Klassische Experimentalphysik III – Optik und Thermodynamik WS 2020 / 21
Prof. Dr. W. Wulfhekel, Priv.-Doz. Dr. A. Naber Übungen: Dr. G. Guigas
Übungsblatt 4
Ausgabe: 24.11.2020
Abgabe: 01.12.2020 vor 10:00 Uhr (ILIAS)
Besprechung: 03.12.2020 (Übungen in MS Teams)
Bitte benennen Sie die abgegebene Datei mit Ihrem Nachnamen bzw. den Nachnamen aller Mitglieder der Lerngruppe, zum Beispiel Heisenberg_Born_Dirac.pdf.
Aufgabe 1 5 Punkte
Natürliches Licht fällt senkrecht auf einen doppelbrechenden Kristall, dessen optische Achse 𝑐⃗ um 45° gegenüber der Eintrittsfläche geneigt ist. Die Brechzahlen seien nP = 1,486 für 𝐸⃗⃗ parallel zu 𝑐⃗ und nS = 1,658 für 𝐸⃗⃗ senkrecht zu 𝑐⃗. Welchen Winkel α schließen der ordentliche und der
außerordentliche Lichtstrahl im Medium ein und in welche Richtung wird der außerordentliche Strahl abgelenkt?
Hinweis: Zerlegen Sie die Felder 𝐷⃗⃗⃗ und 𝐸⃗⃗ im Kristall in Komponenten parallel und senkrecht zur optischen Achse.
Aufgabe 2 5 Punkte
Eine Lichtwelle hat den Feldstärkevektor 𝐸⃗⃗(𝑡, 𝑧) = 𝐸0 (
cos (𝜔𝑡 − 𝑘𝑧) cos (𝜔𝑡 − 𝑘𝑧)
0
).
a) Wie ist die Welle polarisiert? ½ Punkt
b) Die Welle durchläuft eine λ/4 – Platte, deren optische Achse parallel zur x-Achse orientiert ist. Für die Brechungsindizes senkrecht und parallel zur optischen Achse gilt
nSenkrecht > nParallel. Geben Sie den Feldstärkevektor 𝐸⃗⃗1 der Welle nach Durchgang durch die Platte an. Wie ist die transmittierte Welle polarisiert? 1 Punkt
c) Die Welle durchläuft nach der ersten eine zweite λ/4 – Platte, die identisch zur ersten und parallel zu dieser orientiert ist. Geben Sie den Feldstärkevektor 𝐸⃗⃗2 der Welle nach Durchgang durch die zweite Platte an. Wie ist die transmittierte Welle polarisiert? Vergleichen Sie mit der Eingangspolarisation in Aufgabe a)! 1 Punkt
d) Die zweite λ/4 – Platte wird so gedreht, dass ihre optische Achse parallel zur y-Achse
orientiert ist. Geben Sie den Feldstärkevektor 𝐸⃗⃗2 der Welle nach Durchgang durch die zweite Platte an. Wie ist die transmittierte Welle polarisiert? (Vergleich mit a)!) 1 Punkt
e) Welche Eigenschaft muss das Material haben, aus dem die λ/4 – Platte besteht? Wie dick muss die Platte sein? 1,5 Punkte
Aufgabe 3 5 Punkte
a) Die mittlere quadratische Geschwindigkeit 𝑣̅̅̅2 der Teilchen eines idealen Gases lässt sich sowohl mit Hilfe des Gleichverteilungssatzes als auch mittels der Maxwellschen
Geschwindigkeitsverteilung f(v) bestimmen. Zeigen Sie, dass beide Wege zu demselben Ergebnis führen. 3,5 Punkte
b) Berechnen Sie die am häufigsten vorkommende (wahrscheinlichste) Geschwindigkeit 𝑣̂ eines Teilchens mittels des Maximums von f(v). 1,5 Punkte
Die auftretenden Integrale können Sie durch Nachschlagen in einer Formelsammlung lösen.
Aufgabe 4 5 Punkte
An einem kühlen Novembertag (T = 10°C und P0 = 1013 hPa) schenken Sie einem Kind auf der Herbstmess‘ einen mit reinem Helium gefüllten Ballon (Volumen V0 = 10 dm3, Masse der Hülle mB = 1 g), um damit einen Brief in die weite Welt zu schicken.
a) Wie schwer darf der Brief maximal sein, damit der Ballon nicht zu Boden sinkt? 2,5 Punkte b) Auf welche Höhe über Karlsruhe kann der Ballon (bei gleichbleibender Lufttemperatur)
maximal steigen, wenn er bei einer Volumenzunahme über 20% platzen würde?
Vernachlässigen Sie den leichten Überdruck im Ballon. 2,5 Punkte
