Führerscheine Mathe Klasse 8: Funktionen

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(2) Führerscheine – Funktionen Schnell-Tests zur Lernstandserfassung. U A. H C. S R. O V. Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6672. zur Vollversion.

(3) Einführung Funktionen. 1. Wobei handelt es sich um Funktionen? „ „ „ „ „. ˚ S ˚ ˚ ˚ S ˚ S. Menge Benzin å Preis Alter å Schülername Tagesdurchschnittstemperatur å Datum Zeitdauer å gefahrene Wegstrecke Datum å Tagesdurchschnittstemperatur. A ns ic ht. 2. Welche Datenpaare wurden richtig abgelesen?. (6 Uhr | 2 °C) (15 Uhr | 22 °C) (24 Uhr | 7 °C) (18 Uhr | 18 °C). ˚ ˚ S ˚ S ˚. (2 | 10) (1 | 4) (–3 | –5) (1,5 | 8,5). ˚ S ˚ ˚ S ˚ S. 4. Kreuze die passende Funktionsgleichung zur Ermittlung der f(x) = 78x + 30 Gesamtkosten in Abhängigkeit von den gefahrenen Kilome- f(x) = 30x + 78 tern (x) an. Herr Schmidt leiht sich ein Auto. Das Ausleihen f(x) = 0,3x + 78 kostet 78 €, hinzu kommen 30 ct pro gefahrenen Kilometer.. ˚ ˚ ˚ S. Temperatur in Ranstadt am 22.06.10 25. Temp. in °C. 20. 15. 10. H C. 5. 0 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. U A. 22. Uhrzeit. 24. ur. S R. M us te rz. 3. Eine Funktion hat die Funktionsgleichung y = 3x + 4. Welche der angegebenen Punkte liegen auf dem Funktionsgraphen?. O V. 10 5. 1. 2 3 Zeit in h. 4. Nach 1 Stunde hat sie 1 Stunde Pause gemacht. Sie ist insgesamt 12 km gewandert. Sie ist insgesamt 4 Stunden gewandert. In der ersten Stunde ist sie am schnellsten gelaufen. In der ersten Stunde ist sie am langsamsten gelaufen. ___. 48. Funktionen. ˚ S ˚ ˚ S ˚ S ˚ 12 P.. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. ✂. Wegstrecke in km. 5. Frau Gundlach war letzten Sonntag wandern. Die Daten ihrer Wandertour hat sie in einem Diagramm festgehalten. Kreuze die passenden Aussagen zum Diagramm an..

(4) Einführung Funktionen. 1. Wobei handelt es sich um Funktionen?. ˚ ˚ S ˚ S ˚ S ˚. Einwohnerzahl å Dorfname Name å Geburtsdatum Anzahl Brötchen å Preis Buchtitel å Anzahl Buchseiten Anzahl Buchseiten å Buchtitel. „ „ „ „ „. Temperatur in Ranstadt am 22.06.10 8. 6. Temp. in °C. 4. 2. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. 22. -2. -4 Uhrzeit. ur. S R. 24. M us te rz. 3. Eine Funktion hat die Funktionsgleichung y = 2x – 4. Welche der angegebenen Punkte liegen auf dem Funktionsgraphen?. O V. (6 Uhr | –2 °C) (4 Uhr | –3 °C) (20 Uhr | 3 °C) (15 Uhr | 7 °C). ˚ ˚ S ˚ ˚ S. (–2 | 0) (0 | –4) (–3 | –10) (2,5 | 1). ˚ ˚ S ˚ S ˚ S. f(x) = 4 + x f(x) = 4 · x f(x) = x · x. ˚ ˚ S ˚. U A. H C. 0 4. A ns ic ht. 2. Welche Datenpaare wurden richtig abgelesen?. 4. Kreuze die passende Funktionsgleichung zur Ermittlung des Umfangs eines Quadrats in Abhängigkeit von der Seitenlänge (x) an.. 100 50. 10. 20 30 40 Zeit in min. Nach 10 Minuten hat er das Wasser abgedreht und ist in die Wanne gestiegen. Nach insgesamt 35 Minuten war das Wasser wieder abgelaufen. Er lag etwa 15 Minuten regungslos in der Wanne. Nach 20 Minuten hat er die Wanne verlassen. ___. ˚ S ˚ S ˚ S ˚ 12 P.. wv zur Vollversion Funktionen. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 49. ✂. Wasserhöhe in cm. 5. Jonas hat ein Bad genommen. Die Wasserhöhe in der Badewanne hat er in Abhängigkeit von der Zeit in einem Diagramm dargestellt. Kreuze passende Aussagen zum Diagramm an..

(5) Proportionale Funktionen. 1. Wobei handelt es sich um proportionale Funktionen? a). b). c). y. 4. 4. 4. –2. 4. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 0. –1. 1. 2. 3. 1. x. 4. –4. –3. –2. 0. –1. 1. 2. 3. 4. a) b) c) d). y. x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. x. 4. –4. –3. –2. –1. 0. –1. –1. –1. –1. –2. –2. –2. –2. –3. –3. –3. –3. –4. –4. –4. –4. 1. 2. 3. ˚ S ˚ ˚ ˚ S. 4. A ns ic ht. –3. y. 3. x –4. d). y. 2. Lies die Funktionsgleichung aus dem Funktionsgraphen ab. 4. U A. y = 3x y = –2x y = 2,5x y = 2x. y. 3 2 1 x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1. H C. –2 –3 –4. ˚ ˚ ˚ S ˚. 3. Welche Punkte liegen auf dem Graphen der proportionalen Funktion y = –3x? Bestimme rechnerisch.. M us te rz. ur. S R. (3 | 9) (2 | –6) (–0,5 | 1,5) (–4 | –12). O V. ˚ ˚ S ˚ S ˚. 4. Die Funktion heißt y = 1,3x. Der Punkt P (x/5,85) liegt auf dem Funktionsgraphen. Bestimme die x-Koordinate des Punktes P. 7,605 4,5 5,5 4,55. ˚ ˚ S ˚ ˚. 5. Peter fährt mit dem Fahrrad mit gleichbleibendem Tempo von Frankfurt nach Gießen. In einer halben Stunde schafft er 10 km. Bestimme die Funktionsgleichung, aus der man die gefahrene Kilometerzahl (y in Kilometern) in Abhängigkeit von der Zeit (x in Stunden) berechnen kann. y = 10x y = 15x y = 20x y = –10x ___. ˚ ˚ ˚ S ˚ 7 P.. ✂. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.

(6) Proportionale Funktionen. 1. Wobei handelt es sich um proportionale Funktionen? a). b). c). y. 4. 4. 4. –2. 4. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 0. –1. 1. 2. 3. 1. x. 4. –4. –3. –2. 0. –1. 1. 2. 3. 4. a) b) c) d). y. x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. x. 4. –4. –3. –2. –1. 0. –1. –1. –1. –1. –2. –2. –2. –2. –3. –3. –3. –3. –4. –4. –4. –4. 1. 2. 3. ˚ S ˚ ˚ ˚ S. 4. A ns ic ht. –3. y. 3. x –4. d). y. 2. Lies die Funktionsgleichung aus dem Funktionsgraphen ab. 4. U A. y = –0,5x y = 0,5x y = –x y = –0,75x. y. 3 2 1 x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1. H C. –2 –3 –4. ˚ S ˚ ˚ ˚. 3. Welche Punkte liegen auf dem Graphen der proportionalen Funktion y = 1,75x? Bestimme rechnerisch.. M us te rz. ur. S R. O V. (–1 | –1,75) (0 | 1,75) (3 | –5,25) (0,5 | 0,875). ˚ S ˚ ˚ ˚ S. 4. Die Funktion heißt y = –0,75x. Der Punkt P (x/–3) liegt auf dem Funktionsgraphen. Bestimme die x-Koordinate des Punktes P. 2,25 –2,25 4 –4. ˚ ˚ ˚ S ˚. 5. Meerwasser besteht im Schnitt aus 3,5 % Salz. Stelle eine Funktionsgleichung auf, mit der man die Salzmenge (y) aus dem Gesamtgewicht des Meerwassers (x) berechnen kann. y = x + 3,5 y = 0,035x y = 3,5x y = x – 3,5. ___. ˚ ˚ S ˚ ˚ 7 P.. ✂. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.

(7) Steigung. 1. Auf welchen Wert kommt y, wenn x um 1 erhöht wird? 4. y. ˚ ˚ ˚ ˚ S. 1 2 0 3. 3 2 1 x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1. A ns ic ht. –2 –3 –4. U A. 2. Ermittle die Steigungen der Graphen A, B und C (die Lösungen sind in dieser Reihenfolge angegeben). A. 4. y. 3 C 2 1 x –3. –2. –1. 1. 2. 3. S R. 4. –1 –2. M us te rz. –3 –4. O V. ˚ ˚ S ˚ ˚. … ﬂacher verläuft die Gerade. … steiler verläuft die Gerade.. ˚ ˚ S ˚ S ˚. ur. –4. 0. 3; 2; 0,6 2 –3; 2; 3 –3; 2; 0,6 –3; –2; 0,7. H C. B. 3. Vervollständige den Satz.. a) Je größer die Steigung m, desto…. b) Wenn die Steigung m negativ ist, …. … fällt die Gerade. … steigt die Gerade.. 4. Eine proportionale Funktion wurde nach folgender Anweisung gezeichnet: Starte beim Punkt (0/0). Gehe 3 Einheiten nach rechts und 6 Einheiten nach oben. Wie groß ist die Steigung dieser Funktion? 6 3 2 –2 ___. ˚ ˚ ˚ S ˚ 5 P.. ✂. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.

(8) Steigung. 1. Auf welchen Wert kommt y, wenn x um 1 erhöht wird? 4. y. ˚ S ˚ ˚ ˚. –2 2 3 –1. 3 2 1 x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1. A ns ic ht. –2 –3 –4. U A. 2. Ermittle die Steigungen der Graphen A, B und C (die Lösungen sind in dieser Reihenfolge angegeben). A. 4. y. B. H C. C. 3 2 1 x –3. –2. –1. 1. 2. 3. S R. 4. –1 –2. M us te rz. –3. ur. –4. 0. –4. O V. 4 3 4 1; –4; – 3. ˚ S. –1; 4; 1,2. ˚ ˚. –1; 4;. –1; 4; 1,5. ˚. 3. Vervollständige den Satz.. a) Je mehr sich die Steigung m dem Wert 0 nähert, desto…. b) Wenn die Steigung m positiv ist, …. … ﬂacher verläuft die Gerade. … steiler verläuft die Gerade. … fällt die Gerade. … steigt die Gerade.. ˚ S ˚ ˚ ˚ S. 4. Eine proportionale Funktion wurde nach folgender Anweisung gezeichnet: Starte beim Punkt (0/0). Gehe 2 Einheiten nach rechts und 6 Einheiten nach oben. Wie groß ist die Steigung dieser Funktion? 6 3 2 –2 ___. ˚ ˚ S ˚ ˚ 5 P.. ✂. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.

(9) Gleichung und Graph einer linearen Funktion. 1. Die Funktionsgleichung lautet y = 2x + 3. Wo schneidet der Funktionsgraph die Achse b? Entscheide, ohne zu zeichnen.. 2 3 6 5. ˚ ˚ S ˚ ˚. A B C D. ˚ ˚ ˚ ˚ S. B. A. 4. y. C. A ns ic ht. 2. Die Funktionsgleichung lautet y = 2x – 1. Welcher ist der dazugehörige Funktionsgraph? D. 3 2. U A. 1 x –4. –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1 –2. H C. –3 –4. 3. Lies die passende Funktionsgleichung aus dem Graphen.. ur. S R. y = x + 1,5 y = 2x + 1,5 y = 0,5x + 1 y = 0,5x + 1,5. ˚ ˚ ˚ ˚ S. 4. Jans Handy kostet 5 € Grundgebühr im Monat. Für jede Telefonminute (egal ob auf Festnetz oder Handy) muss er 0,20 € bezahlen. Wie heißt die Funktionsgleichung, mit deren Hilfe man die monatlichen Handykosten in Abhängigkeit von den beanspruchten Telefonminuten berechnen kann?. y = 5x + 0,2 y = x + 0,2 y = 0,2x + 5 y = 0,2x. ˚ ˚ ˚ S ˚. 5. Die Steigung einer linearen Funktion beträgt 2. Die Gerade verläuft durch den Punkt P (4/6). Wie heißt die Funktionsgleichung?. y=x+2 y = 2x – 2 y = 2x – 1 y = 2x + 2. ˚ ˚ S ˚ ˚. 4. y. M us te rz. 3 2 1. –4. –3. –2. O V. –1. 0. –1 –2. 1. 2. 3. 4. x. –3 –4. ___. 5 P.. ✂. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.

(10) Gleichung und Graph einer linearen Funktion. 1. Die Funktionsgleichung lautet y = –3x – 2. Wo schneidet der Funktionsgraph die y-Achse? Entscheide, ohne zu zeichnen.. –3 2 3 –2. ˚ ˚ ˚ ˚ S. A B C D. ˚ ˚ ˚ S ˚. 2. Die Funktionsgleichung lautet y = 0,5x – 2. Welcher ist der dazugehörige Funktionsgraph? y. A ns ic ht. 4. B. A 3 2. U A. 1 x –4. –3. –2. –1. 0. 1. –1. 2. 3. 4. C. –2 –3. H C. D. –4. 3. Lies die passende Funktionsgleichung aus dem Graphen.. ur. S R. y = 1,5x + 2 y = 2x + 1,5 y = 1,5x – 2 y = –1,5x + 2. ˚ S ˚ ˚ ˚. 4. Bei einem Gasanbieter kostet jeder verbrauchte Kubikmeter y = 15x + 0,5 Gas 0,50 €. Die monatliche Grundgebühr kostet 15 €. Mit wel- y = 0,5x + 15 cher Funktionsgleichung kann man die monatlichen Kosten y = 15x (in €) in Abhängigkeit vom Gasverbrauch (in m3) berechnen? y = 0,5x. ˚ ˚ S ˚ ˚. 5. Der Achsenabschnitt einer linearen Funktion beträgt 3. Die Gerade verläuft durch den Punkt P (1/5). Wie heißt die Funktionsgleichung?. ˚ ˚ ˚ ˚ S. 4. y. M us te rz. 3 2 1. –4. –3. –2. O V. –1. 0. –1 –2. 1. 2. 3. 4. x. –3 –4. y = 5x + 3 y=x+3 y = –2x + 3 y = 2x + 3 ___. 5 P.. Funktionen. 55. ✂. wv zur Vollversion. Conrad, Seifert: Auer Führerscheine Mathematik Klasse 8 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth.

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