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Experimentelle und konstruktive Algebra

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Graduiertenkolleg

Experimentelle und konstruktive Algebra

Kolloquiumsvortrag

Dienstag, 8. Juli 2014, 14:15 Uhr, Hörsaal VT

Sergio Siccha (Lehrstuhl D für Mathematik): Klassenzahlen ganzer ternärer quadratischer Formen

In meiner Masterarbeit untersuche ich Geschlechter von ternären ganzen positiv definiten quadratischen Formen. Ganze quadratische Formen unterscheiden sich von quadratischen For- men über rationalen Vektorräumen unter anderem dadurch, dass für sie das sogenannte Lokal- Global-Prinzip von Hasse-Minkowksi nicht gilt. Betrachtet man anstelle der ganzen quadratis- chen Formen die entsprechenden ganzen Gitter, so kann man zu einem gegebenen GitterLdas Geschlecht definieren als die Menge aller zu L lokal isometrischen Gitter.

Das Ziel meiner Masterarbeit ist es einen Algorithmus zu implementieren, der in der Lage ist die Klassenzahl eines Geschlechts effizient zu berechnen. Dazu wird das Problem für p 6=

2 zurückgeführt auf die Berechnung der Klassenzahl eines kleineren Geschlechts und dieser Prozess iteriert.

Für p= 2 implementiere ich ein ähnliches aber rechenintensiveres Verfahren.

Wir laden alle Interessierten herzlich ein.

Vorher gibt es keinen Kaffee oder Tee.

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