Klasse IIA Übersicht 9
: Rechnen mit BruchtermenIIA 2008 Übersicht 9 Rechnen mit Bruchtermen.docx Seite 1/2 FJ Kurmann
Addition und Subtraktion
Rückblick:
Zwei Brüche werden addiert bzw. subtrahiert, indem man sie zuerst gleichnamig macht (= auf den gleichen Nenner bringt).
Der kleinste gemeinsame Nenner heißt Hauptnenner.
Dann werden die Zähler addiert bzw. subtrahiert, Nenner ist der Hauptnenner [Vorsicht: Nicht die Nenner addieren!].
Beispiel:
Bruchterme:
Genauso geht man bei Bruchtermen vor:
• Nenner faktorisieren,
• Hauptnenner suchen, Brüche erweitern auf den Hauptnenner,
• Zähler addieren bzw. subtrahieren, Hauptnenner beibehalten.
Beispiele: Leicht (Der Nenner ist schon gleich)
1.
2.
Mittel (Die Brüche müssen auf den Hauptnenner gebracht werden)
3.
·
4.
5.
Schwer (Die Nenner müssen zuerst faktorisiert werden, damit die Brüche auf den Hauptnenner gebracht werden können.)
6.
D = Ð \ {0};
D = Ð \ {-1;1}
D = Ð \ {0};
D = Ð \ {-1;0}
D = Ð \ {-1;1}
D = Ð \ {-2;-1;1}
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Anmerkung zur Subtraktion:
Beim Subtrahieren von Bruchtermen empfiehlt es sich, die Subtraktion zuerst in eine Addition umzuwandeln.
Dabei genau auf das Vorzeichen achten!
Beispiel:
Beispiele:
Die zugehörigen Definitionsmengen sind:
1) D = Ð \ {-1;1} 2) D = Ð \ { ; } 3) D = Ð \ {0;-8;8}
Multiplikation und Division
Rückblick:
• Zwei Brüche werden multipliziert nach der Regel: „Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner“
• Zwei Brüche werden dividiert nach der Regel „Bruch1 durch Bruch2 = Bruch1 mal Kehrbruch2“ oder – allgemeiner:
Man teilt eine Zahl durch einen Bruch, indem man die Zahl mit dem Kehrbruch multipliziert.
Beispiel:
Bruchterme: Genauso geht man bei Bruchtermen vor Beispiele:
1)
·
,
2) Wenn möglich sollte man vor dem Multiplizieren kürzen:
·
·
,
3)
:
·
,
D = Ð \ {0;1}
D = Ð \ {-3;0;1}
D = Ð \ {-2;-1;0}
