• Keine Ergebnisse gefunden

dcba Basis 10 = 1000 d + 100 c + 10 b + 1 a ()= ()= + 2 d + c + b + a 1000 d + 100 c + 10 b + 1 a + 2 d + c + b + a Basis 10 1002 d + 102 c + 12 b + 3 a dcba

N/A
N/A
Info
Herunterladen
Protected

Academic year: 2022

Aktie "dcba Basis 10 = 1000 d + 100 c + 10 b + 1 a ()= ()= + 2 d + c + b + a 1000 d + 100 c + 10 b + 1 a + 2 d + c + b + a Basis 10 1002 d + 102 c + 12 b + 3 a dcba"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 1 Seite )

Volltext

(1)

Hans Walser, [20200515]

T e ilba rke it durch 3

Aufgabenstellung: Thomas Jahre, Aufgabe 54-641_1 1 Problemstellung

„Das sind aber viele Zahlen auf deinem Zettel“, meinte Bernd zu Mike. „Na ja, ich bin am Probieren“. Mike hat irgendwelche 4 vierstellige Zahlen notiert. Dann addiert er die Ziffern der gewählten Zahl (Quersumme) zwei mal zur vierstelligen Zahl dazu. Das Ergebnis ist in seinen Beispielen immer durch 3 teilbar. Gilt das für alle vierstelligen Zahlen?

2 Bearbeitung Es sei

dcbaBasis 10=1000d+100c+10b+1a (1)

eine vierstellige Zahl. Damit ist gemäß Aufgabe:

dcbaBasis 10+2

(

d+c+b+a

)

=1000d+100c+10b+1a+2

(

d+c+b+a

)

=1002d+102c+12b+3a (2) Die Koeffizienten sind alle durch 3 teilbar. — Es gilt also für alle vierstelligen Zahlen.

3 Bemerkungen

Die Stellenzahl spielt keine Rolle. Es gilt für alle Zahlen im Dezimalsystem. Beweis analog oben.

Wenn man die Quersumme einmal subtrahiert, ist das Ergebnis durch 9 teilbar. Beweis analog.

W e bsite

Thomas Jahre, Aufgabe 54-641_1

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-54.html?start=4

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 1 Seite - 91.81 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

_________________________________________________   _________________________________________________   _________________________________________________   _________________________________________________   _______________________________________________

[r]

_________________________________________________   _________________________________________________   _________________________________________________   _________________________________________________   _______________________________________________

[r]

A B C D 1 2 3 4

Der Trainer erklärt dem Kind, was es in die einzelnen Felder malen soll, so dass sich das.. Bild vom Hasen ergibt, oder er legt das Original dem Kind vor und das Kind überträgt

= a ( b )1 2 ab = b ( a )4.13 ab a + b − c =2 c − d ( c )3.13 a + b − c =2 c − d ( b )2. Aufgaben:1. ⇒ c = b − 2 ab ⇒ b · c = b − 2 a | : b ⇒ a + b · c = b − a |− a a + b · c = b − a ( c ) L¨osenSiedienachfolgendenGleichungenjeweilsnachderinKlammernan-geg

[r]

D 4 D 3 D 2 D 1 D C B A

Bei telefonischer Weitermeldung Hörer erst auflegen, wenn die Zahlen wiederholt worden sind. Durchgegeben: Uhrzeit:

3) Geben Sie jeweils ein Beispiel und zeigen Sie dann: a) A⊆B⇐⇒A∩B=A b)A⊆B⇐⇒A∪B=B c) A⊆C∧B⊆C=⇒A∪B⊆C d)C⊆A∧C⊆B=⇒C⊆A∩B 4) Geben Sie ein Beispiel einer MengeAan, f¨ur die∅ ∈A

[r]

2 2 2 2 c = a b = 3 c c = a − b

Bei der Wahl 3c = a unterteilen die beiden Brennpunkte die lange Achse in drei gleich lange Teile (Abb. Die Ellipse passt in

3 3 3 3 a + b + c = d

Projekt: Kuben analog zum Soma-Würfel (hier der gelbe Würfel) zerlegen!. Dabei soll aber