Aufgabe 1.1: Rechnen mit Zahlen

Mathematisches Institut WiSe 2019/20

der Universit¨ at M¨ unchen – Blatt 1 –

K. Keilhofer 22.10.2019

Computergest¨ utzte Mathematik

Aufgabe 1.1: Rechnen mit Zahlen

Berechnen Sie mit MATLAB im format long:

2

· 3

5

· 7

, |π

− e

| sowie q

n + √ n −

q n − √

n f¨ ur n = 1000.

Aufgabe 1.2: Rechnen mit Vektoren und Matrizen Gegeben seien

v :=



 3

−4 1



 , w :=



 2 1 2



 , A :=





1 2 0

3 4 −2

2 −1 5



 , S :=





2 1 1 1 4 1 1 1 2



 .

Berechnen Sie: Av, SA − AS, A

, det(A − 5I), v

A, w

Sw und S

AS.

Berechnen Sie das Matrixprodukt (= Skalarprodukt) der zweiten Zeile von A mit der dritten Spalte von (S + I)(S − I). Dabei bezeichnet I die Einheitsmatrix und v

das Transponierte von v.

Aufgabe 1.3: Komponentenweises Rechnen

a) Berechnen Sie die folgenden endlichen Folgen als Zeilenvektoren ohne Verwendung von Laufschleifen: √

n

n=1,...,12

, sin(πn)

n=1,...,12

,

n=1,...,12

und (z

)

f¨ ur z :=

( √

3 + i) (i ist die imagin¨ are Einheit).

b) Erzeugen Sie (ebenfalls durch komponentenweises Rechnen) den Zeilenvektor

(1, −3, 5, −7, 9, . . . , 97, −99).