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Academic year: 2022

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(1)

Hans Walser, [20130501]

The Golden Rectangle in a Square Lattice 1 First Example

1.1 The Golden Rectangle

Fig. 1: Golden Rectangle 1.2 Proof

We use the labeling of Figure 2.

a

b

Fig. 2: Labeling First we have tan

( )

α =2. Since

tan

( )

α2 = −1+ tan1+tan( )α 2( )α

we get:

tan

( )

α2 = −1+ 21+22 = Φ1 Moreover we have:

a

b =tan

( )

α2 =Φ1

Hence we have a Golden Rectangle.

(2)

Hans Walser 2/2

2 Second Example

2.1 The Golden Rectangle

Fig. 3: The Golden Rectangle 2.2 Proof

a

b

Fig. 4: Labeling

Using the labeling of Figure 4, we get again tan

( )

α =2 and the proof goes according to the first example.

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