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Experimentelle und konstruktive Algebra

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Academic year: 2022

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Graduiertenkolleg

Experimentelle und konstruktive Algebra

Kolloquiumsvortrag

Freitag, 15. April 2011, 14:00 Uhr, Hörsaal III

Andreas Henn: Unimodulare Gitter mit quaternionischer Struktur

Einem Gitter Γvom Rangn in einem euklidischen VektorraumV ordnet man das duale Gitter

Γ] ={w∈V | hw, vi ∈Zfür alle v ∈Γ}

zu. Gilt Γ] = Γ, so nennt man Γ unimodular. Thema dieses Vortrags ist die Klassifikation unimodularer Gitter, die eine Struktur als Gitter über der (bis auf Konjugation eindeutigen) Maximalordnung M der Quaternionenalgebra

Q∞,3 =Q+Qi+Qj+Qk mit i2 =−3,j2 =−1

haben. Diese Gitter sind notwendigerweise gerade (d.h. hv, vi ∈2Zfür alle v ∈Γ) und existie- ren daher nur für n ≡ 0 (mod 8). Im Vortrag wird die Klassifikation dieser Gitter für n ≤32 mit Hilfe des Kneserschen Nachbarschaftsverfahrens vorgestellt; dabei gehen wir auch auf al- gorithmische Aspekte ein.

Wir laden alle Interessierten herzlich ein.

Ab 13:15 Uhr gibt es Kaffee und Tee in der Bibliothek des Lehrstuhl D für Mathematik.

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