Ubungen zur Globalen Analysis ¨
(Sommer 2021)
3. ¨ Ubungsblatt (5.5.2021)
Abgabe der L¨osungen bis n¨achsten Mittwoch, 12.5.2021, 10:30 per email.
Ubung 3.1.¨ Bestimmen Sie wie in ¨Ubung 2.1 die Laurententwicklung der Riemannschen Zetafunktion ζ beis = 1. (8 Punkte) Ubung 3.2.¨ Betrachte auf K(M˜ ) aus Def. 15 das Produkt E¯1 ·E¯2 := ¯E1 ⊗ E¯2, E ·¯ η := ch( ¯E)∧η, η1 ·η1 := (2πi∂∂¯ η1)∧η2 f¨ur hermitesche holomorphe Vektorb¨undel E¯∗ →M und η∗ ∈A(M˜ ).
a) Beweisen Sie, dass dieses Produkt auf K(M˜ ) wohldefiniert ist.
b) Zeigen Sie, dass K(M˜ ) damit ein kommutativer Ring mit 1 wird.
(16+26 Punkte)