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Aufgabe 0.2: Formulieren Sie einen Algorithmus zum L¨osen des Gleichungssystems Ly=b, wobeiL eine invertierbare, untere Dreiecksmatrix ist

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Academic year: 2022

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Universit¨at T¨ubingen T¨ubingen, den 03.11.2020 Mathematisches Institut

Prof. Dr. Christian Lubich

0. ¨Ubungsblatt zur Numerik

Aufgabe 0.1:

Der Satz von Taylor (Analysis I) gibt eine (nicht besonderes effiziente) Methode um den Wert einer glatten Funktion in einem Punkt zu approximieren. Benutzen sie diese Methode, um eine obere Schranke f¨ur den Fehler in der Approximation sin(x)≈x f¨ur|x| ≤π/4 zu finden.

Aufgabe 0.2:

Formulieren Sie einen Algorithmus zum L¨osen des Gleichungssystems Ly=b,

wobeiL eine invertierbare, untere Dreiecksmatrix ist. Geben Sie die Formel zur Berechnung vonyi an. Wieviele und welche (Multiplikation, Addition) Operationen sind zur Bestimmung vony n¨otig?

Keine Abgabe.

Besprechung in den ¨Ubungen am 10. und 11. Nov. 2020.

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