Physikalische Chemie I – Kinetik

Übungsaufgaben zur Vorlesung

Physikalische Chemie I – Kinetik

Musterlösung Blatt 1 WS 2012/13

1.)

2.)

3.)

4.)

P A ⎯⎯→^k 2

k = 2.62 × 10^-3 dm³ mol^-1 s^-1 [A]₀ = 1.7 mol dm^-3

Es gilt:

[ ] [ ]

²

2

1 k A

dt A

d =

−

daraus folgt mit

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

∫

^A

^{= −} ∫

^t

A

kdt A

A d

0

2

2

0

[ ] [ ]

^{1A A1}0 ^2kt

=

−

bei t = t_1/2 gilt: [A]=1/2 [A]₀ d. h.

[ ] [ ]

A²₀ − A¹₀ =^2kt12 und damit

[ ] mol dm ^s

dm mol s A

t k 112 , 26

10 62 , 2 7 , 1 2 2

1

3 3

3

2 0

1

=

⋅

⋅

= ⋅

=

₋

5.)

Überprüfen 1. Ordnung:

Überprüfen 2. Ordnung:

6.)

A B a) Es gilt:

[ ] [ ] [ ] A

_∞

+ B

_∞

= A

0

= 1 mol l

⁻¹ und

[ ] [ ]

2 1

2 1 =

=

=

∞

∞

k k A K_eq B

daraus ergeben sich die Grenzwerte der zu skizzierenden Kurven zu

[ ]

B∞ =

[ ]

A∞

2 1

[ ] [ ]

₀ 1 ¹ 2

3 −

∞ = A = moll A

[ ]

¹

3

2

₋

∞

= mol l

A

[ ]

¹

3

1 −

∞ = moll B

b) Die Konzentrationen von A und B ergeben sich aus den Gleichungen

[ ] [ ] [ ] A = ( A

₀

− A

∞

) ⋅ exp ( − ( k

₁

+ k

₂

) t ) + [ ] A

∞

[ ] [ ] [ ] [ ] ^B = ^B

_∞

− ( ^B

_∞

− ^B

0

) ⋅ exp ( − ( ^k

1

+ ^k

2

) ^t )

t = 0,1 s:

[ ]

^{1 1}

(

¹

)

^{1 0,99 1}

3 1 2 , 0 3 , 0 3 exp

1 ⁻ 2 ⁻ ⎟⋅ − ⁻ ⋅ + ⁻ = ⁻

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

= moll moll s s moll moll

A

[ ]

^{1 1 0 1 exp}

(

^{0,3 1 0,1}

)

^{9,9 10 3 1}

3 1 3

1 − − − ⎟⋅ − − ⋅ = ⋅ − −

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

−

= moll moll moll s s moll

B

t = 0,5 s:

[ ] A = 0 , 95 mol l

⁻¹

[ ] B = 0 , 05 mol l

⁻¹ t = 1 s:

[ ] A = 0 , 91 mol l

⁻¹

[ ] B = 0 , 09 mol l

⁻¹ t = 2 s:

[ ] A = 0 , 85 mol l

⁻¹

[ ] B = 0 , 15 mol l

⁻¹ t = 10 s:

[ ] A = 0 , 68 mol l

⁻¹

[ ] B = 0 , 32 mol l

⁻¹ t → ∞:

[ ]

¹

3

2 ₋

= moll A

[ ]

¹

3

1 −

= moll B