Prof.Dr. W.Koepf
Dr. T.Sprenger Ubungen zur Vorlesung¨
Ubungsblatt 05¨ COMPUTERALGEBRA II 25.11.2010
Aufgabe 1: (Holonome Differentialgleichungen)
Bestimmen Sie mit dem Verfahren aus Sitzung 10.8 (ohne SpecialFunctions) holonome Diffe- rentialgleichungen f¨ur
(a) 1+x1−xα
(b) e−x12
(c) cos(x)·sin(x)
(d) arcsin2(x) (kleinste Ordnung ist 3)
(e) die rationale Funktion p(x)q(x) mitp(x), q(x)∈K[x].
(8 Punkte)
Aufgabe 2: (Summenalgorithmus f¨ur Rekursionsgleichungen) Gegeben seien die Rekursionsgleichungen
RE1 : Ak+1−(k+ 1)Ak = 0
RE2 : Bk+2−k2(k+ 2)Bk+1+ 2Bk = 0.
Bestimmen Sie mit Hilfe von Satz 10.9 der Vorlesung die Rekursionsgleichung RE, deren L¨osung die Summe der L¨osungen vonRE1 und RE2 ist.
(8 Punkte)
Abgabetermin:bis sp¨atestens Donnerstag, 02.12.2010, 08.15 Uhr ansprenger@mathematik.uni-kassel.de.
