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Aufgabe 23

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Academic year: 2022

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(1)KL15_PT1. Aufgabe 23 Erwartungswert des Gewinns Bei einem Gewinnspiel gibt es 100 Lose. Der Lospreis beträgt € 5. Für den Haupttreffer werden € 100 ausgezahlt, für zwei weitere Treffer werden je € 50 ausgezahlt und für fünf weitere Treffer werden je € 20 ausgezahlt. Für alle weiteren Lose wird nichts ausgezahlt. Unter Gewinn versteht man Auszahlung minus Lospreis. Aufgabenstellung: Berechnen Sie den Erwartungswert des Gewinns aus der Sicht einer Person, die ein Los kauft!. 27 öffentliches Dokument.

(2) KL15_PT1. Aufgabe 23 Erwartungswert des Gewinns Lösungserwartung: E=. 1 2 5 ∙ 100 + ∙ 50 + ∙ 20 – 5 = –2 100 100 100. oder: E=. 92 5 2 1 ∙ (–5) + ∙ 15 + ∙ 45 + ∙ 95 = –2 100 100 100 100. Der Erwartungswert des Gewinns beträgt € –2. Lösungsschlüssel: Ein Punkt für die richtige Lösung, wobei die Einheit Euro nicht angeführt werden muss. Der Wert E = 2 ist nur dann als richtig zu werten, wenn aus der Antwort klar hervorgeht, dass es sich dabei um einen Verlust von € 2 aus Sicht der Person, die ein Los kauft, handelt. Die Aufgabe ist auch dann als richtig gelöst zu werten, wenn bei korrektem Ansatz das Ergebnis aufgrund eines Rechenfehlers nicht richtig ist.. 24 öffentliches Dokument.

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