Addition und Subtraktion

(1)

B. Pöhler, H. Schrauth, A. Seyer

Training Grund- fähigkeiten:

Kopfrechnen 1

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(2)

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(3)

Name: 1

AUFGABEN

Addition und Subtraktion

!

Addition – Strategie 1 (schrittweise) Beispiel: 58 + 36 = ?

58 60 68 70 78 80 88 90 94 100

Wir lassen die Ausgangszahl 58 fest und zerlegen den zweiten Summanden 36.

Wir rechnen zunächst 58 + 30 = 88 und schließlich 88 + 6 = 94.

Bei allen Additionsaufgaben kannst du so vorgehen, dass du den ersten Summanden fest lässt und den zweiten schrittweise dazu addierst.

Bei der Addition gilt das Vertauschungsgesetz, das heißt 58 + 36 = 36 + 58.

Bei manchen Additionsaufgaben ist es möglicherweise für dich leichter, wenn du die beiden Summanden zuerst vertauschst, bevor du anfängst zu rechnen.

Beispiel:

450 + 39 = ? k 450 + 30 = 480 k 480 + 9 = 489, also 450 + 39 = 489 oder 450 + 39 = ? k 450 + 9 = 459 k 459 + 30 = 489, also 450 + 39 = 489 Probiere dies im Folgenden aus!

253 + 67 = ? 253 + 60 = + 7 =

oder 253 + 7 = + 60 =

39 + 89 = ? 39 + 80 = + 9 =

oder 39 + 9 = + 80 = 555 + 119 = ?

oder 29 + 51 = ?

oder

Der Rechenweg „schrittweise“ ist total praktisch!

Beispiel: 58 + 36 = ?

||||| | + ||| = ?

||||| | + ||| zzzzzz = ||||| ||||

||||| ||| = ||||| ||||

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(4)

Verlag

!

Addition – Strategie 2 (Hilfsaufgabe)

Bei der Addition gibt es noch mehr Strategien, die du als Hilfe benutzen kannst.

Im Folgenden soll dir noch eine weitere gezeigt werden: die Hilfsaufgabe.

Beispiel: 39 + 39 = ? Hilfsaufgabe: 40 + 40 = 80 k 80 – 2 = 78 oder 39 + 40 = 79 k 79 – 1 = 78

Mit der Hilfsaufgabe suchst du dir eine Aufgabe, die für dich leichter zu rechnen ist.

Wie viel du am Schluss von deinem Zwischenergebnis subtrahieren bzw. zu diesem addieren musst, hängt davon ab, wie du die beiden Summanden gewählt hast.

Probiere auch diese Strategie aus!

33 + 29 = ?

Hilfsaufgabe: + 30 = 63 k63 – = 62 Also: 33 + 29 =

69 + 122 = ?

Hilfsaufgabe: + 122 = k – 1 = Also: 69 + 122 =

467 + 390 = ?

Hilfsaufgabe: + = k – = Also: 467 + 390 =

Und jetzt im Kopf! Schreib nur die Ergebnisse hin!

43 + 39 = 498 + 377 = 124 + 98 = 178 + 469 = 1 254 + 198 = 99 + 36 = 249 + 49 = 198 + 399 = 466 + 59 = 2 500 + 4 198 = 85 + 179 = 898 + 3 277 = 204 + 379 = 404 + 599 =

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(5)

Name: 3

AUFGABEN

Im Folgenden wollen wir die gleichen Strategien für die Subtraktion anschauen.

!

Subtraktion – Strategie 1 (schrittweise) Beispiel: 117 – 35 = ?

80 82 87 90 100 110 117 120

Wir lassen den Minuenden 117 fest und zerlegen den Subtrahenden.

Wir rechnen zunächst 117 – 30 = 87 und schließlich 87 – 5 = 82.

Beachte: Es ist falsch, auch den Minuenden zu zerlegen!

Probiere diese Strategie bei den folgenden Aufgaben aus!

79 – 44 = ? 79 – 40 = k – 4 = Also: 79 – 44 =

546 – 56 = ? 546 – = 496 k – = Also: 546 – 56 =

469 – 131 = ? 469 – 100 = k – = k – = Also: 469 – 131=

!

Subtraktion – Strategie 2 (Hilfsaufgabe)

Auch bei der Subtraktion gibt es die Hilfsaufgabe als eine weitere Strategie.

Beispiel: 64 – 29 = ? Hilfsaufgabe: 64 – 30 = 34 k 34 + 1 = 35

Da wir 30 als Subtrahend gewählt haben, also 1 zu viel abziehen, müssen wir zu dem Zwischenergebnis 34 wieder 1 dazuaddieren, sodass das Endergebnis 35 beträgt.

Wähle sinnvolle Hilfsaufgaben!

Probiere nun selbst!

97 – 59 = ?

Hilfsaufgabe: – 60 = + 1 = Also: 97 – 59 =

634 – 238 = ?

Hilfsaufgabe: – = + 2 = Also: 634 – 238 =

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(6)

Verlag

Addition und Subtraktion

Du hast verschiedene Strategien zur Lösung von Additions- und Subtraktionsaufgaben kennengelernt.

Verwende bei den nun folgenden Aufgaben eine geeignete Strategie und schreibe auch die Zwischenschritte auf.

243 + 138 = 58 + 398 = 734 – 72 = 613 – 69 = 198 + 198 = 736 – 449 =

Im Folgenden sollst du die Aufgaben im Kopf lösen, ohne deine einzelnen Gedankengänge und Zwischenrechnungen zu notieren.

Die Strategien kannst und sollst du natürlich im Kopf anwenden!

67

63 – 24

+ 36

– 17 – 53

+ 32

– 36

+ 67 – 38 + 29

248 – 68

+ 132

– 188

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(7)

5

LÖSUNGEN

Übungsmodul 1: Kopfrechnen AUFGABEN Addition und Subtraktion

!!

Addition – Strategie 1 (schrittweise) Beispiel: 58 + 36 = ? 58 60 68 70 78 80 88 90 94 100 Wir lassen die Ausgangszahl 58 fest und zerlegen den zweiten Summanden 36. Wir rechnen zunächst 58 + 30 = 88 und schließlich 88 + 6 = 94. Bei allen Additionsaufgaben kannst du so vorgehen, dass du den ersten Summanden fest lässt und den zweitenschrittweise dazu addierst. Bei der Addition gilt das Vertauschungsgesetz, das heißt 58 + 36 = 36 + 58. Bei manchen Additionsaufgaben ist es möglicherweise für dich leichter, wenn du die beiden Summanden zuerst vertauschst, bevor du anfängst zu rechnen. Beispiel: 450 + 39 = ?k 450 + 30 = 480k 480 + 9 = 489, also 450 + 39 =489 oder 450 + 39 = ?k 450 + 9 = 459k 459 + 30 = 489, also 450 + 39 =489 Probiere dies im Folgenden aus! 253 + 67 = ?253 + 60 = + 7 = oder 253 + 7 = + 60 = 39 + 89 = ?39 + 80 = + 9 = oder 39 + 9 = + 80 = 555 + 119 = ? oder 29 + 51 = ? oder

Der Rechenweg „schrittweise“ ist total praktisch! Beispiel: 58 + 36 = ? |||||| + ||| = ? |||||| + |||zzzzzz = ||||| |||| ||||| |||= ||||| |||| 313 Æ313320 260 Æ260320 119 Æ119128 48 Æ48128 555 + 100 = 655 Æ655 + 10 = 665 Æ 665 + 9 = 674 555 + 9 = 564 Æ564 + 10 = 574 Æ 574 + 100 = 674 29 + 50 = 79 Æ79 + 1 = 80 29 + 1 = 30 Æ30 + 50 = 80 Name:

Übungsmodul 1: Kopfrechnen AUFGABEN

!!

Addition – Strategie 2 (Hilfsaufgabe) Bei der Addition gibt es noch mehr Strategien, die du als Hilfe benutzen kannst. Im Folgenden soll dir noch eine weitere gezeigt werden:die Hilfsaufgabe. Beispiel: 39 + 39 = ? Hilfsaufgabe: 40 + 40 = 80k 80 – 2 = 78 oder 39 + 40 = 79 k 79 – 1 = 78 Mit der Hilfsaufgabe suchst du dir eine Aufgabe, die für dich leichter zu rechnen ist. Wie viel du am Schluss von deinem Zwischenergebnis subtrahieren bzw. zu diesem addieren musst, hängt davon ab, wie du die beiden Summanden gewählt hast. Probiere auch diese Strategie aus! 33 + 29 = ? Hilfsaufgabe: + 30 = 63k 63 – = 62 Also: 33 + 29 = 69 + 122 = ? Hilfsaufgabe: + 122 = k – 1 = Also: 69 + 122 = 467 + 390 = ? Hilfsaufgabe: + = k – = Also: 467 + 390 = Und jetzt im Kopf! Schreib nur die Ergebnisse hin! 43 + 39 = 498 + 377 = 124 + 98 = 178 + 469 = 1 254 + 198 = 99 + 36 = 249 + 49 = 198 + 399 = 466 + 59 = 2 500 + 4 198 = 85 + 179 = 898 + 3 277 = 204 + 379 = 404 + 599 = 552 + 499 = 609 + 377 =

33 62

1 70 191

192192191 46740086786710857 82 222 1 452 298 525 264 583 1 051

875 647 135 597 6 698 4 175 1 003 986

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Verlag Name:

AUFGABEN Subtraktionanschauen. ) : 117 – 35 = ? 87 90 100 110 117 120 ist falsch, auch den Minuenden zu zerlegen! 79 – 40 = k – 4 = ?546 – = 496k – = o: 546 – 56 = ?469 – 100 = k – =k – = so: 469 – 131= ion – Strategie 2 (Hilfsaufgabe) . ispiel: 64 – 29 = ? Hilfsaufgabe: 64 – 30 = 34k 34 + 1 = 35 gewählt haben, also 1 zu viel abziehen, müssen wir zu dem gebnis 34 wieder 1 dazuaddieren, sodass das Endergebnis 35 beträgt. gaben! nun selbst! ? – 60 = + 1 = so: 97 – 59 = ? gabe: – = + 2 =

393935 35 504966490 490 338

369369303393391338 97 38

373738 634 396

240394394396 Name:

Übungsmodul 2: Kopfrechnen AUFGABEN Addition und Subtraktion Du hast verschiedene Strategien zur Lösung von Additions- und Subtraktionsaufgaben kennengelernt. Verwende bei den nun folgenden Aufgaben eine geeignete Strategie und schreibe auch die Zwischenschritte auf. 243 + 138 = 58 + 398 = 734 – 72 = 613 – 69 = 198 + 198 = 736 – 449 = Im Folgenden sollst du die Aufgaben im Kopf lösen, ohne deine einzelnen Gedankengänge und Zwischenrechnungen zu notieren. Die Strategien kannst und sollst du natürlich im Kopf anwenden! 67 63

– 24 + 36 – 17– 53 + 32 – 36

+ 67

– 38

+ 29

248 – 68 + 132 – 188

? Æ 243 + 140 = 383 Æ 383 – 2 = 381, also 243 + 138 = 381 ? Æ 58 + 400 = 458 Æ 458 – 2 = 456, also 58 + 398 = 456 ?Æ 734 – 70 = 664 Æ 664 – 2 = 662, also 734 – 72 = 662 ?Æ 613 – 70 = 543 Æ 543 + 1 = 544, also 613 – 69 = 544 ?Æ 200 + 200 = 400 Æ 400 – 4 = 396, also 198 + 198 = 396 ?Æ 736 – 450 = 286 Æ 286 + 1 = 287, also 736 – 449 = 287 43 79629 4157234180 312 124

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Training Grundfähigkeiten: Kopfrechnen 1

Birte Pöhler hat an der Universität Bielefeld Mathematik und Sozialwissenschaften auf Lehramt, für die Grund- und die Sekundarstufe I an Regel- und Förderschulen, studiert.

Nach einem Auslandsschulpraktikum in Rumänien hat sie im Februar 2011 ihr Referendariat an einer Gesamtschule in Mönchengladbach angetreten.

Hanna Schrauth hat ihr Studium der Mathematik und der evangelischen Theologie für die Grund- und Förderschule an der Universität Bielefeld abgeschlossen. Derzeit absolviert sie ihr Referendariat an einer Förderschule in Hessen.

Anette Seyer ist Lehrerin in den Fächern Mathematik, Chemie und Physik. Von 2008 bis 2010 arbeitete sie am IDM Bielefeld in der Lehrerausbildung mit dem Schwerpunkt Ausgangsanalyse und Förderung in der Orientierungsstufe. Seit August 2010 leitet sie das Berufskolleg am Tor 6 in Bielefeld.

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