Reaktionen 1. Ordnung
[ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
0 0ln
Anfangsbedingungen: für 0 gilt:
kt
d A k A
dt
d A kdt
A
d A kdt
A
A kt C
t A A
A A e
−= −
= −
= −
= − +
= =
=
∫ ∫
Reaktionen 1. Ordnung
Exponentielle Abnahme der
Konzentration der Reaktanten in
Abhängigkeit von k
(k
gross= 3k
klein)
Reaktionen 1. Ordnung
[ ] [ ]
0A = A e
−ktZur Bestimmung der Geschwindigkeitskonstanten k misst man die Konzentrationen [A]
izu verschiedenen Zeiten t
iund trägt ln [A]
i/ [A]
0gegen t
iauf
[ ] [ ]
0ln A A
t
Steigung = -k
Die Halbwertszeit von Reaktionen 1. Ordnung
[ ] [ ] [ ] [ ]
1/ 20 1/ 2
0
0
1/ 2
wenn
2 2
ln 2 0.7
kt
t t A A
A A e
t k k
−
= =
=
= =
die Halbwertszeit einer Reaktion 1. Ordnung ist
unabhängig von der Anfangskonzentration [A]
0Reaktionen 2. Ordnung mit einem Edukt
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
0
0
2
2
2
0
1 1
A t
A
d A k A
dt
d A kdt
A
d A kdt
A
A − A k t
= −
− =
− =
=
∫ ∫
Auftragung von 1/[A] vs t
[ ]
1/ A
t
Steigung = k
[ ] 1 A = [ ] A 1
0+ k t
( die häufigsten chemsichen Reaktionen )
Die Halbwertszeit von Reaktionen 2. Ordnung
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
0 1/ 2
1/ 2
0 0
1/ 2
0
wenn
2
2 1
1 1
t t A A
A A kt
t k A
= =
− =
= ×
d.h. die Halbwertszeit einer Reaktion 2. Ordnung
hängt von der Anfangskonzentration [A]
0ab
Vergleich von Reaktionen 1. und 2. Ordnung
Reaktionen
2.Ordnung sind
„immer langsamer“
verglichen mit Reaktionen 1.
Ordnung.
2. Ordnung
1. Ordnung
Reaktionen Nullter Ordnung
Solche Reaktionen sind unabhängig von der Konzentration der Reaktanten:
die Reaktionsgeschwindigkeit ist konstant.
• photochemische Reaktionen (k von der Lichtintensität abhängig),
• katalytische Reaktionen,
• radioaktiver Zerfall.
A → C
v = - ∆ c
A(t) / ∆ t = k
v = Reaktionsgeschwindigkeit
c A(t) = Konzentration des Stoffes A zum Zeitpunkt t t = Zeit
k = Geschwindigkeitskonstante
Reaktionen pseudo-Nullter Ordnung:
Die Reaktion ist zwar abhängig von der Konzentration der Reaktanten, einer liegt dabei in Überschuss vor undr wird permanent nachgebildet = const.
