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Klasse 7
4. Schulaufgabe Mathematik
(Thema: Kongruente Dreiecke)
Aufgabe 1
Konstruiere die folgenden Dreiecke ABC:
a) Gegeben: c = 𝐴𝐵 = 8 cm; a = 𝐵𝐶 = 6 cm; β = ∠𝐶𝐵𝐴 = 55°
b) Gegeben: α = ∠𝐵𝐴𝐶 = 50°; b = 𝐴𝐶 = 7,5 cm; β = ∠𝐶𝐵𝐴 = 25°
c) Gegeben: α = ∠𝐵𝐴𝐶 = 70°; c = 𝐴𝐵 = 8 cm; b = 𝐴𝐶 = 8,5 cm
Aufgabe 2
Drücke den folgenden Kongruenzsatz vollständig in Worten aus: WSW
Aufgabe 3
Überprüfe, welches der folgenden Dreiecke ABC aufgrund der Angaben konstruierbar ist. Mache in jedem Fall eine Planskizze und begründe deine Entscheidung. Gib, falls das Dreieck konstruierbar ist, den zugehörigen Kongruenzsatz (als Kürzel) an.
a) a = 𝐵𝐶 = 7cm; b = 𝐴𝐶 = 6cm; α = ∠𝐵𝐴𝐶 = 55°
b) γ = ∠𝐴𝐶𝐵 = 60°; β = ∠𝐶𝐵𝐴 = 70°; α = ∠𝐵𝐴𝐶 = 50°
c) a = 𝐵𝐶 = 5cm; c = 𝐴𝐵 = 9 cm; γ = ∠𝐴𝐶𝐵 = 75°
d) c = 𝐴𝐵 = 7 cm; a = 𝐵𝐶 = 6cm; β = ∠𝐶𝐵𝐴 = 125°
Aufgabe 4
Gegeben sind c = 𝐴𝐵 = 9 cm; α = ∠𝐵𝐴𝐶 = 30°; a = 𝐵𝐶 = 5,5cm a) Konstruiere!
b) Erläutere, weshalb die Konstruktion zu zwei Dreiecken führt, die nicht kongruent sind.
Welcher Kongruenzsatz ist verletzt? Schreibe diesen Kongruenzsatz in eigenen Worten.
