1.) (5+2+2+4+2 Punkte) a.) Berechnen Sie die inneren Kräfte und Momente im waagrechten Baggerbalken der Länge 6L (tan = 3/4).
b.) Der Balken hat den dargestellten Querschnitt. Wie ist L/H zu wählen, damit die
maximale Zugspannung 915/68F/(Hs) beträgt?
c.) An welcher x-Position (2L ≤ x ≤ 4L) des mittleren Drittels ist dann die Oberseite spannungsfrei (L/H = 1)?
d.) Um wie viel Prozent nimmt die maximale Zugspannung im Balken zu, wenn der Kraftangriffspunkt an der Schaufel unterhalb des linken Balkenanfangs liegt (L/H = 1)?
e.) Ersatzweise soll ein kreisrunder dünnwandiger Querschnitt verwendet werden. Wie ist das Verhältnis Rm/H gewählt, wenn infolge der Belastung aus a.) die maximale Zugspannung weiterhin 915/68F/(Hs) beträgt (L/H = 1)?
2.) (4+4+2 Punkte) Die Gewichtskraft 40G des waagrechten Balkens ist als konstante
Streckenlast zu berücksichtigen. Die Radien der Rollen sind vernachlässigbar klein.
a.) Wie groß muss der Haftreibungskoeffizient an der Rolle C mindestens sein, damit das Bauteil im Gleichgewicht ist?
b.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente im waagrechten Balken.
c.) Der Balken hat einen dünnwandigen quadratischen Querschnitt mit der Wandstärke s. Wie ist die Kantenlänge H gewählt, wenn die maximale Normalspannung 321N/mm² beträgt (L = 10mm, G = 20N, s = 1mm)?
3.) (5+3 Punkte) An der Schulter und an der Hand des Mannes wirken nur senkrechte Kräfte. Der Stab hat einen kreisrunden Vollquerschnitt mit dem Radius R (R = L/10, E = 104G/L²).
a.) Das rechte Kind senkt sich infolge der Stabverbiegung in senkrechter Richtung um cL ab. Bestimmen Sie c.
2L 2L 2L
L
F
4L
H z y
s
H/2 H/2
2L
20G
3L 3L 4L
C 40G
2L L L
G 2G
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b.) Die Kinder tauschen die Plätze. Das Stabvolumen soll so reduziert werden, dass der Betrag der maximalen Normalspannung unverändert bleibt. Wie ist das Verhältnis der Volumen der beiden Stäbe?
4.) (5+2 Punkte) An den beiden Kegelzahnrädern mit den Radien L/2 wirken nur Kräfte in
Umfangsrichtung. Eine Kettenkraft ist gleich null.
a.) Bestimmen Sie in der bei A und B gelenkig gelagerten dünnwandigen Achse die inneren Kräfte und Momente? Wie ist der Radius Rm zu wählen, wenn die maximale Vergleichsspannung
V = 100N/mm² sein soll? s beschreibt die Wandstärke, nur die Momente sind zu berücksichtigen (LF/s = 14414.62N).
b.) Wohin (x-Position) muss das Lager A
verschoben werden, wenn zwischen den Lagern die Querkraft –F wirksam sein soll?
5.) (7+3 Punkte) a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente im Balken DE.
Der Balken besteht aus einem dünnwandigen Rechteckquerschnitt mit der Breite a, der Höhe b und dem Umfang 4H. Die Wandstärke beträgt s.
b.) Geben Sie den Betrag der maximalen Normalspannung in Abhängigkeit von der Höhe b an. Für
Welches b wird die maximale Normalspannung minimal?
y x z
L
2L F
F F
L
L
L L
2L D
E x
L
L L L
FK1 FK2 2L
z y F/2
A B
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