Albrecht Schiekofer
Lernzirkel
Grundlagen der Geometrie
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HAU
Lernzirkel A Grundlagen der Geometrie
Lernzirkel B WinkelLernzirkel C DreieckLernzirkel D ViereckLernzirkel E Kreis 1Koordinatensystem (Fachbegriffe)WinkelartenDreiecksartenKennzeichnung von ViereckenBegriffe am Kreis Koordinaten bestimmengriechische Buchstabenrechtwinkliges DreieckVierecke bestimmen (Koordinatensystem)Kreise zeichnen Koordinaten eintragenWinkel mit Punkte- folge bestimmenWinkelberechnung am DreieckSteckbriefe ViereckeKreise im Koordinatensystem Spiegelpunkte bestimmenWinkel messenEigenschaften von DreieckenVierecke zeichnenUmkreise Symmetrieachsen bestimmenWinkel zeichnenFlächenberechnungFlächenberechnungRadius/Umfang berechnen Linien (Fachbegriffe)Winkel an der UhrPythagorasUmfang von Vierecken berechnenRadius/Fläche berechnen senkrecht oder parallelWinkel an der Windrose (Winkel bestimmen)WinkelberechnungVierecke bestimmen (Winkel)Durchmesser bestimmen Senkrechte konstruierenWinkel an der Windrose (Himmelsrichtungen)Spiegelung von DreieckenWinkelsumme im ViereckKreisflächen berechnen Parallelen konstruierenspezielle WinkelpaareWinkelberechnungViereckskonstruktionBerechnungen am Kreis (Kreisbogen, Kreismittel- punkt, Kreisausschnitt) Optische Täuschungen„Winkelwissen“DreieckskonstruktionDie Menge der ViereckeKreiskonstruktion
2 3 4 5 6 7 8 9 10 1234–1–2–3–4
1
2
3
4 0 –1 –2 –3 –4
x
y Sa
b � Ac
a ��
� B
b
C A
c a B
b
C
D d 012341234
1
2
3
4 1 2 3 4
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1 2 3 4 –1
–2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3 –4
x y
Station 1 – Aufgabe
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 1 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Betrachte das abgebildete Koordinatensystem.
Benenne die Punkte a) bis e). Verwende Fachbegriffe.
Für jeden richtigen Fachbegriff gibt es 1 Punkt.
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5 6
–1 –2 –3 –4 –5 –6
a)
e)
b) d)
c) P (–7/3)
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5 6
–1 –2 –3 –4 –5 –6
a)
e) Ursprung (Nullpunkt)
b) d)
c) P (–7/3)
Koordinaten- punkt P
x-Achse (Rechtsachse) y-Achse (Hochachse)
Skalierung (Einteilung)
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y
x
y
x
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–1 –2
–3 –4
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 2 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Bestimme die Koordinaten der folgenden Punkte.
Für jeden richtig bestimmten Koordinatenpunkt gibt es 1 Punkt.
A (2/3) B (–3/2) C (0/–1) D (–4/0) E (4/ –1)
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5
–1 –2 –3 –4 –5
B
A
D
C E
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5
–1 –2 –3 –4 –5
B
A
D
C E
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4
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3 –4
x y
Station 3 – Aufgabe
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 3 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Trage die Punkte in das Koordinatensystem ein und verbinde sie geradlinig der Reihe nach.
Welche „Figur“ entsteht dabei?
A (–3/2) B (–2/–2) C (–1/0) D (0/–2) E (1/2)
Für jeden richtig eingetragenen Koordinatenpunkt gibt es 1 Punkt.
Es entsteht ein W.
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5
–1 –2 –3 –4 –5
A E
B
C
D
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–1 –2
–3 –4
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 4 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Spiegle die Figur an der y-Achse. Welche Koordinaten haben die Spiegelpunkte (A’ - E’)? Beispiel: G (-1/-2) VG’ (1/-2)
Für jeden richtigen Spiegelpunkt gibt es 1 Punkt.
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5 6
–1 –2 –3 –4 –5 –6
A B
D C
E
F F’
G G’
F’ (3/–3) G’ (1/–2)
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
2 3 4 5 6
–1 –2 –3 –4 –5 –6
A B
D C
E
F
B’
A’
C’ D’
E’
F’
G G’
A’ (1/2) B’ (3/3) C’ (2/1) D’ (5/0) E’ (2/–1) F’ (3/–3) G’ (1/–2)
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6
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3 –4
x y
Station 5 – Aufgabe
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 5 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Trage die Symmetrieachse in das jeweilige Verkehrszeichen ein!
Für jede richtig eingetragene Symmetrieachse gibt es 1 Punkt.
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a) b)
d) e)
c)
Autobahn Parken verboten
Sackgasse/Stichstraße Flugverkehr
Tunneleinfahrt
a) b)
d) e)
c)
Autobahn Parken verboten
Sackgasse/Stichstraße Flugverkehr
Tunneleinfahrt
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–1 –2
–3 –4
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 6 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Ordne den jeweils richtigen Fachbegriff zu.
Gerade
offener Streckenzug Halbgerade
geschlossener Streckenzug Strecke
Für jede richtige Zuordnung gibt es 1 Punkt.
a)
A
B b)
d) e)
C c)
f
f A
B
C
D E c
D E
a)
A
B b)
d) e)
C c)
A
B
C
D E c
D E
geschlossener
Streckenzug Halbgerade
offener Streckenzug
Gerade
Strecke
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8
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3 –4
x y
Station 7 – Aufgabe
Ler nzirkel A – Grundlagen
1 2 3 4
–1 –2 –3 –4
1 2 3 4
0 –1 –2
–3
–4 x y
Station 7 – Lösung
Ler nzirkel A – Grundlagen
Senkrecht oder parallel ? Überprüfe mit dem Geodreieck.
Für jede richtige Überprüfung gibt es 1 Punkt.
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a) r s
b) r m
c) s n
d) m n
e) p l
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