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Operations Research II Prof. Dr. Peter Becker Fachbereich Informatik Wintersemester 2015/16 6. Oktober 2015

Aufgabenblatt 1

— u-v-Methode, Zuordnungsproblem —

Aufgabe 1 (u-v-Methode)

L¨ osen Sie das folgende Transportproblem mittels der u-v-Methode:

B

1

B

2

B

3

B

4

A

1

7 3 5 6 60 A

2

1 4 8 2 70 A

3

2 9 5 1 30

40 30 40 50

Bestimmen Sie dabei die erste zul¨ assige Basisl¨ osung mittels der Nordwesteckenregel.

Aufgabe 2 (Zuordnungsproblem)

Bestimmen Sie eine optimale L¨ osung f¨ ur das Zuordnungsproblem mit Kostenmatrix

C = (c

ij

) =

9 2 5 4 7 1 3 5 8

Aufgabe 3 (Transportproblem mit zus¨ atzlichen Restriktionen)

Gegeben sei das Transportproblem

B

1

B

2

B

3

A

1

14 17 18 24 A

2

12 16 15 19 A

3

16 18 15 16

15 15 15

Beachten Sie, dass es sich nicht um ein geschlossenes Transportproblem handelt: Das Gesamt- angebot ist gr¨ oßer als die Gesamtnachfrage.

Weiterhin soll ber¨ ucksichtigt werden, dass aus technischen Gr¨ unden von Lager A

2

h¨ ochstens 10 ME zu jedem der Warenh¨ auser B

1

bis B

3

transportiert werden k¨ onnen.

(a) Modellieren Sie dieses Problem als gew¨ ohnliches geschlossenes Transportproblem.

(2)

(b) ¨ Uberpr¨ ufen Sie die Korrektheit Ihrer Modellierung, indem Sie sowohl das Originalmodell als auch die Modellierung als gew¨ ohnliches geschlossenes Transportproblem mit dem LP- Solver des GLPK l¨ osen.

Besprechung der ¨ Ubungsaufgaben am 13. Oktober 2015 in der Veranstaltung.

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