Klausur Technische Mechanik 2 Name/Mat-Nr.: Punkte: Note: 1.) (7+2+3 Punkte)

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1.) (7+2+3 Punkte) Im Hydraulikzylinder wirkt die Kraft FH = 5G. Es gilt tanα = 3/4.

1 cos sinβ+^b β = a

kann zu

(

^a² ⁻¹

)

^tan²^β ⁺²^ab^tan^β⁺^b²⁻¹⁼⁰

umgeformt werden.

a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente im Balken AB.

Der Balken AB hat einen rechteckigen dünnwandigen Querschnitt mit der Höhe 2H, der Breite H, der Wandstärke s und dem E-Modul E = 14000G/(Ls). Alle anderen Bauteile sind unendlich steif.

b.) Wie ist das Verhältnis L/H zu wählen, damit die maximalen Zugspannungen 17G/(Hs) betragen?

c.) Wie weit verschiebt sich der Punkt A in senkrechter Richtung infolge des Biegemoments?

2.) (5+2+1 Punkte) Der Mann und der symmetrische Segway haben die Gewichtskraft 4G. Der Luftwiderstand wirkt in negativer x-Richtung und hat den Betrag 2G. Sonst wirken nur Kräfte an den Radaufstandspunkten auf das Fahrzeug. Über das Kettenrad mit dem Radius L/4, welches mittig zwischen den grauen Lagern liegt, erfolgt der Antrieb.

In y-Richtung wirken keine Kräfte.

a.) Bestimmen Sie die inneren Kräfte und Momente in der Welle der Länge 3L.

b.) Wie groß muss der Radius R der Vollwelle gewählt werden, wenn die maximale Vergleichsspannung nach Mises σV = 45.2314N/mm² betragen soll (G = 250N, L = 200mm)?

c.) Bestimmen Sie auf Höhe des linken Lagers die Gleichung der neutralen Faser.

4L

2L 2L

3L

40G L A

αααα B

L L L y z x

L

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HTWG Konstanz 20.7.2016 Fakultät Maschinenbau

Klausur Technische Mechanik 2

Name/Mat-Nr.: Punkte: Note:

3.) (2+11+4 Punkte) Der Reibkoeffizient zwischen Kette und Straße beträgt µK = 0.25.

a.) Wie groß darf F maximal werden, ohne das das Fahrzeug mit der Gewichtskraft 32G kippt oder die Kette „durchdreht“?

Es sei F = 8G, tanα = 0.75, L/H = 2 und G(/Hs) = 14N/mm². Das linke Kettenrad ist kräftefrei. Am mittleren wirkt der

Seilreibungskoeffizient µS = ln5/π.

b.) Wie groß sind im waagrechten grauen Balken mit dem linken Querschnitt die maximalen Zug und Druckspannungen?

c.) Bestimmen Sie am Ort der maximalen Querkraft an den

Punkten A, B und C die lokalen Schubspannungen. Skizzieren Sie den Verlauf über dem Querschnitt.

4.) (2+3+8 Punkte) Der symmetrische Rahmen besteht aus 4 Teilbalken der Länge L, die jeweils die Gewichtskraft 180G besitzen. Er hat einen dünnwandigen quadratischen Querschnitt mit der

Kantenlänge H und der Wandstärke s. Das Seil verläuft in der xz-Ebene. Bei der Spannungsberechnung sind nur die Momente zu berücksichtigen (sinα = 0.6, L/H = 10).

a.) Wie groß ist die waagrechte Komponente der Seilkraft in Abgängigkeit von G und β?

b.) Wie groß muss tanβ mindestens sein, damit beim Aufstellen des Balkens im Abschnitt AB die Vergleichsspannung σV nach Mises den Wert 2052G/(Hs) nicht überschreitet? Da die waagrechten Kräfte dominieren, können die vier Gewichtkräfte 180G und die senkrechte Seilkraftkomponente vernachlässigt werden.

Verwenden Sie den Winkel β aus Teilausgabe b.).

c.) Welche inneren Momente treten im Balken AB auf, wenn alle Kräfte berücksichtigt werden? Um wie viel Prozent ändert sich die Vergleichsspannung σV am Punkt B im Vergleich zur Teilaufgabe b.)?

z y

H H

H s

A C B

32G

L 2L

F

L L L

αααα L/2

L Motor

αααα ββββ F_S

x y

z

A B

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2^. 2^. 1.6L 1.6L