnen

Melanie Grünzig, Simone Ruhm und Dr. Hardy Seifert

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6

M. Grünzig / S. Ruhm / H. Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 7 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Führerschein Mathematik Klasse 7 Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck

Dreieckskonstruktionen SSS, SWS Dreieckskonstruktionen WSW, SWW, SSW Vermischte Dreieckskonstruktionen Mittelsenkrechte und Umkreis Winkelhalbierende und Inkreis Terme und Gleichungen

Terme aufstellen und Termwerte berechnen Termumformungen Additions- und Subtraktionsregel Multiplikations- und Divisionsregel Variablen zusammenfassen Winkelberechnungen

Winkelpaare Winkelsumme im Dreieck und Satz des Thales

Prozentrechnung

Umwandeln Prozentwertberechnung Grundwertberechnung Prozentsatzberechnung Vermischtes zu den drei Grundaufgaben

Zuordnungen

Proportionale Zuordnungen Antiproportionale Zuordnungen Vermischtes

Rationale Zahlen

Einführung Ordnen und vergleichen Koordinatensystem Addition rationaler Zahlen mit gleichem Vorzeichen Subtraktion Vermischtes zur Addition und Subtraktion Multiplikation Division

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Führ ersc hein Mathematik Klasse 7

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(bitte hier knicken)

FÜHRERSCHEIN Rationale Zahlen

Datum / Unterschrift des Lehrers

Bitte hier abstempeln!

FÜHRERSCHEIN Dreieckskonstruktionen und besondere Punkte und Linien im Dreieck

FÜHRERSCHEIN Terme und Gleichungen

FÜHRERSCHEIN Winkelberechnungen

Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Einführung Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Ordnen und vergleichen Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Koordinatensystem Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Addition rationaler Zahlen mit gleichem Vorzeichen Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Subtraktion Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Vermischtes zur Addition und Subtraktion Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Multiplikation Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Division

Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Terme aufstellen und Termwerte berechnen Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Termumformungen Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Winkelpaare

Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Additions- und Subtraktionsregel Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Multiplikations- und Divisionsregel Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Variablen zusammenfassen Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Dreieckskonstruktionen SSS, SWS Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Dreieckskonstruktionen WSW, SWW, SSW Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Vermischte Dreieckskonstruktionen Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Mittelsenkrechte und Umkreis Unterschrift des LehrersFÜHRERSCHEIN Winkelhalbierende und Inkreis

Unterschrift des Lehrers

FÜHRERSCHEIN Winkelsumme im Dreieck und Satz des Thales

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10 Rationale Zahlen

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1. Welche Temperaturen sind auf den Thermometern dargestellt?

a) Im Oktober wurde eine Temperatur von + 15 °C gemessen.

£ Q

b) Im Januar wurde eine Temperatur von – 1 °C gemessen.

£

c) Im März wurde eine Temperatur von – 15 °C gemessen.

£ Q

a) Im Dezember wurde eine Temperatur von + 10 °C gemessen.

£ Q

b) Im November wurde eine Temperatur von + 5 °C gemessen.

£ Q

c) Im Februar wurde eine Temperatur von – 2 °C gemessen.

£

a) Im Februar wurde eine Temperatur von – 20 °C gemessen.

£ Q

c) Im November wurde eine Temperatur von + 1 °C gemessen.

£

4. Welche Aussage ist richtig?

a) Im Dezember war die Temperatur 5 °C höher als im November.

£ Q

b) Im Dezember war es wärmer als im November.

£ Q

c) Im Oktober war die Temperatur 5 °C höher als im November.

£

a) Im Oktober war die Temperatur 35 °C höher als im Februar.

£ Q

b) Im Februar war die Temperatur höher als im März.

£

c) Der Temperaturunterschied zwischen November und März beträgt 20 °C.

£ Q

a) Im Januar war es kälter als im Dezember.

£ Q

b) Im Februar war die Temperatur 15 °C niedriger als im Januar.

£ Q

c) Im Januar wurde eine geringere Temperatur als im März gemessen.

£

___ 12 P.

Einführung

Oktober

+20

+10

0

–10

–20

° C

November

+20

+10

0

–10

–20

° C

Dezember

+20

+10

0

–10

–20

° C

Januar

+20

+10

0

–10

–20

° C

Februar

+20

+10

0

–10

–20

° C

März

+20

+10

0

–10

–20

° C

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Rationale Zahlen 11

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Einführung

£ Q £

£ Q

£ Q £ Q

£

£ Q £ Q

£

£ Q £ Q

£

£ Q £

£ Q

£ Q £ Q

£

a) Im November wurde eine Temperatur von + 15 °C gemessen.

£ Q

£

c) Im März wurde eine Temperatur von – 5 °C gemessen.

£ Q

a) Im Dezember wurde eine Temperatur von 0 °C gemessen.

£ Q

b) Im Oktober wurde eine Temperatur von + 1 °C gemessen.

£

c) Im Februar wurde eine Temperatur von – 15 °C gemessen.

£ Q

a) Im Februar wurde eine Temperatur von – 21 °C gemessen.

£

£ Q

c) Im Oktober wurde eine Temperatur von + 10 °C gemessen.

£ Q

a) Im November war die Temperatur höher als im Oktober.

£ Q

b) Im Dezember war es 10 °C kälter als im Oktober.

£ Q

c) Die Temperatur im November ist die höchste aller gezeigten Monate.

£ Q

a) Die Temperatur im Januar ist die niedrigste aller gezeigten Monate.

£ Q

b) Im Februar war es 10 °C wärmer als im März.

£

c) Der Temperaturunterschied zwischen Januar und März beträgt 15 °C.

£ Q

a) Im Januar lag die Temperatur 35 °C unter der Temperatur im November.

£ Q

b) Der größte Temperaturunterschied liegt zwischen Oktober und März.

£

c) Der Temperaturunterschied zwischen Oktober und Januar beträgt 30 °C.

£ Q

___ 13 P.

Oktober

+20

+10

0

–10

–20

° C

November

+20

+10

0

–10

–20

° C

Dezember

+20

+10

0

–10

–20

° C

Januar

+20

+10

0

–10

–20

° C

Februar

+20

+10

0

–10

–20

° C

März

+20

+10

0

–10

–20

° C

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(9)

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ut

Koordinatensystem

£ Q £

£ Q

£ Q £

£ Q

£ £ Q

£ Q

£ £ Q

£ Q

£ Q £

£ Q

£ Q £

£ Q

– 1 1 2 3 4

– 4 – 3 – 2 – 1 – 3 – 2

– 4 – 6 – 5 – 8 – 7

– 9

– 10 0 1 2

0 B

D G

A

C

E

F

H

I

1. Welche Koordinaten sind korrekt von der Zeichnung

abgelesen? a) A (– 8 | 0)

£ Q

b) A (0 | – 8)

£

c) C (– 6 | – 2)

£ Q

abgelesen? a) D (– 6 | 0)

£ Q

b) E (– 3 | 3)

£ Q

c) F (– 3 | – 3)

£ Q

abgelesen? a) H (4 | 1)

£

b) G (– 3 | 0)

£ Q

c) I (1 | – 4)

£ Q

abgelesen? a) G (0 | – 3)

£

b) I (– 4 | – 1)

£

c) H (1 | 4)

£ Q

5. Wenn man weitere Dreieck nach dem gleichen Muster zeichnet, erhält man auf der linken Seite das Dreieck mit dem Eckpunkten A' (– 9|0), B' und C'.

Welche Koordinaten hätten die Punkte B' und C'?

a) B' (– 8 | 1)

£ Q

b) C' (– 8 | – 1)

£ Q

c) C' (– 8 | – 2)

£

6. Nach dem gleichen Muster wird auf der rechten Seite ein Dreieck mit den

Eckpunkten G', H' und I' gezeichnet.

Welche Koordinaten hätte dieses Dreieck?

a) G' (1 | 0); H' (6 | 5); I' (6 | – 5)

£ Q

b) G' (0 | 1); H' (6 | 5); I' (6 | – 5)

£

c) G' (1 | 0); H' (6 | 5); I' (– 5 | 6)

£

___ 11 P.

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(10)

20 Rationale Zahlen

ut

"

Vermischtes zur Addition und Subtraktion

1. Markiere die Zeilen, in denen die Klammer korrekt weggelassen wurde.

(– 16) + (– 14) = – 16 + 14 (17) – (– 24) = 17 + 24 (+ 16) – (+ 14) = 16 – 14

£ £

£ Q Q

2. Bei welcher Aufgabe stimmt das Ergebnis?

– 212 + 135 = – 77 – 55 – 55 = 0 – 615 + 600 = – 15

£ £

£

Q Q

3. Berechne den Deckstein in der Additionsmauer.

315 – 45 12 – 207

9 465 – 465

£ £

£

Q

4. Welche Aufgabe ist korrekt berechnet?

(41 + 53) + (– 2) = 92 (22 – 37) + 3 = – 18 (– 75 – 84) + (– 1) = – 160

£ £

£

Q Q

(– 5 + 7) + (7 – 4) – 16 = – 11 (– 2 – 3) + (6 – 9) + 48 = 40 (– 2 + 9) – (– 3 – 8) – 11 = – 15

£ £

£

Q Q

6. Familie Schmidt besitzt insgesamt 3 Konten: ein Geschäfts- konto und die Privatkonten von Frau und Herrn Schmidt.

Am 1. August beträgt der Kontostand auf dem Geschäftskon- to – 12 560,50 €. Auf dem Kontoauszug von Herrn Schmidt wird an diesem Tag ein Betrag von 16 020,30 €, auf dem von Frau Schmidt ein Betrag von – 1 250,77 € ausgewiesen. Wie hoch ist das Gesamtguthaben von Familie Schmidt am 1. August?

4 710,57 € 2 209,03 € – 2 209,03 €

£ £

£ Q

7. Herr Grün verdient im Monat 2 650 €. Seine monatlichen Aus- gaben betragen 1 245,60 €. Die Nebenkosten für die Wohnung belaufen sich auf 1 130,40 € im Vierteljahr. Halbjährlich werden die Kosten für die Autos in Höhe von 3 330,40 € vom Konto abgebucht. Wie viel Geld hat Herr Grün am Jahresende?

18 992,00 € 9 000,80 € 5 670,40 €

£ £

£ Q

8. Subtrahiere von der Differenz aus – 54 und – 25 die Summe

aus – 13 und 63. 21

– 129 – 79

£ £

£ Q

___ 12 P.

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(11)

"

ut

Vermischtes zur Addition und Subtraktion

1. Markiere die Zeilen, in denen die Klammer korrekt weggelassen wurde.

(+ 8) + (– 7) = 8 – 7 (– 8) – (– 16) = – 8 + 16 (+ 7) – (+ 15) = – 7 – 15

£ £

£

Q Q

2. Bei welcher Aufgabe stimmt das Ergebnis?

– 122 + 142 = 20 748 – 689 = 49 – 563 – 444 = – 1007

£ £

£

Q Q

3. Berechne den Deckstein in der Additionsmauer.

– 55 33 – 56 55

– 4 267 – 69

£ £

£ Q

(– 23 + 13) + (– 3) = – 13 (– 23 – 33) + 3 = – 53 (32 – 43) – (– 5) = – 11

£ £

£

Q Q

5. Bei welcher Aufgabe ist das Ergebnis falsch?

(– 10 + 14) + (21 – 12) – 55 = – 17 (12 – 13) + (16 – 19) + 4 = 0 (5 – 11) + (– 5 – 3) – 2 = 0

£ £

£

Q Q

6. Am 1. Mai betrug das Guthaben auf dem Girokonto vom Herrn Roth 1240 €, auf seinem Sparbuch hatte er 5 600 €. Im Monat Mai hebt er nacheinander 330 € und 550 € vom Girokonto ab.

Auf das Girokonto wurde sein Gehalt von 2 133 € eingezahlt.

Die letzte Rate für sein Auto über 2 800 € bezahlt er mit dem Geld vom Sparbuch. Wie viel Geld (Girokonto plus Sparbuch) besitzt er am Ende des Monats Mai?

5 293,00 € 5 623,00 € 6 173,00 €

£ £

£

Q

7. Bei einem Tauchgang ändert der Taucher mehrmals seine Wasser- tiefe. Er beginnt zunächst auf 0 m (Meeresspiegel) und taucht dann auf – 10 m hinab. Während seines Tauchgangs geht er noch 3-mal tiefer (jeweils um 5,5 m, 15,5 m und 8 m) und taucht schließlich in 3 Etappen (jeweils um 12 m, 13,5 m und 5,5 m) fast bis zur Wasser- oberfläche auf. Berechne die Wassertief am Ende des Tauchgangs.

– 12 – 2 – 8

£ £

£ Q

8. Addiere zu der Summe aus 13 und – 76 die Differenz aus – 63 und

– 76. – 50

– 76 76

£ £

£

Q

___ 12 P.

£ £

£ Q Q

£ £

£

Q Q

£ £

£

Q

£ £

£

Q Q

£ £

£

Q Q

£ £

£ Q

£ £

£ Q

£ £

£ Q

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(12)

38 Terme und Gleichungen

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"

1. Mit dem Term 3 · 9,99 € + 2,99 € werden die Gesamtkosten für einen Einkauf bei einem Onlinehändler berechnet. Um welchen Einkauf handelt es sich?

3 Musik-CDs im Wert von je 9,99 € und die Versandkosten von 2,99 €.

£ £

£

Q

2. Mit dem Term 5 · 25 kg + 12 kg wird die Gesamtmasse eines Lastenaufzugs berechnet. Welcher Text beschreibt diesen Term?

Im Aufzug befinden sich 1 Palette (12 kg) und 5 Säcke Zement (je 25 kg).

Im Aufzug befinden sich 5 Säcke Zement (je 12 kg) und 1 Palette (25 kg).

Im Aufzug befinden sich 1 Palette (25 kg) und 5 Säcke Zement (je 12 kg).

£ £

£

Q

3. Finde den passenden Text zum Term: 2 · a + 2 · b.

Den Umfang eines Rechtecks erhält man, indem man die Summe aus dem Zweifachen der Länge a und der Breite b berechnet.

Den Umfang eines Rechtecks erhält man, indem man die Summe aus dem Zweifachen der Länge a und dem Zweifachen der Breite b berechnet.

Den Umfang eines Rechtecks erhält man, indem man die Summe aus der Länge a und der Breite b berechnet.

£

Q

4. Welche Aufgabe beschreibt den Term: (4 + 2,6) · 4?

Multipliziere die Summe der Zahlen 4,3 und 4 mit der Zahl 2,6.

Multipliziere die Summe der Zahlen 4 und 2,6 mit der Zahl 4,3.

Multipliziere die Summe der Zahlen 4,3 und 2,6 mit der Zahl 4.

£ £

£ Q

5. In welcher Zeile stimmen Text und Term überein?

Dividiere das Produkt aus den Zahlen 9 und 11 durch die Zahl 3.

Multipliziere die Differenz der Zahlen 15 und 9 mit 3.

Dividiere die Differenz der Zahlen 22 und 9 durch 13.

9 · 11 : 3 3 · (15 – 9) (22 – 9) · 13

£ £

£

Q Q

6. In welcher Zeile steht das richtige Ergebnis für folgenden Term, wenn man für x die Zahl 5,68 einsetzt?

(x – 3,04) : (3,42 – 2,1) + 2,1 2,0

4,1 2,4

£ £

£ Q

7. Wie lautet das Zahlenrätsel zu dem Term: 14 · x – 9 = 47?

Wenn man die gesuchte Zahl mit 9 multipliziert und davon 14 subtrahiert, erhält man 47.

Wenn man die gesuchte Zahl mit 14 multipliziert und davon 9 subtrahiert, erhält man 47.

Multipliziert man die gesuchte Zahl mit 14 so erhält man Zahl 47.

£

£ £ Q

___ 8 P.

Termumformungen

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(13)

Terme und Gleichungen 39

"

ut

Termumformungen

1. Mit dem Term 6 · 2,0 € + 0,50 € werden die Gesamtkosten für einen Einkauf berechnet. Um welchen Einkauf handelt es sich?

6 Flaschen Limonade für jeweils 2 € und 6 Süßigkeiten für je 0,50 €.

1-mal Süßigkeiten für 50 Cent und 6 Flaschen Limonade für jeweils 2 €.

1-mal Süßigkeiten für 2 Euro und 6 Flaschen Limonade für je 0,50 €.

£ £

£ Q

2. Mit dem Term 6 · 2,5 kg + 1,5 kg wird die Gesamtmasse eines Pakets berechnet.

Welcher Text beschreibt diesen Term?

Das Paket wiegt 1,5 kg und die eingepackten 6 Gefäße jeweils 2,5 kg.

Das Paket wiegt 2,5 kg und die eingepackten 6 Gefäße jeweils 1,5 kg.

Die eingepackten 6 Gefäße wiegen jeweils 2,5 kg. Das Paket wiegt 2,5 kg.

£ £

£

Q

3. Finde den passenden Text zum Term: 2 · a + c.

Den Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks erhält man, indem man die Summe aus der Seitenlänge a und der Seitenlänge c berechnet.

Den Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks erhält man, indem man die Summe aus dem Zweifachen der Seitenlänge a und der Seitenlänge c berechnet.

Den Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks erhält man, indem man die Summe aus dem Zweifachen der Seitenlänge c und der Seitenlänge a berechnet.

£

Q

4. Welche Aufgabe beschreibt den Term: (55,8 – 6,8) : 7?

Dividiere die Differenz der Zahlen 55,8 und 6,8 durch die Zahl 7.

Multipliziere die Differenz der Zahlen 55,8 und 6,8 mit der Zahl 7.

Dividiere die Summe der Zahlen 55,8 und 6,8 durch die Zahl 7.

£ £

£

Q

5. In welcher Zeile stimmen Text und Term überein?

Dividiere 81 durch das Produkt aus den Zahlen 9 und 4.

Dividiere 44 durch die Differenz der Zahlen 27 und 5.

Dividiere die Summe der Zahlen 7 und 4 durch 11.

81 : (9 · 4) 44 : (27 – 5) (7 + 4) · 11

£ £

£

Q Q

6. In welcher Zeile steht das richtige Ergebnis für folgenden Term, wenn man für x die Zahl 6,85 einsetzt?

(x – 1,85) · (4,89 + 2,11) – 2,1 32,9

35,0 37,1

£ £

£

Q

7. Wie lautet das Zahlenrätsel zu dem Term: (11 + x) · 4 = 60?

Multipliziert man die Summe aus 11 und 4 mit der gesuchten Zahl, so erhält man 60.

Multipliziert man die Summe aus 11 und der gesuchten Zahl mit 4, so erhält man 60.

Multipliziert man die Differenz aus 11 und der gesuchten Zahl mit 4, so erhält man 60.

£ £

£ Q

___ 8 P.

£ £

£

Q

£ £

£

Q

£

Q

£ £

£ Q

£ £

£

Q Q

£ £

£ Q

£

£ £ Q

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(14)

ut

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1. Bestimme die Lösung der Gleichung.

a) x + 5 = 8 x = 3

x = 13 x = 8

£ £

£

Q

b) x – 6 = 2 x = 8

x = 4 x = – 4

£ £

£

Q

c) 1 + x = – 8 x = – 9

x = 9 x = – 7

£ £

£

Q

d) x + 6 = – 12 x = – 18

x = 18 x = – 6

£ £

£

Q

e) x – 12 = 0 x = 24

x = 12 x = – 24

£ £

£ Q

f) x + 22 = 13 x = – 9

x = – 8 x = 35

£ £

£

Q

g) x – 35,6 = – 40,2 x = 75,8

x = – 4,6 x = – 75,8

£ £

£ Q

2. Welche Gleichung ist korrekt gelöst?

a) x + 42 = – 6 x – 42 = – 6 x + 42 = 6

x = – 48 x = 48 x = – 36

£ £

£

Q Q

b) x – 55 = – 10 x + 55 = 10 x – 55 = 10

x = – 65 x = – 45 x = 65

£ £

£ Q Q

___ 11 P.

Additions- und Subtraktionsregel

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VORSC

HAU

(15)

"

ut

Additions- und Subtraktionsregel

a) x – 8 = 5 x = – 13

x = 13 x = 3

£ £

£ Q

b) x + 4 = 7 x = 3

x = 11 x = – 11

£ £

£

Q

c) x + 13 = – 5 x = – 18

x = 8 x = – 8

£ £

£

Q

d) x + 48 = 83 x = 131

x = – 35 x = 35

£ £

£ Q

e) x – 17 = – 34 x = 17

x = – 17 x = – 51

£ £

£ Q

f) x + 22 = 11 x = – 11

x = 11 x = 33

£ £

£

Q

g) x – 15,3 = – 29,9 x = 45,2

x = – 14,6 x = – 45,2

£ £

£ Q

2. Welche Gleichung ist korrekt gelöst?

a) x + 33 = – 15 x + 33 = 15 x + 33 = – 15

x = – 48 x = – 18 x = – 18

£ £

£

Q Q

b) x – 75 = 25 x – 75 = 25 x – 75 = – 25

x = – 100 x = 100 x = 50

£ £

£ Q Q

___ 11 P.

£ £

£

Q

£ £

£

Q

£ £

£

Q

£ £

£

Q

£ £

£ Q

£ £

£

Q

£ £

£ Q

£ £

£

Q Q

£ £

£ Q Q

zur Vollversion

VORSC

HAU

(16)

ut

"

1. Bestimme die Lösung der Gleichung. 3 · x = 30 x = 10 x = 90 x = 27

£ £

£

Q

2. Bestimme die Umkehraufgabe. 7 · x = – 21 x = – 21 : 7 x = – 21 · 7 x = – 28 – 7

£ £

£

Q

3. Bestimme die Lösung der Gleichung. – 5 · x = 10 x = – 2 x = 2 x = – 50

£ £

£

Q

4. Bestimme die Umkehraufgabe. – 8 · x = – 40 x = – 40 : 8 x = – 40 : (– 8) x = – 40 – 8

£ £

£ Q

5. Bestimme die Umkehraufgabe. x : 3 = 6 x = 6 : 3 x = 6 · 3 x = 6 + 6

£ £

£ Q

6. Bestimme die Lösung der Gleichung. x : 5 = – 10 x = – 50 x = – 2 x = 50

£ £

£

Q

– ¹

9 · x = – 7 x = – 16 x = 63 x = 2

£ £

£ Q

8. Welche Gleichung ist korrekt gelöst? 6 · x = 3

(x – 4) · 7 = 35 (x + 15) · 3 = 105

x = 0,5 x = 1 x = 20

£ £

£

Q Q

9. Welche beiden Gleichungen haben die gleiche Lösung?

Gleichung A: (x – 4,5) · 7 = 31,5 Gleichung B: (x – 4,5) : 7 = 0,35 Gleichung C: (x + 4,5) · 7 = 94,5

A und C B und C A und B

£ £

£

Q

___ 10 P.

Multiplikations- und Divisionsregel

zur Vollversion

VORSC

HAU

(17)

"

ut

Multiplikations- und Divisionsregel

1. Bestimme die Lösung der Gleichung. 5 · x = 55 x = 11 x = 275 x = 50

£ £

£

Q

2. Bestimme die Lösung der Gleichung. 3 · x = – 27 x = 9 x = – 9 x = 30

£ £

£ Q

3. Bestimme die Umkehraufgabe. – 7 · x = 35 x = 35 : (– 7) x = 35 : 7 x = 35 – 7

£ £

£

Q

4. Bestimme die Lösung der Gleichung. – 13 · x = – 52 x = 65 x = 4 x = – 65

£ £

£ Q

5. Bestimme die Umkehraufgabe. x : 5 = 15 x = 15 : 5 x = 15 · 5 x = 15 – 5

£ £

£ Q

6. Bestimme die Lösung der Gleichung. x : 7 = – 12 x = 84 x = – 84 x = – 19

£ £

£ Q

– ¹

11 · x = – 11 x = 0 x = 121 x = 1

£ £

£ Q

8. Welche Gleichung ist korrekt gelöst? (x + 15) · 3 = 105 (x – 4) · 7 = 35 6 · x = 3

x = 20 x = 9 x = 0,6

£ £

£

Q Q

9. Welche beiden Gleichungen haben die gleiche Lösung?

Gleichung A: (x – 3,2) · 9 = 33,3 Gleichung B: (x – 3,2) : 9 = 0,50 Gleichung C: (x + 3,2) · 9 = 98,1