Streuung elektromagnetischer Strahlung:

(1)

Streuung elektromagnetischer Strahlung:

Makromoleküle / Polymere

( )

G w γ xdy ydx

∆ = − = +

Surface/Interface Free Energy (∆G):

Arbeit (w), die zur Oberflächen- bzw. Grenzflächenvergrösserung (xdy+ydx) gegen die Oberflächenspannung (γ) erforderlich ist

(hoch) symmetrisch

Helix- & ß-Falttblatt-Strukturen

wässrige kontinuierliche Phase (elektrolytische) Additive

irregulär

mehr oder weniger kompakte Knäuel

Dimension (Volumen), Struktur, Interaktionspotential (Polarisierbarkeit), Beweglichkeit

(2)

Streuung elektromagnetischer Strahlung:

Rayleigh Bereich

Streuung eingestrahlter elektromagnetische Strahlung ausserhalb von Resonanzbereichen

• Elastische (statische) Streuung: beobachterwinkel-abhängige mittlere Intensität der Streustrahlung liefert Information über Grösse und Struktur des Materials im Bereich der verwendeten Wellenlänge

• In-elastische (dynamische) Streuung: zeitlich feinaufgelöste Intensitätsschwankungen der Streustrahlung liefern Information über die Diffusions-Beweglichkeit der Materialobjekte

(3)

'Streukurve': (beobachtungswinkel-abhängiges) Interferenzmuster der Intensität

2 sin q =

2

π

λ

Θ

 

 

 

Streuvektor q

:

Interferenz jedes Streustrahles mit

jedem anderen

:

Phasendifferenz φ

ϕ

= −q r

(4)

Streuintensität (I) in Abhängigkeit von der

Paar-Abstandsverteilung (p(r)) und dem Streuvektor (q)

( )

0

sin ( )

( ) 4 qr

I q p r dr

π

^∞

qr

= ∫

( ) ( )

² ²

( )

²

p r = γ r r = ∆ ρ ɶ r r

2 sin q =

2 π

λ

Θ

 

 

 

Streustrahlung:

Interferenzmuster

(5)

Zimm: Statische Streuung

2 sin q =

2 π

λ

Θ

 

 

 

q

= K . c . M .

q

R P

2

K c 1 1

= + 2 A c R

Θ

P

Θ

Mw

x-Achse:

sin

²

(Θ/2) + k c ≡ q

²

+ k c

y-Achse:

K c / R_Θ

intercept: 1 / M

_w

Molekulargewicht [g/mol]

slope (q

²

→ 0): R

_g

Gyrationsradius [nm]

slope (c → 0): A

₂

Interaktionskoef. [ml mol g^-2]

(6)

Autokorrelation: Dynamische Streuung

Streustrahlung:

Fluktuation des Interferenzmusters

aufgrund von (Translations) Diffusionsbewegung zeigt die zeitlich aufgelöste (τ) Streuintensität Fluktuationen

2

0

( ) 1 ( ) ( )

T

= I t I t dt

g τ T ∫ + τ

Autokorrelation der Streuintensität

Umrechnung der Intensitätskorrelation auf die

Autokorrealtion des elektromagnetischen Feldes (g₁(τ));

daraus den (Translations) Diffusionskoeffizienten (D_T)

1

( ) =

2

( ) 1

g τ g τ −

₁

2 ( ) exp

^T

q

= C D

g τ ⁻ τ

Streuung elektromagnetischer Strahlung: