Jungmann,Kamionkowski, Griest, PR 1995

We don’t know it, because we don’t see it!

VL 13: Dunkle Materie, was ist das?

WdB, C. Sander, V. Zhukov, A. Gladyshev, D. Kazakov, EGRET excess of diffuse Galactic Gamma Rays as

Tracer of DM, astro-ph/0508617, A&A, 444 (2005) 51

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 2

Gravitationslinsen Rotationskurven

Indirekter Nachweis der DM

( Annihilation der DM in Materie-Antimaterie)

Direkter Nachweis der DM

( Elastische Streuung an Kernen)

Nachweismethoden der DM

Gravitationslinsen

ART: Die Ausbreitung von Licht ändert sich

beim Durchgang durch

ein Gravitationsfeld

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 4

Gravitationslinsen

Verteilung der DM in einem Galaxiencluster

Verteilung der DM in einem Galaxiencluster (blau)

aus “weak lensing” Beobachtungen

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 6

Rotationskurven der Spiralgalaxien

Messung der Masse durch Newtons Gravitationsgesetz v=ωr

v∝1/√r

mv ² /r=GmM/r ²

Milchstraße

Cygnus Perseus

Orion

Sagittarius

Scutum Crux

Norma

Sun (8 kpc from center

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 8

Solution for flat rotation curve: non-baryonic DM

• Für Ensemble wechselwirkender Systeme im mechanischen Gleichgewicht gilt

• Für N Galaxien also N(N-1)/2 Teilchenpaaren

Für N groß: und

0 2 E _Kin + E _Pot =

2 0 ) 1

(

2

− − =

r N m

G N v

m N

( ^{N −1} ) ^{≈ N}

G v M r

m N

2

≈

=

⇒

2 2

m m =

Erwarte also für ´Gas` gravitativ wechselwirkender Teilchen M ∝ r !

Virialsatz

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 10

Weitere Hinweise auf DM:

Large Scale Flows der Galaxien in Clustern

Die Radialgeschwindigkeiten im COMA Cluster sind

sehr groß. Sichtbare Materie reicht nicht aus um Cluster zusammenzuhalten, wie Zwicky schon in in 1933

beobachtete und in den sechziger Jahren bei vielen

Clustern bestätigt wurde. Brauche mehr als 80% der

Masse in nicht sichtbaren Materie!

Kandidaten der DM

Problem: max. 4% der Gesamtenergie

des Univ. in Baryonen nach CMB und BBN.

Sichtbar nur 0.5%, d.h. 3.5% in obigen Kandidaten möglich. Rest der DM muss aus nicht-baryonischen Materie bestehen.

Probleme:

•Ω

< 0.7% aus WMAP Daten

kombiniert mit Dichtekorrelationen der Galaxien.

•Für kosmische Strings keine Vorhersagekraft.

•Abweichungen von Newtons

Gravitationsgesetz nicht plausibel.

•WIMPS ergeben nach Virialtheorem flache Rotationskurven.

In Supersymmetrie sind die WIMPS Supersymmetrische Partner der CMB d.h. Spin ½ Photonen (Photinos genannt).

†

†

?

?

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 12

Teilchenmassen 100 - 2000 GeV !

Supersymmetrie

Symmetrie zwischen Fermionen ↔ Bosonen

(Materie) (Kraftteilchen)

Vereinheitlichung aller Kräfte mit SUSY

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 14

Laufende Kopplingskonstanten

Running of Strong Coupling Constant

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 16

Thermische Geschichte der WIMPS

Thermal equilibrium abundance Actual abundance

T=M/22

Comoving number density

x=m/T

Jungmann,Kamionkowski, Griest, PR 1995

WMAP -> Ω h

=0.113 ± 0.009 ->

< σ v>=2.10

cm

/s DM nimmt wieder zu in Galaxien:

≈ 1 WIMP/Kaffeetasse ≈ 10

<ρ>.

DMA ( ∝ ρ

) fängt wieder an.

T>>M: f+f->M+M; M+M->f+f T<M: M+M->f+f

T=M/22: M decoupled, stable density (wenn Annihilationrate ^≅ Expansions- rate, i.e. Γ =< σ v>n χ (x

) ≅ H(x

) !)

Annihilation in leichtere Teilchen, wie

Quarks und Leptonen -> π 0’s -> Gammas!

Einzige Annahme: WIMP = thermisches

Relikt, d.h. im thermischen Bad des

frühen Universums erzeugt.

DM Annihilation in Supersymmetrie

Dominant

χ + χ ⇒ A ⇒ b bbar quark pair B-Fragmentation bekannt!

Daher Spektren der Positronen, Gammas und Antiprotonen bekannt!

χ χ

χ χ

χ χ χ

χ

χ χ f

f

f

f

f

f

Z

Z W

W

χ

χ

~ f

A Z

Galaxie = Super B-Fabrik mit Rate 10

x B-Fabrik

gammas ≈37

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 18

Annihilationswirkungsquerschnitt in SUSY

Egret: WIMP 50-100 GeV WMAP: <σv>=2.10

cm

/s

χ χ

χ χ

χ χ χ

χ

χ χ f

f

f

f

f

f

Z

Z W

W

χ

χ

~ f

A Z

Spin ½ Teilchen leicht(0.1 TeV) ⇒

Spin 0 Teilchen schwer (TeV)

• Was wissen wir über Dunkle Materie?

massive Teilchen

23% der Energie des Universums

schwache Wechselwirkung mit Materie Annihilation mit <σv>=2.10

cm

/s

• Annihilation in Quarkpaare ->

Überschuss in galaktischen Gammastrahlen Tatsächlich beobachtet (EGRET Satellit)

• WIMP Masse 50-100 GeV aus Spektrum

• Verteilung der Dunklen Materie

• Data konsistent mit Supersymmetrie

Dunkle Materie, was ist das?

From CMB + SN1a

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 20

Probleme die durch DM Annihilation gelöst werden

Big Bang

Spektren der Gamma- strahlung für Untergrund und DMA

Teilchenphysik Kosmologie

Astroteilchenphysik

23%DM, Hubble Annihilation

Strukturformation Kosmische Strahlung (Gammastrahlen)

Astronomie

Rotationskurve

Ringförmiger Struktur

von Sternen bei 14 kpc

Ringförmiger Struktur

von Wasserstoff bei

4 kpc

Gamma Spektren der WIMP Annihilation

Gamma Spektren für unterschiedliche Zerfälle

Gamma Spektren mit tau-Zerfällen dominant (m

klein)

Gamma Spektren

mit b-Zerfällen

dominant (m

groß)

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 22

Woher erwartet man Untergrund?

Quarks from WIMPS

Quarks in protons

Background from nuclear interactions (mainly p+p-> π0 + X -> γ + X inverse Compton scattering (e-+ γ -> e- + γ )

Bremsstrahlung (e- + N -> e- + γ + N)

Shape of background KNOWN if Cosmic Ray spectra of p and e- known

Fluss der Gammastrahlen der WIMP Annihilation in Richtung ψ:

Ähnliche Ausdrücke für:

pp-> π

+x-> γγ +x, ( ρ = Gasdichte, max. in der Scheibe) e γ ->e γ , eN->e γ N, ( ρ = Elektron/Gamma Dichte)

Extragalaktischer Untergrund (isotrop)

DM Annihilation ( ρ∝ 1/r

für flache Rotationskurve) Alle Prozesse haben unterschiedliche Energie Spectren.

Wirkungsquerschnitte bekannt. Dichten weniger bekannt, daher freie Normierungen für Untergrund und Signal

Grundlagen der Astroteilchenphysik

Normierungsfehler: 15% für EGRET.

Punkt-zu-Punkt Fehler jedoch nur 7%.

Nur diese sind wichtig für Form der Spektren.

2

ρχ=Mχ nχ

2. Feb, 2007

Movie from M. Steinmetz, Potsdam

Clustering enhances flux from DMA by factor 20-2000 (Dokuchaev et al.)

Clustering of DM -> boosts annihilation rate

Clumps with M

-> dominant contribution -> MANY clumps in given direction -> same

boostfactor in all directions Annihilation ∝ SQUARE of DM density

Clustersize: ≈ Solarsystem?

M

≅ 10

-10

M סּ ?

Steeply falling mass spectrum.

Boost factor ∼ < ρ

>/< ρ >

∼ 20-2000

From fit: B≈100 for WIMP of 60 GeV

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 26

EGRET Überschuss der galaktischen Gammastrahlen ohne und mit DM Annihilation

π ⁰ π ⁰

W IM PS IC Bre ms IC Bre ms

If normalization free, only relative point-to-point errors of ≤7% important, not absolute normalization error of 15%. Statistical errors negligible.

Fit only KNOWN shapes of BG + DMA, i.e. 1 or 2 parameter fit

NO GALACTIC models needed. Propagation of gammas straightforward

Untergrund + DM Annihilation beschreiben Daten

Blue: background uncertainty

Background + DMA signal describe EGRET data!

Blue: WIMP mass uncertainty 50 GeV

70

Brems . WIMPS IC

π

π

Brems . IC

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 28

χ

of conventional model:663/42 ⇒ Prob. = 0

Analyse der EGRET Daten in 6 Himmelsrichtungen

Analyse der EGRET Daten in 6 Himmelsrichtungen

A: inner Galaxy (l= ± 30

, |b|<5

) B: Galactic plane avoiding A

C: Outer Galaxy

D: low latitude (10-20

E: intermediate lat. (20-60

) F: Galactic poles (60-90

)

A: inner Galaxy B: outer disc C: outer Galaxy

D: low latitude E: intermediate lat. F: galactic poles

Total χ

for all regions :28/36 ⇒ Prob.= 0.8 Excess above background > 10σ.

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 30

Fits für 180 statt 6 Regionen

180 regions:

8

in longitude ⇒ 45 bins

4 bins in latitude ⇒ 0

<|b|<5

5

<|b|<10

10

<|b|<20

20

<|b|<90

⇒ 4x45=180 bins

bulge

disk

sun

x y z

2002,Newberg et al. Ibata et al, Crane et al. Yanny et al.

1/r

profile and rings determined from inde- pendent directions

xy

xz

Expected Profile

v ² ∝ M/r=cons.

ρ∝ (M/r)/r and ² ρ∝ 1/r ² for const.

rotation curve

Divergent for NFW r=0? ∝ 1/r

Isotherm const.

Verteilung der DM

Halo profile

Observed Profile

xy

xz

Outer Ring Inner Ring

bulge

to ta lD M

1/r

halo disk

Rotation Curve

Normalize to solar velocity of 220 km/s

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 32

Honma & Sofue (97)

Schneider &Terzian (83) Brand & Blitz(93)

Rotationskurve der Milchstrasse

Wie sehen Rotationskurven anderer Galaxien aus?

Sofue & Honma

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 34

Woher kommen die Ringe der DM?

Einfall einer Zwerggalaxie in Gravitationspotential einer Galaxie:

elliptischer Bahn präzessiert!

Gezeitenkräfte ∝ Gradient der Gravitationskraft ∝ 1/r

! Daher wird Zwerggalaxie seine Materie zum größten Teil am Perizentrum verlieren -> ringförmige Strukturen von Gas, Sternen und Dunkler Materie.

Apocenter

Pericenter

Dies wurde tatsächlich beobachtet bei 14 kpc:

1)Wasserstoffring längst bekannt 2) Ring alter, kaum sichtbarer Sterne entdeckt mit Sloan Digital Sky Survey in 2003 (10

M y !)

3) Verstärkte Gamma Strahlung bei 14 kpc schon in 1997,

Dass dies Spektrum der DMA

entspricht, erst jetzt!

Simulation der Gezeitenkräfte auf eine Zwerggalaxie

Hayashi et al.,

astro-ph/02003004

2. Feb, 2007

From Eric Hayashi

Tidal forces ∝ 1/r

disruption

mostly at pericenter

⇒ enhancement

of DM at pericenter

DM Dichteverteilung auf Skale von 300 kpc

Seitenansicht Ansicht von oben

Isothermisches Profil mit Skale 4 kpc

Gesamtmasse: 3.10

Solarmassen

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 38

Seitenansicht Ansicht auf der Scheibe

DM Dichteverteilung auf Skale von 30 kpc

Sichtbare Materie

Dunkle Materie

Längengradverteilung für 1/r ² Profil mit/ohne Ringe

ohne Ringe

DISC

5

<b<10

10

<b<20

20

<b<90

mit zwei Ringen

DISC

5

<b<10

20

<b<90

10

<b<20

E > 0.5 GeV

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 40

Breitengrad-Verteilung für |Längengrade|<30 ⁰

0.1 < E γ < 0.5 GeV E γ > 0.5 GeV

Enhancement of inner (outer) ring over 1/r

profile 6 (8).

Mass in rings 0.3 (3)% of total DM

Innerer Ring bei gleiche Pos. wie Ring

von Staub und H ₂ -> Gravitationspotentialtopf

H

4 kpc coincides with ring of neutral hydrogen molecules!

Forms in presence of dust->

grav. potential well at 4-5 kpc.

2. Feb, 2007 VL Kosmologie WS06/07, W. de Boer 42

EGRET Überschuss kann:

1) Haloprofil bestimmen

2) damit äussere Rotationskurve erklären.

(hier gibt es kaum baryonische Materie) 3) WIMP Masse bestimmen (50-100 GeV) 4) Statistische Signifikanz > 10 σ!

Zusammenfassung

Rekonstruktion der Rotationskurve aus GAMMA Daten->

EGRET Überschuss = Tracer der Dunklen Materie!

Resultat praktisch modellunabhängig, denn nur bekannte spektrale Formen des Signals und Untergrundes benutzt, keine modellabhängige Flussberechnungen!

Modelle OHNE DM können nicht Spektren in ALLEN

Richtungen gut bestimmen und liefern keine Erklärung für

Rotationskurve und Stabilität der Ringe bei 4 und 14 kpc.

Zukunfts

Ist die gefundene WIMP Masse konsistent mit SUPERSYMMETRIE?

LHC Experimente werden ab 2008 klären ob dies stimmt.

Antwort: Ja, wenn die Squarks and Sleptonen im Bereich 1-2 TeV liegen. Der WIMP hat dann

Eigenschaften ähnlich eines Spin ½ Photons, d.h.