Übungen zur Experimentalphysik II
Dr. R. Mitdank, Dr. O. Chiatti, C. Grosse, D. Kojda
Aufgaben zur 7. Übung
Abgabe am 06./07.06.13
Magnetismus, Thermoelektrik
25. Magnetfeld von Leiterschleifen
Zwei konzentrisch in einer Ebene angeordnete Leiterschleifen haben die Radien r1 = 10 cm und r2 = 20 cm. Durch jede Schleife fließt ein Strom von I = 1 A, jedoch in entgegen gesetzten Rich- tungen. In der inneren Schleife fließt der Strom von oben gesehen entgegen dem Uhrzeigersinn.
a) Geben Sie einen Ausdruck für das Magnetfeld und die magnetische Induktion auf der gemein- samen Achse (x-Koordinate, Schleifenebene x = 0) an.
b) Für welchen Abstand x wird das Magnetfeld extremal (Minimum oder Maximum)?
c) Welchen Betrag hat die magnetische Induktion im Extremum?
HINWEIS: Das H-Feld hat auf der Symmetrieachse der kreisförmigen Leiterschleife den Betrag
(
2 2)
3 22 /
H IA
r x
=
π +
mit r als Radius und A als Fläche der Schleife.
26. Magnetfeld eines thermoelektrischen Stromes
Die Ebene einer kreisförmigen Leiterschleife wird durch die Nord-Südrichtung (y-Achse) und die Richtung der Schwerkraft (z-Richtung) definiert. Die Symmetrieachse der Leiterschleife (x-Richtung) steht senkrecht auf beiden Achsen. Im Koordinatenursprung (x,y,z) ist eine Mag- netnadel angebracht, die aus der Nord-Südrichtung ausgelenkt wird, wenn ein Strom I fließt. Die Magnetnadel rotiert in der x-y-Ebene.
Die Leiterschleife hat einen Durchmesser von d = 10 cm, der Drahtdurchmesser sei 1 mm. Ober- halb der x-y-Ebene (z > 0) besteht die Schleife aus Kupfer, unterhalb aus Konstantan.
Die Schleifenenden sind für z = 0 zusammengeschweißt und werden für y < 0 in Eiswasser und für y > 0 in kochendes Wasser (Normaldruck) gehalten.
a) Welcher Strom IS fließt in der Leiterschleife, wenn die Thermokraft S = 42,5 µV/K beträgt? (spezifischer Widerstand: ρCu = 0,0172 Ωmm²/m ; ρKonst. = 0,5 Ωmm²/m) b) Welches Magnetfeld wird durch den Thermostrom IS erzeugt?
c) In welche Richtung zeigt die Magnetnadel, wenn die Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes (x-y-Ebene) den Betrag von BErd = 20 µT hat?
d) Welche Richtung (Winkel mit der Nord-Süd-Richtung) zeigt die Magnetnadel an, wenn der Drahtdurchmesser 2 mm beträgt und anstelle von Eiswasser flüssiger Stickstoff
(Siedetemperatur 77 K) verwendet wird?
HINWEIS: Der Zusammenhang zwischen Thermospannung Uth und Thermokraft S (Seebeck- koeffizient) ergibt sich zu Uth = S∆T (∆T – Temperaturdifferenz).
27. Kraftwirkung einer Doppelleitung
Zwei lange, gerade Drähte im Abstand von 4 cm sind von einem homogenen Isolator mit der relativen Permeabilität µrel = 120 umgeben. Durch die Drähte fließen Ströme von je 40 A in ent- gegengesetzten Richtungen.
a) Wie stark ist das Magnetfeld in der Mitte der Fläche zwischen beiden Drähten?
b) Welche Kraft wirkt pro Längeneinheit auf die Drähte?
28. Thermokraft und Magnetkraft
Die Mittelachse zweier 1m langer Drähte habe einen Abstand von d = 2 mm, der Radius der Drähte sei r = 0,5 mm. Ein Draht besteht aus Kupfer, der zweite aus Eisen. Die Enden der Drähte werden zusammengelötet und auf den Temperaturen T1 = 0°C bzw. T2 = 100°C gehalten.
Welche Kraft wirkt zwischen beiden Leitern?
S = 15,2 µV/K ; ρCu = 0,0172 Ωmm²/m ; ρFe = 0,098 Ωmm²/m
