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Aufgabe 1. Zerlege n = 19909 mit Pollard’s rho Algorithmus 3.9.

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Academic year: 2021

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Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2017

Kryptographie

Blatt 3, 10.05.2017, Abgabe 17.05.2017

Pollard’s rho Algorithmus im Handbook of Applied Cryptography.

Aufgabe 1. Zerlege n = 19909 mit Pollard’s rho Algorithmus 3.9.

Begründe Fakt 3.11 : Alg. 3.9 zerlegt n ∈ N mit O(n

1/4

) Mult. in Z

∗n

.

Aufgabe 2. Zeige: Alg. 3.14 findet Primteiler p von n ∈ N mit B-glattem p − 1 in O(B ln n/ ln B) Mult. in Z

∗n

. Wie gross ist der O(1) -Faktor ?

Aufgabe 3. Zerlege n = 4303 mit Alg. 3.14 und B = 3. Es gilt n = p · q mit p ist 3-glatt.

Punktzahl 5 Punkte für Aufgabe 1, 2 und 7 Punkte für Aufgabe 3.

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