Jungmann,Kamionkowski, Griest, PR 1995

VL 11: Dunkle Materie, was ist das?

We don’t know it, because we don’t see it!

WdB, C. Sander, V. Zhukov, A. Gladyshev, D. Kazakov, EGRET excess of diffuse Galactic Gamma Rays as

Tracer of DM, astro-ph/0508617, A&A, 444 (2005) 51

Probleme die durch DM Annihilation gelöst werden

Big Bang

Spectra der Gamma-

strahlung für Untergrund und DMA

Teilchenphysik Kosmologie

Astroteilchenphysik

23%DM, Hubble Annihilation

Strukturformation Kosmische Strahlung (Gammastrahlen)

Astronomie

Rotationskurve

Ringförmiger Struktur von Sternen bei 14 kpc Ringförmiger Struktur von Wasserstoff bei 4 kpc

Nachweismethoden der DM

Rotationskurven Gravitationslinsen

Indirekter Nachweis der DM

( Annihilation der DM in Materie-Antimaterie)

Direkter Nachweis der DM

( Elastische Streuung an Kernen)

Dunkle Materie, was ist das?

•

Was wissen wir über Dunkle Materie?

massive Teilchen

23% der Energie des Universums

schwache Wechselwirkung mit Materie Annihilation mit <σv>=2.10

cm

/s

•

Annihilation in Quarkpaare ->

Überschuss in galaktischen Gammastrahlen Tatsächlich beobachtet (EGRET Satellit)

•

WIMP Masse 50-100 GeV aus Spektrum

•

Verteilung der Dunklen Materie

•

Data konsistent mit Supersymmetrie

From CMB + SN1a

Warum Dunkle Materie?

Rotationskurve Solarsystem

Rotationskurve

Milchstraße

Messung der Masse durch Newtons Gravitationsgesetz v=ωr

v∝1/√r

mv

/r=GmM/r

Milchstraße

Cygnus Perseus

OrionSagittarius

Scutum Crux

Norma

Sun (8 kpc from center

Rotationskurven der Spiralgalaxien

Solution for flat rotation curve: non-baryonic DM

Virialsatz

• Für Ensemble wechselwirkender Systeme im mechanischen Gleichgewicht gilt

• Für N Galaxien also N(N-1)/2 Galaxienpaaren

Für N groß: und

0 2 E

+ E

=

2 0 ) 1

( ²

2 − − =

r N m

G N v

m N

( ^{N −1} ) ^{≈ N}

G v M r

m N

2 2

≈

=

⇒

2 2

m m =

Erwarte also für ´Gas` gravitativ

wechselwirkender Teilchen M ∝ r !

Weitere Hinweise auf DM:

Large Scale Flows der Galaxien in Clustern

Galaxien in Clustern werden durch Gravitation zum Zentrum gezogen. Die Geschwindigkeiten sind jedoch viel größer als auf Grund der sichtbaren Materie erwartet werden kann, wie

Zwicky schon in in 1937 im Coma Cluster beobachtete und in den sechziger Jahren bei vielen Clustern bestätigt wurde.

Brauche mehr als 80% der Masse in nicht sichtbaren Materie!

Wie ist die dunkle Materie verteilt? Sichtbare Materie (SM) verteilt wie das Licht, daher Mass/Light Ratio ein wichtiger Indikator für das Verhältnis DM/SM.

Es stellt sich heraus dass auf großen Skalen DM überwiegt und fast die kritische Dichte erreicht,

wie erwartet von

Inflation und durch

die akustischen Peaks

der CMB bestätigt.

Kandidaten der DM

Problem: max. 4% der Gesamtenergie

des Univ. in Baryonen nach CMB und BBN.

Sichtbar nur 0.5%, d.h. 3.5% in obigen Kandidaten möglich. Rest der DM muss aus nicht-baryonischen Materie bestehen.

Probleme:

•Ω_ν < 2% aus WMAP Daten

kombiniert mit Dichtekorrelationen der Galaxien.

•Für kosmische Strings keine Vorhersagekraft.

•Abweichungen von Newtons

Gravitationsgesetz nicht plausibel.

•WIMPS ergeben nach Virialtheorem flache Rotationskurven.

In Supersymmetry sind die WIMPS Supersymmetrische Partner der CMB d.h. Spin ½ Photonen (Photinos genannt).

†

†

?

?

Expansionsrate bestimmt WIMP Annihilationswirkungsquerschnitt

Thermal equilibrium abundance Actual abundance

T=M/22

Comoving number density

x=m/T

Jungmann,Kamionkowski, Griest, PR 1995

WMAP ->

h

=0.113

0.009 ->

<

v>=2.10

cm

/s

≈1 WIMP/Kaffeetasse ≈10⁵ <ρ>.

DMA (∝ρ²) fängt wieder an.

T>>M: f+f->M+M; M+M->f+f T<M: M+M->f+f

T=M/22: M decoupled, stable density (wenn Annihilationrate ^≅

Expansions- rate, i.e.

=<

v>n

(x

)

H(x

)

Annihilation in leichteren Teilchen, wie Quarks und Leptonen -> π0’s -> Gammas!

Einzige Annahme: WIMP = thermisches Relikt, d.h. im thermischen Bad des frühen Universums erzeugt.

Supersymmetry

Teilchenmassen 100 - 2000 GeV !

Symmetrie zwischen Fermionen ↔ Bosonen

(Materie) (Kraftteilchen)

Vereinheitlichung aller Kräfte mit SUSY

Laufende Kopplingskonstanten

Running of Strong Coupling Constant

DM Annihilation in Supersymmetrie

χ χ

χ χ

χ χ χ

χ

χ χ

f

f

f

f

f

f

Z

Z W

W

χ^± χ⁰

~

f

A Z

gammas≈37

B-Fragmentation bekannt!

Daher Spectra der Positronen, Gammas und Antiprotons bekannt!

Dominant

χ + χ ⇒ A ⇒ b bbar quark pair

Galaxie = Super B-Fabrik mit Rate 10

x B-Fabrik

Annihilationswirkungsquerschnitt in SUSY

χ χ

χ χ

χ χ χ

χ

χ χ

f

f

f

f

f

f

Z

Z W

W

χ^± χ⁰

~

f

A Z

Egret: WIMP 50-100 GeV

WMAP: <σv>=2.10

cm

/s Spin ½ Teilchen leicht(0.1 TeV)

Spin 0 Teilchen schwer (TeV)

Gamma Spektren der WIMP Annihilation

Gamma Spektren für unterschiedliche Zerfälle

Gamma Spektren mit tau-Zerfällen dominant (m

klein)

Gamma Spektren

mit b-Zerfällen

dominant (m

groß)

Woher erwartet man Untergrund?

Quarks fromWIMPS

Quarks in protons

Background from nuclear interactions (mainly p+p-> π0 + X -> γ + X inverse Compton scattering (e-+ γ -> e- + γ)

Bremsstrahlung (e- + N -> e- + γ + N)

Shape of background KNOWN if Cosmic Ray spectra of p and e- known

Grundlagen der Astroteilchenphysik

Fluss der Gammastrahlen der WIMP Annihilation in Richtung

2

ρχ=Mχ

nχ Ähnliche Ausdrücke für:

pp->

+x->

+x, (

= Gasdichte, max. in der Scheibe) e

->e

, eN->e

N, (

= Elektron/Gamma Dichte)

Extragalaktischer Untergrund (isotrop)

DM Annihilation (

1/r

für flache Rotationskurve) Alle Prozesse haben unterschiedliche Energie Spectren.

Wirkungsquerschnitte bekannt. Dichten weniger bekannt, daher freie Normierungen für Untergrund und Signal

Normierungsfehler: 15% für EGRET.

Punkt-zu-Punkt Fehler jedoch nur 7%.

Nur diese sind wichtig für Form der Spektren.

EGRET Überschuss der galaktischen Gammastrahlen ohne und mit DM Annihilation

π ⁰ π ⁰

WIMPS IC Brems IC Brems

If normalization free, only relative point-to-point errors of ≤7% important, not absolute normalization error of 15%. Statistical errors negligible.

Fit only KNOWN shapes of BG + DMA, i.e. 1 or 2 parameter fit

NO GALACTIC models needed. Propagation of gammas straightforward

No SM

Electrons

No SM

Protons

Quarks fromWIMPS

Quarks in protons

What about background shape?

Background from nuclear interactions (mainly p+p-> π⁰ + X -> γ + X inverse Compton scattering (e-+ γ -> e- + γ)

Bremsstrahlung (e- + N -> e- + γ + N)

Shape of background KNOWN if Cosmic Ray spectra of p and e- known

Background + signal describe EGRET data!

Blue: background uncertainty

Background + DMA signal describe EGRET data!

Blue: WIMP mass uncertainty 50 GeV

70

Brems . WIMPS IC

π

π

Brems . IC

Analyse der EGRET Daten in 6 Himmelsrichtungen

A: inner Galaxy (l=±30⁰, |b|<5⁰) B: Galactic plane avoiding A

C: Outer Galaxy

D: low latitude (10-20⁰⁾

E: intermediate lat. (20-60⁰) F: Galactic poles (60-90⁰)

A: inner Galaxy B: outer disc C: outer Galaxy

D: low latitude E: intermediate lat. F: galactic poles

Total χ² for all regions :28/36 ⇒ Prob.= 0.8 Excess above background > 10σ.

Analyse der EGRET Daten in 6 Himmelsrichtungen

χ² of conventional model:663/42 ⇒ Prob. = 0

Fits for 180 statt 6 Regionen

180 regions:

8⁰ in longitude ⇒ 45 bins

4 bins in latitude ⇒ 0⁰<|b|<5⁰ 5⁰<|b|<10⁰ 10⁰<|b|<20⁰ 20⁰<|b|<90⁰

⇒4x45=180 bins

bulge

disk

sun

Verteilung der DM

x y

z

2002,Newberg et al. Ibata et al, Crane et al. Yanny et al.

1/r² profile and rings determined from inde- pendent directions

Outer Ring Inner Ring

bulge

totalDM

1/r² halo disk

Rotation Curve

Normalize to solar velocity of 220 km/s

xy

xz

Expected Profile

v

∝ M/r=cons.

ρ∝ (M/r)/r and

ρ∝ 1/r

for const.

rotation curve

Divergent for NFW r=0? ∝ 1/r

Isotherm const.

Halo profile

Observed Profile

xy

xz

Rotationskurve der Milchstrasse

Honma & Sofue (97)

Schneider &Terzian (83)

Brand & Blitz(93)

Wie sehen Rotationskurven anderer Galaxien aus?

Sofue & Honma

Woher kommen die Ringe der DM?

Einfall einer Zwerggalaxie in Gravitationspotential einer Galaxie:

elliptischer Bahn präzessiert!

Gezeitenkräfte

Gradient der Gravitationskraft

1/r

! Daher wird Zwerggalaxie seine Materie zum größten Teil am Perizentrum verlieren -> ringförmige Strukturen von Gas, Sternen und Dunkler Materie.

Apocenter

Pericenter

Dies wurde tatsächlich beobachtet bei 14 kpc:

1)Wasserstoffring längst bekannt 2) Ring alter, kaum sichtbarer Sterne entdeckt mit Sloan Digital Sky Survey in 2003 (10⁹ Mü!)

3) Verstärkte Gamma Strahlung bei 14 kpc schon in 1997,

Dass dies Spektrum der DMA entspricht, erst jetzt!

Simulation der Gezeitenkräfte auf eine Zwerggalaxie

Hayashi et al.,

astro-ph/02003004

DM Dichteverteilung auf Skale von 300 kpc

Seitenansicht Ansicht von oben

Isothermisches Profil mit Skale 4 kpc

Gesamtmasse: 3.10

Solarmassen

DM Dichteverteilung auf Skale von 30 kpc

Seitenansicht Ansicht auf der Scheibe Sichtbare Materie

Dunkle Materie

Längengradverteilung für 1/r

Profil mit/ohne Ringe

ohne Ringe

DISC

5⁰<b<10⁰

10⁰<b<20⁰

20⁰<b<90⁰

mit zwei Ringen

DISC

5⁰<b<10⁰ 20⁰<b<90⁰ 10⁰<b<20⁰

E > 0.5 GeV

Breitengrad-Verteilung für |Längengrade|<30

0.1 < Eγ < 0.5 GeV Eγ > 0.5 GeV

Innerer Ring bei gleiche Pos. wie Ring

von Staub und H

-> Gravitationspotentialtopf

H

4 kpc coincides with ring of neutral hydrogen molecules!

Forms in presence of dust->

grav. potential well at 4-5 kpc.

Enhancement of inner (outer) ring over 1/r² profile 6 (8).

Mass in rings 0.3 (3)% of total DM

Zusammenfassung

EGRET Überschuss kann:

1) Haloprofil bestimmen

2) damit äussere Rotationskurve erklären.

(hier gibt es kaum baryonische Materie) 3) WIMP Masse bestimmen (50-100 GeV) 4) Statistische Signifikanz > 10 σ!

Rekonstruktion der Rotationskurve aus GAMMA Daten->

EGRET Überschuss = Tracer der Dunklen Materie!

Resultat praktisch modellunabhängig, denn nur bekannte spektrale Formen des Signals und Untergrundes benutzt, keine modellabhängige Flussberechnungen!

Modelle OHNE DM können nicht Spektren in ALLEN

Richtungen gut bestimmen und liefern keine Erklärung für

Rotationskurve und Stabilität der Ringe bei 4 und 14 kpc.

Zukunft

Ist die gefundene WIMP Masse konsistent mit SUPERSYMMETRIE?

Antwort: Ja, wenn die Squarks and Sleptonen im Bereich 1-2 TeV liegen. Der WIMP hat dann

Eigenschaften ähnlich eines Spin ½ Photons, d.h.

LHC Experimente werden ab 2008 klären ob dies stimmt.