Kathrin Becker, Elena Iaccarino
Addition
von Brüchen
Bruchrechnung in der Förderschule
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Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Kathrin Becker Elena Iaccarino
Bruchrechnung in kleinen Schritten
Bergedorfer
®Unterrichtsideen
Band 2: Addition und Subtraktion von Brüchen
5.–9. Klasse FÖRDER-
SCHULE
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VORSC
HAU
Brüche mit gleichen Nennern addieren 1 2 3 + 1 2
1
1
8 + 4
8 = 5 8
Bei der Addition von Brüchen mit gleichen Nennern werden die Zähler addiert. Der Nenner bleibt gleich.
+ =
a)
+ =
1
3 + 1 =
3
2 3
b)
+ =
2
4 + 1 =
4
c)
+ =
1
6 + 4 =
6
d)
+ =
2
5 + 2 =
5
e)
+ =
5
8 + 2 =
8
f)
+ =
4
12 + 7 =
12
g)
+ =
7
16 + 4 =
16
h)
+ =
6
16 + 5 =
16 +
+
=
d)
4 +
4
= 1
2
1 6
+
= 2
3
en echend b)
en Brucht nnern w gleich.
VORSC
HAU
Brüche mit gleichen Nennern addieren 2 2 3 + 1 2
2
Bei der Addition von Brüchen mit gleichen Nennern werden die Zähler addiert. Der Nenner bleibt gleich.
a)
+ =
+ =
b)
+ =
+ =
c)
+ =
+ =
d)
+ =
+ =
e)
+ =
+ =
f)
+ =
+ =
a) 1
3 + 1 =
3
5
9 + 3 =
9
3
4 + 1 =
4
+ =
+ =
+ =
b) 3
10 + 4 =
10
2
7 + 4 =
7
3
12 + 7 =
12
+ =
+ =
+ =
1
3 +
as Erge 1 3
ebnis
f)
+ =
d)
+
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VORSC
HAU
Brüche mit gleichen Nennern addieren 3 2 3 + 1 2
3
Brüche mit gleichen Nennern werden addiert, indem man die addiert und der bleibt.
a) 4 10 + 2
10 = b) 5
18 + 2 18 + 7
18 = c) 12
35 + 6 35 + 9
35 = 13
18 + 11
18 = 23
56 + 18
56 = 27
49 + 16 49 = 6
37 + 23
37 = 13
28 + 11 28 = 7
24 + 11 24 + 4
24 = 5
12 + 1 12 + 1
12 = 23
64 + 17 64 = 17
55 + 9
55 + 14 55 =
2 Achtel eines Apfelkuchens, 3 Achtel eines Schoko- ladenkuchens und 2 Achtel einer Sahnetorte auf einen Teller. Wie viel Achtel sind dies zusammen?
Rechnung:
Antwort:
Schreibweise.
a) 9
11 + 10
11 = b)
5 7 + 3
7 + 8 7 =
c) 25
37 + 18 37 =
20 41 + 39
41 = 7
12 + 10
12 = 8
9 + 7 9 + 7
9 = 16
21 + 10 21 + 18
21 =
15 29 + 17
29 + 3 29 =
11 12 + 7
12 =
se die Auf eibweis
fgabe
ner ies zusa
eines S hnetorte au
mmen er Schoko-
f eine
17 64 =
=
2 Acht ladenku Teller. W Rechn
tter ste eines Ap chens un
i
1
ellt nach Pau elkuc
2 + 1 12 +
1
= 1
2 =
4 17
5 + 6 35 27
9 + 6 49 =
VORSC
HAU
Brüche mit gleichen Nennern addieren 4 2 3 + 1 2
4
Gemischte Zahlen werden addiert, indem man ganze Zahl mit ganzer Zahl addiert und Bruch mit Bruch addiert.
+ =
3 1 2 6
6 + = 1 5
6
+ =
1 1
4 + 2 2
4 = 3 3
4
a)
+ =
b)
3 1
4 + 2
4 =
+ +
= 1 3
8 4 2
8 =
c) + =
+ 2 2
6 1 3
6 =
a)
b) c) d) e) f) +
11 19 47
8 47
22 7 47 24
47 8 15
47 13 47
13
47 + 11 19
47 = 11 32 47 2 2
6 Aufg
+
= b) =
1 3
3 1 4 +
rucht +
ert u eile.
Bruch m
em man it Bruch
ganze 3 3
4
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VORSC
HAU
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 1 2 3 + 1 2
5
Bei der Addition von Brüchen mit verschiedenen Nennern muss man vor dem Addieren die Brüche auf den gleichen Nenner erweitern.
Dieser heißt Hauptnenner. Um den Hauptnenner zu finden, sucht man in der Einmaleinsreihe des größeren Nenners die erste Zahl, die durch den kleineren Nenner teilbar ist.
+ =
1
2 = +
+ =
+ 1
3
1 · 3 2 · 3
1 · 2
3 · 2 = 3
6 + 2
6 = 5
6
1
2 + 1
3
3er-Reihe: 1 · 3 = 3
2 · 3 = 6 → 6 ist durch 2 teilbar 3 · 3 =
4 · 3 = · · · kleinerer größerer
Nenner Nenner
a)
3 und
6 =
6
4 und
8 =
5 und
15 = b)
6 und
12 =
3 und
18 =
7 und
28 = c)
3 und
4 =
3 und
5 =
4 und
5 =
a)
1
2 + 1
4 = 1 · 2
2 · 2 + 1
4 = 2
4 + 1 4 = b) 2
3 + 2
9 = 2 ·
3 · + = + = c) 2
5 + 9
25 = d) 3
7 + 11 28 = e) 1
3 + 2
4 = f) 2
5 + 1 6 = weitere zu
1
erst
3 und 3
8 = 18
teilba
3 b)
6 und
d =
ne Hauptnenner
: 1 · 3 2 · 3 = 3 · 3 = 4
= 3
= 6 6 →
ner e finde s die erste s
VORSC
HAU
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 2 2 3 + 1 2
6
a)
den Hauptnenner erweitern musst!
3
5 + 1
3 = + = + = 5
24 + 2 4 = 3
4 + 5 6 =
Brüche mit Nennern müssen vor dem Addieren
werden, damit die Brüche den Nenner haben. Diesen nennt man .
eine Familienpizza zu essen. Peter isst die halbe
Pizza, Susanne schafft nur ein Drittel. Anne isst nur ein Neuntel, da sie vorher so viele Süßigkeiten genascht hat. Wie viel Pizza wurde insgesamt gegessen?
Rechnung:
Antwort:
Du kannst dabei schrittweise vorgehen.
a) 1 3 + 1
2 =
1 7 + 3
4 = 2
4 + 3 9 =
b) 1 3 + 7
11 = 2
6 + 3 10 =
2 5 + 2
6 = b)
c) 1
2 + 1
6 + 1 4 = d)
twort:
g:
er s a wurd
y . Peter
in Drittel. A e Süßigkei gesa
es für alle st die halb
Anne
Kinde e
.
m Addiere . n
eine Fam Pizza, S Neun
annes Ge ilienpiz
wer iesen nenn
den, damit
man leich
enne die
n – erweit ern müss
ert – ve
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VORSC
HAU
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 3 2 3 + 1 2
7
a) b) c) d) 1
5 + 2 9 3
10 1 2 3
4
Aufgabe richtige Lösung Aufgabe richtige Lösung 2
3 + 1
2 = 2 1 6
5 8 + 2
5 = 1 1 40 2
8 + 5
12 = 16 21
5 6 + 2
7 = 4 5 42 3
4 + 5
6 = 1 7 12
1 3 + 4
7 = 19 25 4
15 + 2 5 + 3
10 = 27 29
4 9 + 1
2 + 1 18 = 1
Schreibe die Ergebnisse auch in gemischter Schreibweise.
a) 1 2 + 2
3 + 3 8 = 7
10 + 4 7 = 23
36 + 3 8 =
5 4
b) 2
3 + 11 12 = 7
9 + 2 5 = 3
4 + 4 5 + 1
2 = 7 10
die Auf ibe
29 7 9
5 6 + 1 3
4 2 = 4
4 1 1
40 5
r
n nötig.
ichtige Lös ng
8 + 12 3
4 + 5 6
= 16 2
htig
Über ge Lösung
prüfe und korr
VORSC
HAU
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 4 2 3 + 1 2
8
Wir rechnen: „Zahl + Zahl“ und „Bruch + Bruch“.
Achtung: Brüche vor dem Addieren auf den Hauptnenner erweitern!
2 1
4 + 4 2
6 = 2 1 · 3
4 · 3 + 4 2 · 2
6 · 2 = 2 3
12 + 4 4
12 = 6 7 12
2 2
3 + 9 1
4 = 2 2 · 4
3 · 4 + 9 1 · 3
4 · 3 = + =
a) 2
17 2
9 + 8 3 5 = b)
46 3 8 + 4
7 = c)
11 1
2 + 5 9 13 = d)
Dazu nimmt sie 2 l Orangenlimonade, 1 l Mango-
saft und 2 l Traubensaft.
Frage:
Rechnung:
Antwort:
a) 5 3
4 + 10 1 6 = 2
3 + 7 9 = 14
21 + 1 7 + 2
3 = 4 3
6 + 1 3 + 3
5 =
b) 5 7 + 2
4 = 8
9 + 5 6 = 7
8 + 7 16 = 9 5
66 + 2 11 = rt:
chne
nlimo
e Fruc
de, 1 l Ma htbow ngo wle o-
Julia m Dazu nim
saft und Frage
xt für sich mmt sie 2
nd i
=
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VORSC
HAU
Vermischte Übungen 1 2 3 + 1 2
9
a) + =
2
6 + 3
6 =
b) + =
3
8 + 4
8 =
c) + =
1
4 + 2
4 =
d) + =
5
12 + 7
12 = =
e) + =
9
17 + 6
17 =
a) + = + =
+ = + =
b) + = + =
+ = + =
c) + =
+ =
a) 1
2 + 1
6 = 1 ·
2 · + 1
6 = + = = b) 3
5 + 2
10 = 3 ·
5 · + 2
10 = + = = c) 4
20 + 3 4 = 4
20 + 3 · 5 4 · 5 = 4
20 + = d) 10
33 + 9 33 = e) 1 + 1 + 1 =
eitere 1 6 = 1
2
die Brüche
·
zu
=
=
rbe e sie ein.
b) +
+ =
ab +
e. Gibt die 6
7
Bruc
=
= 2 =
VORSC
HAU
Vermischte Übungen 2 2 3 + 1 2
10
Bei Brüchen mit Nennern werden nur die
addiert und der Nenner bleibt gleich. Bei Brüchen mit Nennern erweitert man zuerst auf den
und addiert anschließend die .
a) 5
6 + 5 6 = 9 4
7 + 9 8 21 = 1
15 + 7 10 + 2
3 = 7
12 + 5 12 =
b) 6 13 + 5
26 = 11 27
50 + 7 8 50 = 21 3
8 + 3 5 = 7
12 + 1 3 + 3
4 =
kaufen sie 5 l gelbe Farbe und l blaue Farbe.
Sie nehmen auch noch 4 l braune Farbe.
Frage:
Rechnung:
Antwort:
7
10
40
= 20
+ 2
5 + 3
20
+ 1 5 + 11
= 20
twort:
g:
mer s und l braune Farb
ichen. Daz laue Farb
be
3
u
+ 4 =
kaufen s Sie neh
Eltern wo
11 27 50
26 = + 7 8
Schreibw
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VORSC
HAU
Vermischte Übungen 3
Vermischte Übungen 3
2 3 + 1 2
11
Beispiel: 4
9 + 2
6 = 4 · 2
9 · 2 + 2 · 3 6 · 3 = 8
18 + 6
18 = 14 18 = 7
9
ABER: Ihr könnt auch
einfacher rechnen, 2 : 2 6 : 2 = 1
indem ihr vor dem 3
Addieren kürzt.
4 9 + 1
3 = 4
9 + 1 · 3 3 · 3 = 4
9 + 3 9 = 7
9 Manchmal können Brüche vor dem Addieren gekürzt werden.
Damit ersparst du dir das Rechnen mit großen Zahlen und länge- ren Rechenwegen. Achte also auf Kürzungsmöglichkeiten vor dem Addieren.
3
6 + 3 4 = 7
10 + 5 25 = 12 9
23 + 8 23 = 5
14 + 1 4 = 17 7
15 + 23 2 15 =
2
16 + 9 7 24 = 5 35
49 + 19 12 49 = 3
12 + 8 32 = 23 4
15 + 7 3 5 = 7
8 + 2 7 = b)
a)
Beginne mit dem kleinsten Bruch.
a) 1 1 3 + 3
15 = 7 15 + 4
15 = 2
3 + 2 2
15 = 3 5 + 4
15 = b) 1 2
5 + 3
4 = 2 7
20 + 1 9
20 = 1
4 + 1 11
20 = 4 5 + 1
4 = die
ginne m + 3
15 =
e Ergebniss it dem kle
se a
12 23 4
+ 8 32 =
9 1 49 = 1
n.
2 23 5 14
1 4 7 7
8 23
ngsm b
öglichkeit ) 2
gsmögli en vo
9 rzt wer hlen und chkeiten v
VORSC
HAU
Lösungen
30 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Brüche mit gleichen Nennern addieren 2
2 3+
12 25Bei der Addition von Brüchen mit gleichen Nennern werden die Zähler addiert. Der Nenner bleibt gleich.
a)
+ =
+ = 3
4 2 4 1 4
b)
+ =
+ = 7
9 2 9 5 9
c)
+ =
+ = 3
5 1 5 2 5
d)
+ =
+ = 5
6 2 6 3 6
e)
+ =
+ = 20
26 14
26 6
26
f)
+ =
+ = 7
10 4 10 3 10
a) 1
3 + 1 =
3 2 3
5
9 + 3 =
9 8 9
3
4 + 1 =
4 4 4
+ =
+ =
+ =
b) 3
10 + 4 =
10 7 10
2
7 + 4 =
7 6 7
3
12 + 7 =
12 10 12
+ =
+ =
+ =
31 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Brüche mit gleichen Nennern addieren 3
2 3+
12 26
Brüche mit gleichen Nennern werden addiert, indem man die addiert und der bleibt.
a) 4 10 + 2
10 = 6 10 = 3
5 b) 5
18 + 2 18 + 7
18 = 14 18 = 7
9 c) 12
35 + 6 35 + 9
35 = 27 35 13
18 + 11 18 = 24
18 = 4 3
23 56 + 18
56 = 41 56
27 49 + 16
49 = 43 49 6
37 + 23 37 = 29
37
13 28 + 11
28 = 27 28 = 6
7 7
24 + 11 24 + 4
24 = 22 24 = 11
12 5 12 + 1
12 + 1 12 = 7
12
23 64 + 17
64 = 40 64 = 5
8 17
55 + 9 55 + 14
55 = 40 55 = 8
11
2 Achtel eines Apfelkuchens, 3 Achtel eines Schoko- ladenkuchens und 2 Achtel einer Sahnetorte auf einen Teller. Wie viel Achtel sind dies zusammen?
Rechnung:
Antwort:
Schreibweise.
Nenner
2 8 + 38 + 28 = 78 Es sind zusammen 7
8 Torte.
Zähler gleich
a) 9 11 + 10
11 = 19 11 = 1 8
11 b) 25 37 + 18
37 = 43 37 = 1 6
37 c) 11 12 + 7
12 = 18 12 = 1 6
12 = 1 1 2 16
21 + 10 21 = 18
21 = 44 21 = 2 2
21 5 7 + 3
7 + 8 7 = 16
7 = 2 2 7
20 41 + 39
41 = 59 41 = 1 18
41 7
12 + 10 12 = 17
12 = 1 5 12
15 29 + 17
29 = 3 29 = 35
29 = 1 6 29
8 9 + 7
9 + 7 9 = 22
9 = 2 4 9
32 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
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Brüche mit gleichen Nennern addieren 4
2 3+
12 27Gemischte Zahlen werden addiert, indem man ganze Zahl mit ganzer Zahl addiert und Bruch mit Bruch addiert.
+ =
3 1 2 6
6 + = 1 5
6
+ =
1 1
4 + 2 2
4 = 3 3
4
a)
+ =
b)
3 1
4 + 2
4 =
+ +
= 1 3
8 4 2
8 =
c) + =
+ 2 2
6 1 3
6 =
a) b) c) d) e) f) +
11 19 47
8 47
22 7 47 24 47 8 15
47 13 47
3 3 4
5 5 8
3 5 6
13 47 + 11 19
47 = 11 32 47 8 15
47+ 22 7 47 = 30 22
47
… 29
K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Brüche mit gleichen Nennern addieren 1
2 3+
12 241
8 + 4
8 = 5 8 Bei der Addition von Brüchen mit gleichen Nennern werden
die Zähler addiert. Der Nenner bleibt gleich.
+ =
a)
+ =
1
3 + 1 =
3 2 3
b)
+ =
2
4 + 1 =
4 3 4
c)
+ =
1
6 + 4 =
6 5 6
d)
+ =
2
5 + 2 =
5 4 5
e)
+ =
5
8 + 2 =
8 7 8
f)
+ =
4
12 + 7 =
12 11 12
g)
+ =
7
16 + 4 =
16 11 16
h)
+ =
6
16 + 5 =
16 11 16
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 2
2
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 1
1
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 4
4
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 3
3
9 37 11 24 + 4
4 =22 24
ter stellt n es A
18 + 18
5 18
6 =41 56 13 28 8=27
28 =6 7 5
12 +1 12 +1
14 18 =7
9 wenn möglich
3
=2 Zähle
24
Brüche mit
carino: Addit ag – AAP Lehrerfachverlag
4
n bH, Buxtehud
1 2
7 + 4 =
7
3 +
= 4
= 7
10
6
=
2
Br
Brüche mit gle addiert und
3
che mit gleichen
n Brüchen achverlage GmbH, Buxtehu
+
16 +
12
=
= 1
16
Berechne das Er
a) 1
3 1 3 +
= 2
26 14
26
bnis und färbe die 2
6
3
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VORSC
HAU
Lösungen
34 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
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Brüche mit ungleichen Nennern addieren 2
2 3+
12 29a)
den Hauptnenner erweitern musst!
3 5 + 1
3 = 3 · 3 5 · 3 + 1 · 5
3 · 5 = 9 15 + 5
15 = 14 15 5
24 + 2 4 = 5
24 + 2 · 6 4 · 6 = 5
24 + 12 24 = 17
24 3
4 + 5 6 = 3 · 3
4 · 3 + 5 · 2 6 · 2 = 9
12 + 10 12 = 19
12
Brüche mit verschiedenen Nennern müssen vor dem Addieren erweitert werden, damit die Brüche den gleichen Nenner haben. Diesen nennt man Hauptnenner .
eine Familienpizza zu essen. Peter isst die halbe Pizza, Susanne schafft nur ein Drittel. Anne isst nur ein Neuntel, da sie vorher so viele Süßigkeiten genascht hat. Wie viel Pizza wurde insgesamt gegessen?
Rechnung:
Antwort:
Du kannst dabei schrittweise vorgehen.
a) 1 3 + 1
2 = 5 6
1 7 + 3
4 = 25 28 2 4 + 3
9 = 30 36 = 5
6
b) 1 3 + 7
11 = 32 33 2 6 + 3
10 = 19 30
2 5 + 2
6 = 22 30 = 11
15 b)
c) 1 2 + 1
6 + 1 4 = 1 · 6
2 · 6 + 1 · 2 6 · 2 + 1 · 3
4 · 3 = 6 12 + 2
12 + 3 12 = 11
12 d)
1
2 + 13 + 19 = 1 · 92 · 9 + 1 · 63 · 6 + 1 · 29 · 2 = 189 + 186 + 182 = 1718 Es wurde insgesamt 1718 Pizza gegessen.
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 4
2 3+
12 31Wir rechnen: „Zahl + Zahl“ und „Bruch + Bruch“.
Achtung: Brüche vor dem Addieren auf den Hauptnenner erweitern!
2 1 4 + 4 2
6 = 2 1 · 3 4 · 3 + 4 2 · 2
6 · 2 = 2 3 12 + 4 4
12 = 6 7 12
2 2
3 + 9 1 4 = 2 2 · 4
3 · 4 + 9 1 · 3
4 · 3 = + = 11 11 12
a) 2 8
12 9 3
12 17 2
9 + 8 3 5 = 17 2 · 5
9 · 5 + 8 3 · 9 5 · 9 = 17 10
45 + 8 17 45 = 25 37
45 b)
46 3 8 + 4
7 = 46 3 · 7 8 · 7 + 4 · 8
7 · 8 = 46 21 56 + 32
56 = 46 53 56 c)
11 1 2 + 5 9
13 = 11 1 · 13 2 · 13 + 5 9 · 2
13 · 2 = 11 13 26 + 5 18
26 = 16 31 26 = 17 5
26 d)
Dazu nimmt sie 2
l Orangenlimonade, 1 l Mango-saft und 2
l Traubensaft.Frage:
Rechnung:
Antwort:
a) 5 3
4 + 10 1 6 = 15 11
12 2
3 + 7 9 = 1 4
9 14 21 + 1
7 + 2 3 = 1 10
21 4 3 + 1 + 3 = 5 13
b) 5 7 + 2
4 = 1 3 14 8
9 + 5 6 = 1 13
18 7
8 + 7 16 = 1 5
16 9 5 + 2 = 9 17 2 14 + 1 18 + 2 12 = 5 78
Wie viele Liter Bowle mixt Julia?
Sie mixt 5 78 l Bowle.
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 3
2 3+
12 30
a) b) c) d) 1 5 + 2
9 3 10 1
2 3 4
Aufgabe richtige Lösung Aufgabe richtige Lösung 2
3 + 1 2 = 2 1
6 1 1
6 5 8 + 2
5 = 1 1 40 2
8 + 5 12 = 16
21
2 3
5 6 + 2
7 = 4 5
42 1 5
42 3
4 + 5 6 = 1 7
12
1 3 + 4
7 = 19 25
19 21 4
15 + 2 5 + 3
10 = 27 29
29 30
4 9 + 1
2 + 1 18 = 1
Schreibe die Ergebnisse auch in gemischter Schreibweise.
a) 1 2 + 2
3 + 3 8 = 37
24 = 1 13 24 7
10 + 4 7 = 89
70 = 1 19 70 23
36 + 3 8 = 73
72 = 1 1 72 5 + 4 = 71 = 1 27
b) 2 3 + 11
12 = 19 12 = 1 7
12 7
9 + 2 5 = 53
45 = 2 8 45 3
4 + 4 5 + 1
2 = 41 20 = 2 1
20 7 + 10 = 41 = 1 11 1
5 + 2 9 = 19
45 1
5 + 103 = 105 = 12 1
5 + 12 = 107 1 5 + 34 = 1910
33 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Brüche mit ungleichen Nennern addieren 1
2 3+
12 28Bei der Addition von Brüchen mit verschiedenen Nennern muss man vor dem Addieren die Brüche auf den gleichen Nenner erweitern.
Dieser heißt Hauptnenner. Um den Hauptnenner zu finden, sucht man in der Einmaleinsreihe des größeren Nenners die erste Zahl, die durch den kleineren Nenner teilbar ist.
+ =
1
2 = +
+ =
+ 1
3 1 · 3 2 · 3
1 · 2 3 · 2 = 3
6 + 2
6 = 5
6
1
2 + 1
3
3er-Reihe: 1 · 3 = 3
2 · 3 = 6 → 6 ist durch 2 teilbar 3 · 3 =
4 · 3 = · · · kleinerer größerer
Nenner Nenner
a)
3 und
6 = 6
4 und 8 =
8 5 und
15 = 15 b)
6 und 12 =
12 3 und
18 = 18
7 und 28 =
28 c)
3 und 4 =
12 3 und
5 = 15
4 und 5 =
20
a)
1
2 + 1 4 = 1 · 2
2 · 2 + 1 4 = 2
4 + 1 4 = 3
4 b)2
3 + 2 9 = 2 · 3
3 · 3 + 2 9 = 6
9 + 2 9 = 8
9 c) 2
5 + 9 25 = 2 · 5
5 · 5 + 9 25 = 10
25 + 9 25 = 19
25 d)3
7 + 11 28 = 3 · 4
7 · 4 + 11 28 = 12
28 + 11 28 = 23
28 e)1
3 + 2 4 = 1 · 4
3 · 4 + 2 · 3 4 · 3 = 4
12 + 6 12 = 10
12 f) 2
5 + 1 6 = 2 · 6
5 · 6 + 1 · 5 6 · 5 = 12
30 + 5 30 = 17
30
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 6
6
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 5
5
8 7
rde hier richtig g
Aufgabe ric
2 1 6 166
1
chnet? Überprüfe un ige Lösun
3 8
rüche mit u
carino: Addit ag – AAP Lehrerfachverlag n
bH, Buxtehud 3 + 7
11 32 10 3
2 5 +2
6 30=11 15 wenn möglich.
9
Brü
0
1 5
2 9 3
1 1 5 +2
7
he mit ungleiche
n Brüchen achverlage GmbH, Buxtehu
4 4 +11
28 2 + 1
6 = 2 · 6 5 · 6
1 · 5 6 · 5
12 28 +11
28 + 5 30 =
3
a)
Wie viel Rechnung:
Antwort:
Löse die Aufg 1 2 +3 Es wu
p zu essen. Pe schafft nur ein Dri vorher so viele Süßi
a wurde insgesamt g 1
9 = 1 2 · 9+1 · 63 · 6 + 1 · 2 e insgesa
ennern m e Brüche Hauptnenner p
bt es für alle Kinder isst die halbe el. Anne isst nur ein
eiten genas
VORSC
HAU
Lösungen
38 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
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Vermischte Übungen 2
23
+
12 33Bei Brüchen mit gleichen Nennern werden nur die Zähler addiert und der Nenner bleibt gleich. Bei Brüchen mit ungleichen Nennern erweitert man zuerst auf den Hauptnenner und addiert anschließend die Zähler . a) 5
6 + 5 6 = 10
6 = 5 3 = 12
3 9 4
7 + 9 8 21 = 18 20
21 1
15 + 7 10 + 2
3 = 43 30 = 113
30 7
12 + 5 12 = 12
12 = 1
b) 6 13 + 5
26 = 17 26 11 27
50 + 7 8 50 = 18 35
50 = 18 7 10 21 3
8 + 3 5 = 21 39
40 7
12 + 1 3 + 3
4 = 20 12 = 5
3 = 12 3
kaufen sie 5
l gelbe Farbe und l blaue Farbe.Sie nehmen auch noch 4
l braune Farbe.Frage:
Rechnung:
Antwort:
7
10 11 10
25 20
29 20 40 20 4 2 = + 2
5 + 3
20
+ 1 5 + 11 2 = 20
5 15 + 152 + 4 15 = 9 158
Wie viele Liter Farbe kaufen sie?
Sie kaufen 9 158 l Farbe.
39 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
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Vermischte Übungen 3
23
+
12 34Beispiel: 4
9 + 2 6 = 4 · 2
9 · 2 + 2 · 3 6 · 3 = 8
18 + 6 18 = 14
18 = 7 9 ABER: Ihr könnt auch
einfacher rechnen, 2 : 2 6 : 2 = 1 indem ihr vor dem 3
Addieren kürzt.
4 9 + 1
3 = 4 9 + 1 · 3
3 · 3 = 4 9 + 3
9 = 7 9 Manchmal können Brüche vor dem Addieren gekürzt werden.
Damit ersparst du dir das Rechnen mit großen Zahlen und länge- ren Rechenwegen. Achte also auf Kürzungsmöglichkeiten vor dem Addieren.
3
6 + 3 4 = 1
2 + 3 4 = 5
4 = 1 1 4 7
10 + 5 25 = 7
10 + 1 5 = 9
10 12 9
23 + 8 23 = 12 17
23 5
14 + 1 4 = 17
28 17 7
15 + 23 2 15 = 40 9
15 =40 3 5
2 16 + 9 7
24 = 1 8 + 9 7
24 = 9 10 24 = 9 5
12 5 35
49 + 19 12 49 = 5 5
7 + 19 12 49 = 24 47
49 3
12 + 8 32 = 1
4 + 1 4 = 2
4 = 1 2 23 4
15 + 7 3 5 = 30 13
15 7
8 + 2 7 = 1 9
56 b)
a)
Beginne mit dem kleinsten Bruch.
a) 1 1 3 + 3
15 = 1 8 15 7
15 + 4 15 = 11
15 2 3 + 2 2
15 = 2 4 3 = 2 12
15 3 5 + 4
15 = 13 15 b) 2
5 + 3 4 = 1 3
20 2 7 20 + 1 9
20 = 3 4 5 = 3 16
20 1 4 + 1 11
20 = 1 4 5 = 1 16
20 4 5 + 1
4 = 1 1 20
Vermischte Übungen 3
a)11 15 < 13
15 < 1 8 15 < 2 12
15 b) 1 1
20 < 1 3 20 < 1 16
20 < 3 16 20
37 K. Becker/E. Iaccarino: Bruchrechnung in kleinen Schritten – Band 2
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Vermischte Übungen 1
23
+
12 32
a) + =
2
6 + 3
6 = 5
6
b)
c) + =
1
4 + 2
4 = 3
4
d) + =
5 12 + 7
12 = 12 12 = 1
e) + =
9
17 + 6
17 = 15
17
a) + = + =
2
3 + 1
4 = 8
12 + 3 12 = 11
12
b) + = + =
2
3 + 1
5 = 10 15 + 3
15 = 13 15
c) + =
4 9 + 3
9 = 7 9
a) 1
2 + 1 6 = 1 · 3
2 · 3 + 1 6 = 3
6 + 1 6 = 4
6 = 2 3 b) 3
5 + 2 10 = 3 · 2
5 · 2 + 2 10 = 6
10 + 2 10 = 8
10 = 4 5 c) 4
20 + 3 4 = 4
20 + 3 · 5 4 · 5 = 4
20 + 15 20 = 19
20 d)10
33 + 9 33 = 19
33 e) 1
2 + 1 3 + 1
6 = 1 · 3 2 · 3 + 1 · 2
3 · 2 + 1 6 = 3
6 + 2 6 + 1
6 = 6 6 = 1
+ =
3
8 + 4
8 = 7
8
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 10
10
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 9
9
K. Becker/E. Iaccarino: Addition von Brüchen
© Persen Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Buxtehude 11
11
n.
die Aufgabe. A 3
4= 1 2 +3
4 4
7 10 +1
5 = 9 10
= 121
che vor dir das Rechne wegen. Achte also auf
hte auf Kürzungsmöglic
= 11 4
b
= 4 9 +1 · 3
3 · m Addier mit große
rzungsm
3 = 14
18 7 9
ccarino: Addi ag – AAP Lehrerfachverlag
1 · 2 3 · 2 +
6
n bH, Buxtehud
3 6 +2
6 6 = 6 4 5
=1
Aufgabe.
Beispiel:
ABER ein
11
Vermischte
on Brüchen achverlage GmbH, Buxteh
c)
5
a) 1
2 + 6
1 · 3 2 · 3 3 + 2
10 = 3 ·
+ =
1 5 + 3
5 = 15
e zuerst auf
chteile a
= 11
12 c)
