Springer-Lehrbuch
Hermann Haken Hans Christoph Wolf
Atom-und
Quantenphysik
Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen
Vierte, erweiterte Auflage
mit 268 Abbildungen und 27 Tabellen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Professor Dr. Dr. h. c. Hermann Haken
Institut für Theoretische Physik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, D-7000 Stuttgart 80
Professor Dr. Hans Christoph Wolf
Physikalisches Institut der Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, D-7000 Stuttgart 80
ISBN 978-3-540-52198-3 ISBN 978-3-642-97229-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-97229-4
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Haken, Hermann: Atom- und Quantenphysik: Einführung in die experimentellen und theoretischen Grund- lagen/ Hermann Haken; H. C. Wolf.-
4., erw. Aufl. - Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo; Hong Kong: Springer, 1990 (Springer-Lehrbuch)
ISBN 978-3-540-52198-3 NE: Wolf, Hans C.:
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©Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980, 1983, 1987, 1990
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2154/3130-543210- Gedruckt auf säurefreiem Papier
Vorwort zur vierten Auflage
Auch die 3. Auflage dieses Buches hat bei Professoren und Studenten wieder eine sehr positive Aufnahme gefunden. Für die vorliegende 4. Auflage haben wir die uns bekannt gewordenen Druckfehler ausgemerzt. Um das Buch weiterhin auf dem neuesten Stand zu halten, wurden neue Entwicklungen zur direkten Beobachtung einzelner freier Atome in elektromagnetischen Fallen (Paul-Fallen) sowie von Atomen in Molekülen an Festkörper- oberflächen mit dem Rastertunnelmikroskop aufgenommen.
Unser Dank gilt auch diesmal zahlreichen Kollegen und Studenten, die uns auf Druckfehler aufmerksam machten.
Stuttgart, Oktober 1989 H. Haken · H. C. Wolf
Vorwort zur dritten Auflage
Ebenso wie die 1. Auflage hat auch die 2. Auflage eine erfreulich gute Aufnahme bei Studenten und Professoren gefunden. Trotzdem haben wir versucht, in der vorliegenden 3. Auflage das Buch weiter zu verbessern. Bei der Überarbeitung kamen uns sowohl wert- volle Anregungen von Studenten und Kollegen zugute, als auch unsere eigenen Erfahrungen, die wir bei der Benutzung des Buches in unseren eigenen Vorlesungen über Atom- und Quantenphysik an der Universität Stuttgart sammeln konnten.
Einem vielfachen Wunsch entsprechend haben wir nun auch Aufgaben und deren Lösungen in das Buch aufgenommen. Die Aufgaben befinden sich am Ende jedes Kapitels, während deren Lösungen am Ende des Buches zusammengefaßt sind. Unter den größeren Erweiterungen des Buches befinden sich die folgenden Abschnitte:
Im Kapitel 14 werden nunmehr auch die Klein-Gordon-Gleichung und die Dirac- Gleichung hergeleitet, da diese eine wichtige Rolle in der Atom- und Quantenphysik spielen, insbesondere natürlich dann, wenn relativistische Effekte ins Spiel kommen. Unsere Her- leitung der nicht-relativistischen Schrödinger-Gleichung erlaubte es dabei, diese relativisti- schen Gleichungen in zwangloser Weise ganz analog herzuleiten. -Die höchstauflösende Spektroskopie gestattet es, auch sehr feine und wichtige Linienverschiebungen von Atomen direkt zu messen. Eine derartige Verschiebung, die von grundsätzlicher Bedeutung für die Atomphysik ist, ist die Lamb-Verschiebung. Wir haben daher eine detaillierte theoretische Herleitung dieser Verschiebung gebracht, wobei wir zur Vorbereitung auch einige Grund- züge der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes, d.h. der Quantenelektrodynamik, gegeben haben. Auch hier erwies es sich, daß sich diese scheinbar sehr anspruchsvollen Theorien doch in ziemlich einfacher Weise darstellen lassen, so daß der Leser, der sich mit den Grundlagen der Quantenphysik vertraut gemacht hat, auch hier einen einfachen Zugang findet.
Des weiteren wurde der Abschnitt über Photoelektronenspektroskopie erweitert. Das Zwei-Elektronen-Problem wird wesentlich expliziter behandelt, wobei wir insbesondere auf die Formulierung der Triplett- und Singulett-Zustände eingehen. Schließlich wurde die Darstellung der Kernspin-Resonanz wesentlich erweitert, da dieses Gebiet sehr wichtige Anwendungen in Natur, Technik und Medizin bietet. Hierzu gehört insbesondere die neu- artige Methode der Kernspin-Tomographie mit ihrer Anwendung in der medizinischen Diagnostik. Dies ist nur ein Beispiel für viele andere, wie in oft unerwarteter Weise Grundlagenforschung auf dem Gebiet der Atom- und Quantenphysik große Bedeutung für die Praxis erlangt.
Wir danken den Herren R. Seyfang, J. U. von Schütz und V. Weberruß für ihre wert- volle Hilfe bei der Überarbeitung des Buches.
Stuttgart, Juni 1987 H. Haken H. C. Wolf
Vorwort zur zweiten Auflage
Die erfreulich gute Aufnahme, die dieses Lehrbuch bei Studenten und Professoren fand, und die Tatsache, daß es nach weniger als 2 Jahren ausverkauft war, haben zu dieser 2. Auflage geführt.
Als wichtigstes ist ein neues Kapitel über die Quantentheorie der chemischen Bindung hinzugekommen, so daß dieses Lehrbuch nunmehr auch für Studenten und Dozenten der Chemie von Interesse sein dürfte. Aber auch der Physiker wird sich mit Gewinn mit diesen Fragen beschäftigen können.
Bei der Darstellung der Atomphysik haben wir uns bemüht, das Buch wiederum auf den neuesten Stand zu bringen und haben hier insbesondere das Gebiet der Rydberg- Atome näher dargestellt. Weitere Verbesserungen und Ergänzungen beziehen sich u.a.
auf die Laserspektroskopie, auf die Sichtbarmachung von Atomen durch Elektronen- mikroskopie höchster Auflösung sowie auf die Photoelektronenspektroskopie. Auch an zahlreichen weiteren Stellen brachten wir kleine Verbesserungen an, wobei auch uns bekannt gewordene Fehler ausgemerzt wurden.
Allen Freunden und Kollegen danken wir herzlich für wertvolle Hinweise und Verbesserungsvorschläge. Besonders dankbar sind wir Herrn Dipl.-Phys. Karl Zeile für die nochmalige kritische Durchsicht des Buches und seine Ausarbeitung von einer Reihe von Verbesserungen.
Stuttgart, Oktober 1982 H. Haken H. C. Wolf
Vorwort zur ersten Auflage
In jedem modernen Lehrplan des Studiums der Physik, aber auch benachbarter Fächer, wie etwa der Chemie, nimmt der Kurs über Atome und Quanten eine Schlüsselstellung ein. Dies beruht vornehmlich auf zwei Gründen. Historisch gesehen brachte die Atom- und Quantenphysik eine Wende im physikalischen Denken gegenüber den Vorstellun- gen der klassischen Physik. Sie führte zu völlig neuen physikalischen Denkweisen, die in revolutionärer Weise über die der klassischen Physik hinausgingen. Damit beruht unser heutiges physikalisches Weltbild ganz wesentlich auf der Atom- und Quantenphysik.
Zum anderen bildet die Physik der Atome und Quanten die Grundlage für viele moderne Gebiete der Physik und der Chemie. Erwähnt seien die Molekülphysik sowie besonders die Festkörperphysik mit ihren ungezählten wichtigen Anwendungen in der Nachrich- ten- und Computertechnik Die Erkenntnisse de~ Atom- und Quantenphysik bilden die Grundlage der Kernphysik und dienen sogar als Vorbild für die modernen Vorstellun- gen der Elementarteilchenphysik.
Die in der Atom- und Quantenphysik entwickelten Arbeitsmethoden und Denkwei- sen haben zu vielen physikalisch-technischen Anwendungen geführt, von denen der Laser, jene berühmte neuartige Lichtquelle, nur ein besonders bekanntes Beispiel ist. Die moderne Chemie wäre ohne die grundsätzlichen Erkenntnisse der Atom- und Quanten-
VIII Vorwort zur ersten Auflage
physiküber die Natur der chemischen Bindung undenkbar. Die Atom- und Quanten- physik ist ein besonders schönes Beispiel für die enge Verzahnung von experimentellen Befunden und theoretischer Durchdringung.
Es ist in der Tat faszinierend zu sehen, wie die experimentellen Befunde die Physiker zwangen, immer kühnere Vorstellungen und Gedankengebäude zu errichten, die wiederum zu ganz neuartigen experimentellen Untersuchungen und technischen Anwen- dungen führten. Wir hoffen, daß es uns in diesem Lehrbuch gelungen ist, diese Wechselwirkung von Experiment und Theorie herauszuarbeiten.
Bei der Abfassung dieses Lehrbuchs kam uns zustatten, daß wir an der Universität Stuttgart seit vielen Jahren Vorlesungen über Atom- und Quantenphysik abhalten konnten, wobei wir die Vorlesungen, die von einem Experimentalphysiker und einem Theoretiker gehalten wurden, aufeinander abstimmten. Wie sich immer deutlicher zeigt, genügt es in der Physik nicht, dem Studenten nur eine Anhäufung von Tatsachenmate- rial zu vermitteln. Vielmehr muß der Student lernen, dieses nach einheitlichen Gesichts- punkten zu ordnen und theoretisch zu durchdringen. Auch insofern stellt dieses vorliegende Lehrbuch ein Novum dar, als es auf eine eingehende theoretische Durch- dringung des Stoffes Wert legt. Wesentlicher Gesichtspunkt bei der Abfassung dieses Lehrbuchs war es, die wichtigen Grundtatsachen herauszuschälen und allen überflüssi- gen Ballast beiseite zu lassen. Ferner legten wir großen Wert darauf, den Leser sorgfältig an die Darlegung der theoretischen Methoden und deren Grundbegriffe heranzuführen, wobei ihm die Möglichkeit geboten wird, auch in die theoretische Problematik tiefer einzudringen. Wir bemühten uns, mit möglichst geringen Voraussetzungen auszukom- men. Daher wendet sich dieses Lehrbuch an Studierende der Fächer Physik, Chemie und Mathematik ab 3. Semester. Wir hoffen, daß die Lektüre dieses Buches den Studenten das gleiche Vergnügen bereitet, wie wir es bei den Hörern unserer Vorlesungen erfahren konnten.
Zur Lektüre dieses Buches geben wir noch einige erläuternde Hinweise.
Sowohl bei der Darlegung des theoretischen als auch experimentellen Teils haben wir uns in groben Zügen an die historischen Entwicklungslinien angelehnt, da wir glauben, daß der Stoff so am verständlichsten dargebracht werden kann. Natürlich haben wir dies nicht völlig starr durchgeführt, sondern uns dabei auch nach pädagogischen Gesichts- punkten gerichtet. Bei den theoretisch orientierten Kapiteln haben wir mit Absicht auch anspruchsvollere Abschnitte aufgenommen, damit der Leser, der in die Tiefe dringen will, einen abgerundeten Lehrstoff vorfindet. Derartige Kapitel haben wir mit einem Stern bezeichnet. Sie können, ohne daß das Verständnis des gesamten Buches darunter leidet, bei einer ersten Lektüre auch überschlagen werden. Im Anschluß an die allgemeine Entwicklung haben wir im gesamten Buch einheitlich das praktische Maßsystem verwendet. Damit wird auch den Studenten der Anschluß an ihre in den Grundvorlesungen erworbenen Kenntnisse erleichtert.
Bei der kritischen Durchsicht des Manuskriptes war die konstruktive Hilfe der Herren Prof. Dankward Schmid, Dr. Jost U. von Schütz, Dipl.-Phys. Kar[ Zeile und Dr. Helmut Auweter sehr wertvoll.
Die Zeichnungen wurden von Frl. S. Schmiech und Herrn Dipl.-Phys. H. Ohno angefertigt. Die umfangreichen Schreibarbeiten führten überwiegend Frau U. Funke und Frl. H. Dohmen aus. Ihnen allen sei für ihre wertvolle Hilfe sehr herzlich gedankt.
Dem Springer-Verlag, insbesondere den Herren Dr. H. Latsch und K. Koch danken wir für die stets ausgezeichnete Zusammenarbeit.
Stuttgart, im Mai 1980 H. Haken H. C. Wolf
Inhaltsverzeichnis
Liste der wichtigsten verwendeten Symbole 1. Einleitung 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.1 Klassische Physik und Quantenphysik 1.2 Kurzer historischer Überblick 0 2. Masse und Größe des Atoms
XV
1 1
2.1 Was ist ein Atom? 0 0 0 5 5
202 Bestimmung der Masse 0 5
203 Methoden zur Bestimmung der Loschmidt-Zahl 7
203.1 Elektrolyse 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7
20302 Gas- und Boltzmann-Konstante 0 0 0 0 7
20303 Röntgenbeugung an Kristallen 0 0 0 0 0 8 203.4 Messung mit Hilfe des radioaktiven Zerfalls 10 2.4 Bestimmung der Größe des Atoms 0 0 0 0 0 10 2.4.1 Anwendung der kinetischen Gastheorie 0 0 10 2.402 Der Wirkungsquerschnitt 0 0 0 0 0 0 0 0 11 2.403 Experimentelle Bestimmung von Wirkungsquerschnitten 0 14 2.4.4 Bestimmung der Größe von Atomen aus dem Kovolumen 15 2.405 Größe von Atomen aus Messungen der Röntgenbeugung an Kristallen 16
2.406 Kann man einzelne Atome sehen? 21
Aufgaben 0 25
3. Die Isotopie
301 Das Periodische System der Elemente 302 Massenspektroskopie 0 0 0 0 0 0 0
30201 Parabelmethode 0 0 0 0 0 0 0 30202 Verbesserte Massenspektrometer 30203 Ergebnisse der Massenspektroskopie
302.4 Moderne Anwendungen der Massenspektrometer 0 30205 Isotopentrennung
Aufgaben 0 0 0 0 0 0 4. Kernstruktur des Atoms
401 Durchgang von Elektronen durch Materie
402 Durchgang von rx-Teilchen durch Materie (Rutherford-Streuung) 0 402.1 Einige Eigenschaften von rx-Teilchen 0 0 0
40202 Streuung von rx-Teilchen in einer Folie 40203 Ableitung der Rutherfordschen Streuformel 402.4 Experimentelle Ergebnisse 0
40205 Was heißt Kernradius?
Aufgaben 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
27 27 29 29 32 34 34 35 37 39 39 41 41 42 43 48 49 50
X Inhaltsverzeichnis 5. Das Photon . . . .
5.1 Licht als Welle . . . . . 5.2 Die Temperaturstrahlung .
53 53 55 55 58 59 62 65 65 66 69 5.2.1 Spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung .
5.2.2 Die Plancksche Strahlungsformel . . . . 5.2.3 Ableitung der Planckschen Formel nach Einstein 5.3 Photoeffekt (Lichtelektrischer Effekt)
5.4 Der Comptoneffekt . . . . 5.4.1 Experimente . . . . 5.4.2 Ableitung der Camptonverschiebung Aufgaben ..
6. Das Elektron .
6.1 Erzeugung freier Elektronen 6.2 Größe des Elektrons . . . . 6.3 Die Ladung des Elektrons .
6.4 Die spezifische Ladung ejm des Elektrons.
6.5 Das Elektron als Welle.
Aufgaben . . . .
73 73 73 74 75 78 82
7. Einige Grundeigenschaften der Materiewellen 85
7.1 Wellenpakete . . . 85
7.2 Wahrscheinlichkeitsdeutung. . . 89
7.3 Die Reisenbergsehe Unschärferelation 92
7.4 Die Energie-Zeit-Unschärferelation . 94
7.5 Einige Konsequenzen aus der Unschärferelation für gebundene Zustände 94 Aufgaben . . . 97
8. Das Bohrsehe Modell des Wasserstoff-Atoms 99
8.1 Spektroskopische Vorbemerkungen . . 99
8.2 Das optische Spektrum des Wasserstoff-Atoms . 101
8.3 Die Bohrsehen Postulate . . . 105
8.4 Einige quantitative Folgerungen 108
8.5 Mitbewegung des Kerns. . . 109
8.6 Wasserstoff-ähnliche Spektren . 111
8.7 Myonen-Atome . . . 113
8.8 Anregung von Quantensprüngen durch Stoß . 116
8.9 Sommerfelds Erweiterung des Bohrsehen Modells und experimentelle
Begründung einer zweiten Quantenzahl . . . 119 8.10 Aufhebung der Bahnentartung durch relativistische Massenveränderung 120 8.11 Grenzen der Bohr-Sommerfeld-Theorie. Bedeutung
des Korrespondenzprinzips 121
8.12 Rydberg-Atome . . . 122 Aufgaben . . . 124
9. Das mathematische Gerüst der Quantentheorie . 127
9.1 Das im Kasten eingesperrte Teilchen . . . 127
9.2 Die Schrödinger-Gleichung . . . 131
9.3 Das begriffiiche Gerüst der Quantentheorie 134
9.3.1 Messungen, Meßwerte und Operatoren 134
Inhaltsverzeichnis XI 9.3.2 Impulsmessung und Impulswahrscheinlichkeit 134 9.3.3 Mittelwerte, Erwartungswerte . . . 135 9.3.4 Operatoren und Erwartungswerte. . . 139 9.3.5 Bestimmungsgleichungen für die Wellenfunktion 140 9.3.6 Gleichzeitige Meßbarkeit und Vertauschungsrelationen 141
9.4 Der quantenmechanische Oszillator 144
Aufgaben . . . 151
10. Quantenmechanik des Wasserstoff-Atoms 155
10.1 Die Bewegung im Zentralfeld . . . 155
10.2 Drehimpuls-Eigenfunktionen . . . 157
10.3 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Zentralfeld
* .
163 10.4 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Wasserstoffproblem 165 Aufgaben . . . 171 11. Aufhebung der /-Entartung in den Spektren der Alkali-Atome 17311.1 Schalenstruktur . 173
11.2 Abschirmung . . 175
11.3 Das Termschema 17 6
11.4 Tiefere Schalen 181
Aufgaben . . . 181
12. Bahn- und Spin-Magnetismus, Feinstruktur . 183
12.1 Einleitung und Übersicht . . . 183
12.2 Magnetisches Moment der Bahnbewegung . 184
12.3 Präzession und Orientierung im Magnetfeld 186
12.4 Spin und magnetisches Moment des Elektrons 188 12.5 Messung des gyromagnetischen Verhältnisses nach Einstein und de Haas . 190 12.6 Nachweis der Richtungsquantelung durch Stern und Gerlach . . . 191 12.7 Feinstruktur und Spin-Bahn-Kopplung, Übersicht . . . 193 12.8 Berechnung der Spin-Hahn-Aufspaltung im Bohrsehen Atommodell 194
12.9 Niveauschema der Alkali-Atome . . 198
12.10 Feinstruktur beim Wasserstoff-Atom 199
12.11 Die Lamb-Verschiebung. 200
Aufgaben . . . 204 13. Atome im Magnetfeld, Experimente und deren halbklassische Beschreibung 207
13.1 Richtungsquantelung im Magnetfeld . 207
13.2 Die Elektronenspin-Resonanz . 207
13.3 Zeeman-Effekt . . . 210
13.3.1 Experimente . . . 210
13.3.2 Erklärung des Zeeman-Effekts vom Standpunkt der klassischen
Elektronentheorie . . . 212 13.3.3 Beschreibung des normalen Zeeman-Effekts im Vektormodell 214 13.3.4 Der anomale Zeeman-Effekt . . . 216 13.3.5 Magnetisches Moment bei Spin-Bahn-Kopplung. 217 13.4 Der Paschen-Back-Effekt . . . 219
13.5 Doppelresonanz und optisches Pumpen. 220
Aufgaben . . . 222
XII Inhaltsverzeichnis
14. Atome im Magnetfeld, quantenmechanische Behandlung . . . 225 14.1 Quantentheorie des normalen Zeeman-Effekts . . . 225 14.2 Die quantentheoretische Behandlung des Elektronen- und Protonenspins 227 14.2.1 Der Spin als Drehimpuls . . . 227 14.2.2 Spinoperatoren, Spinmatrizen und Spinwellenfunktion . . . 228 14.2.3 Die Schrödinger-Gleichung des Spins im Magnetfeld . . . . 231 14.2.4 Beschreibung der Spinpräzession mittels Erwartungswerten . 232 14.3 Die quantenmechanische Behandlung des anomalen Zeeman-Effekts mit der
Spin-Bahn-Kopplung* . . . 235 14.4 Quantentheorie des Spins in einem konstanten und einem dazu transversalen
zeitabhängigen Magnetfeld . . . 239 14.5 Die Blochsehen Gleichungen . . . 243 14.6 Relativistische Theorie des Elektrons. Die Dirac-Gleichung . 247 Aufgaben . . . 252
15. Atome im elektrischen Feld . . . . 15.1 Beobachtung des Stark-Effekts . . . . 15.2 Quantentheorie des linearen und quadratischen Stark-Effekts 15.2.1 Der Hamiltonoperator . . . .
15.2.2 Der quadratische Stark-Effekt. Störungstheorie ohne Entartung*
15.2.3 Der lineare Stark-Effekt. Störungstheorie mit Entartung* . . . 15.3 Die Wechselwirkung eines Zwei-Niveau-Atoms mit einem kohärenten
resonanten Lichtfeld . . . .
15.4 Spin- und Photonenecho . . . . 15.5 Ein Blick auf die Quantenelektrodynamik* . . . . 15.5.1 Die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes . 15.5.2 Massenrenormierung und Lamb-Verschiebung Aufgaben.
16. Allgemeine Gesetzmäßigkeifen optischer Übergänge 16.1 Symmetrien und Auswahlregeln . . . .
16.1.1 Optische Matrixelemente . . . .
16.1.2 Beispiele für das Symmetrieverhalten von Wellenfunktionen . 16.1.3 Auswahlregeln . . . .
16.1.4 Auswahlregeln und Multipolstrahlung*
16.2 Linienbreite und Linienform . . . .
17. Mehrelektronenatome . . . . 17.1 Das Spektrum des Helium-Atoms . . . 17.2 Elektronenabstoßung und Pauli-Prinzip 17.3 Zusammensetzung der Drehimpulse . .
17.3.1 Kopplungsmechanismus . . . .
17.3.2 Die LS-Kopplung (Russel-Saunders-Kopplung) 17.3.3 Die jj-Kopplung . . . . 17.4 Magnetisches Moment von Mehrelektronenatomen 17.5 Mehrfach-Anregungen
Aufgaben . . . .
. 255 255 257 257 258 261 264 268 271 271 276 283
. 285 . 285 . 285 . 285 . 290 . 293 . 297
303 303 305 306 306 306 310 312 313 313
Inhaltsverzeichnis
18. Röntgenspektren, innere Schalen . . . . 18.1 Vorbemerkungen . . . . 18.2 Röntgenstrahlung aus äußeren Schalen . 18.3 Röntgen-Bremsspektrum . . . .
18.4 Linienspektrum in Emission: charakteristische Strahlung 18.5 Feinstruktur der Röntgenspektren
18.6 Absorptionsspektren . . . . 18.7 Der Auger-Effekt . . . . 18.8 Photoelektronen-Spektroskopie, ESCA . Aufgaben . . . .
19. Aufbau des Periodensystems, Grundzustände der Elemente 19.1 Periodensystem und Schalenstruktur . . . . 19.2 Grundzustände der Atome . . . . 19.3 Anregungszustände und vollständiges Termschema . 19.4 Das Mehrelektronenpro blem. Hartree-Fock-Verfahren*
19.4.1 Das Zwei-Elektronenproblern . . . . 19.4.2 Viele Elektronen ohne gegenseitige Wechselwirkung
19.4.3 Coulombsehe Wechselwirkung der Elektronen. Das Hartree- und das Hartree-Fock-Verfahren
Aufgaben.
20. Kernspin, Hyperfeinstruktur . . . . 20.1 Einflüsse des Atomkerns auf die Spektren der Atome.
20.2 Spin und magnetisches Moment von Atomkernen . . 20.3 Die Hyperfein-Wechselwirkung . . . .
20.4 Hyperfeinstruktur im Grundzustand des Wasserstoff-Atoms und des Natrium-Atoms . . . . 20.5 Hyperfeinstruktur im äußeren Magnetfeld, Elektronenspin-Resonanz 20.6 Direkte Messung von Spin und magnetischem Moment von Kernen,
Kernspin-Resonanz . . . . 20.7 Anwendungen der Kernspin-Resonanz . 20.8 Das elektrische Kern-Quadrupolmoment Aufgaben . . . .
21. Der Laser . . . . 21.1 Einige Grundbegriffe des Lasers . . . . 21.2 Bilanzgleichungen und Laserbedingung . 21.3 Amplitude und Phase des Laserlichts . Aufgaben . . . .
22. Moderne Methoden der optischen Spektroskopie . 22.1 Klassische Methoden . . . .
XIII
315 315 316 316 318 321 322 324 326 327 329 329 336 338 340 340 344 346 349
351 351 352 354 359 360 365 369 373 375
377 377 380 384 387
389 22.2 Quanten-Schwebungen: Quantum beats . . 390 389 22.3 Doppler-freie Sättigungsspektroskopie . . 392
22.4 Doppler-freie Zwei-Photonen-Absorption . 394
22.5 Niveau-Kreuzungsspektroskopie (Level crossing) und Hanle-Effekt . 396
XIV Inhaltsverzeichnis
23. Grundlagen der Quantentheorie der chemischen Bindung 23.1 Vorbemerkungen . . . .
23.2 Das Wasserstoff-Molekülion
Hi
23.3 Der Tunneleffekt . . . . . 23.4 Das Wasserstoff-Molekül H2 . •
23.5 Kovalent-ionische Resonanz . .
23.6 Die Wasserstoffbindung nach Hund-Mulliken-Bloch 23.7 Die Hybridisierung . . . .
23.8 Dien-Elektronen des Benzols C6H6
Aufgaben . . . .
. 399 . 399 . 399 . 405 . 407 . 414 . 415 . 416 . 419 . 421 Mathematischer Anhang . . . . 423
A. Die Diracsche Deltafunktion und die Normierung der Wellenfunktion eines kräftefreien Teilchens im unbegrenzten Raum . . . 423 B. Einige Eigenschaften des Hamiltonoperators, seiner Eigenfunktionen
und Eigenwerte . . . 427
Lösungen zu den Aufgaben
Literaturverzeichnis zur Ergänzung und Vertiefung Sachverzeichnis . . . .
Fundamental-Konstanten der Atomphysik (V ordere Einbandinnenseite) Energie-Umrechnungstabelle (Hintere Einbandinnenseite)
. 429 . 457 . 461
Liste der wichtigsten verwendeten Symbole
Die Nummern der Gleichungen, in denen die Symbole definiert werden, stehen in runden Klammern; Verweise auf Kapitelabschnitte erfolgen in eckigen Klammern. Die griechi- sehen Symbole stehen am Schluß der Liste.
A Vektorpotential Fi,m({), qy) Kugelflächenfunktion (10.10)
A Amplitude oder Konstante .f Federkonstante
A Massenzahl (2.2) oder Fläche g g-Faktor nach Lande (12.16, a Intervallfaktor oder Konstante 12.21, 13.18, 20.13)
der Feinstruktur- (12.28) und H Hamiltonfunktion, Hamilton-
der Hyperfeinstruktur-Auf- operator
spaltung (20.10) h Plancksches Wirkungs-
ao Bohrscher Radius des H-Atoms quantum
im Grundzustand (8.8) h = h/(2n)
B Magnetische Induktion I, I Kerndrehimpuls, und zuge- b+' b Erzeugungs- bzw. Vernichtungs- hörige Quantenzahl (20.1)
operatordes harmonischen I Abkürzung für Integrale [16.1.3],
Oszillators oder Intensität
b Konstante Imaginäre Einheit
c
Konstante J,J Gesamtdrehimpuls der Elektro-c Lichtgeschwindigkeit, nenhülle, und zugehörige Quan-
Entwicklungs-Koeffizient tenzahl (17.5)
D Dipolmoment j,j Gesamtdrehimpuls eines Elek-
D Drehmoment (12.2) trons, und zugehörige Quanten-
d Konstante zahl [12.7]
dV Volumenelement, infinitesimal j Operator des Gesamtdreh-
E Elektrische Feldstärke impulses
E Energie, Gesamtenergie, k Boltzmann-Konstante, Kraft-
Energie-Eigenwerte konstante
Ekin Kinetische Energie k Wellenvektor
Epot Potentielle Energie k.k. Konjugiert komplex
EGes Gesamtenergie L,L Resultierender Bahndrehim-
e Ladung des Protons puls, und zugehörige Quanten-
-e Ladung des Elektrons zahl (17.3)
e Exponentialfunktion Ln Laguerresches Polynom (10.81) F Elektrische Feldstärke l, l Bahndrehimpuls eines Elek- F,F Gesamtdrehimpuls des Atoms trons, und zugehörige Quanten-
einschließlich Kerndrehimpuls zahl
(20.6),und zugehörige Quanten-
1
Drehimpulsoperatorzahl m,m0 Masse
F Amplitude der magnetischen m magnetische Quantenzahl Induktion [14.4, 14.5] ml - des Drehimpulses
XVI Liste der wichtigsten verwendeten Symbole
ms -des Spins Ll Laplace-Operator
mi - des Gesamtimpulses = J2 ;ax2
+
J2 jJy2+
J2 /Jz2 mo Ruhemasse, besonders des L1E EnergieunschärfeElektrons L1k Wellenzahlunschärfe
N,n T eilch enzah I, oderT eilchenzahl- L1p Impulsunschärfe
dichte L1t Zeitunschärfe (=endliche Meß-
N Normierungsfaktor zeit)
n Hauptquantenzahl, oder Zahl L1V Volumenelement, endlich von Photonen, oder ganze Zahl L1w Kreisfrequenz-Unschärfe p Spektrale Strahlungsflußdichte L1x Ortsunschärfe
(5.2) oder Wahrscheinlichkeit 6(x) Diracsche 6-Funktion (vergl.
P?
Kugelfunktion math. Anhang)Pi
(m =1= 0) Zugeordnete Kugelfunktion 6/!V Kronecker-Symbol, 6~"v = l ftir p,p Impuls, Erwartungswert des Impulses Jl=V, 61!v=0 ft.ir p=l=vQ Kern-Quadrupolmoment (20.20) c Dimensionslose Energie (9.83)
q Ladung c(n) Energiebeiträge zur Störungs-
R(r) Radialanteil der Wellen- theorie
funktionbeim Wasserstoff Bo Dielektrizitätskonstante im
r Ortskoordinate ( dreidimensio- Vakuum
naler Vektor) 9 Winkelkoordinate (10.2),
r Abstand Dipolmoment
s
Resultierender Spin (17.4) K Definiert in (10.54)s
Symbol ft.ir Bahndrehimpuls L = 0 Je Wellenlänge (8.1) (Ausnahme:s, s Elektronenspin und zugehörige Entwicklungsparameter in
Quantenzahl (12.15) [15.2.2 und 15.2.3]
s
Spin-Operator= (sx, sY' sz) p.,p Magnetisches Moment (12.1)T Absolute Temperatur J1 Reduzierte Masse (8.15)
Tt Longitudinale Relaxationszeit PB Bohrsches Magneton (12.8) Tz Transversale Relaxationszeit Jlk Kern-Magneton (20.3)
t Zeit V Frequenz [8.1]
u
Spannungv
Wellenzahl [8.1]u Spektrale Energiedichte (5.2), ~ Dimensionslose Koordinate (9.83) atomare Masseneinheit [2.2] (! Ladungsdichte, Zustandsdichte,
V Volumen, Potential Dichte; oder dimensionsloser
v
Erwartungswert der potentiellen AbstandEnergie (J Streukoeffizient, Wirkungs-
V Geschwindigkeit, Teilchen- querschnitt (2.16)
geschwindigkeit f/> Phase
X Teilchenkoordinate (eindimen- <P Phasenwinkel, Winkelkoordinate
sional)
</J(x)
Wellenfunktion von Teilchenx
Erwartungswert des Orts</Jpr/Jp</J
Spin-Wellenfunktionenz
Kernladungszahl 1p Wellenfunktion(J. Feinstrukturkonstante [8.10] tp Wellenfunktion von mehreren oder Absorptionskoeffizient (2.22) Elektronen
ß
Konstante Q Allgemeiner quantenmechani-r
Abklingkonstante scher Operator}' Abklingkonstante oder Linien- Q Frequenz [14.4, 14.5, 15.3]
breite, gyromagnetisches w Kreisfrequenz 2n:v, oder Eigen-
Verhältnis wert (9.3.6)
