Physikalische Chemie I Ubung 7¨ FS 2009
Ubung 7 ¨
Ausgabe: Montag, 06.04.2009 Abgabe: Montag, 20.04.2009
Aufgabe 1: Entropie
a) Berechnen Sie die Entropie¨anderung bei der reversiblen isothermen Expansion von 1 mol eines idealen Gases vom Volumen bei 1 bar und 273 K auf das Volumen bei 0.1 bar und 273 K.
b) Berechnen Sie die Entropie¨anderung bei der reversiblen adiabatischen Expansion unter gleichen Bedingungen wie oben.
c) Berechnen Sie die Entropie¨anderung, wenn zwischen 1 mol Ar in einem Gasbeh¨alter von 100 dm3bei anf¨anglich 1000 K und 10 mol He in 200 dm3 bei 300 K ein Temperaturausgleich stattfindet. (Sie d¨urfen die W¨armekapazit¨at der W¨ande vernachl¨assigen. Zur Erinnerung:
cV = 32R f¨ur ideale einatomige Gase).
d) Berechnen Sie die Mischungsentropie f¨ur 1000 m3 Luft bei 290 K und 1 bar.
Zusammensetzung der Luft : xN2 = 0.7808, xO2 = 0.2095, xAr = 0.0094, xCO2 = 0.0003.
Aufgabe 2: Reversibler und irreversibler W¨ armeaustausch
Ein wichtiger Begriff in der Thermodynamik ist der eines reversiblen Prozesses. Ein reversibler Prozess ist eine Idealisierung, da angenommen wird, dass zu jedem Zeitpunkt ein Gleichge- wichtszustand vorliegt. Hier soll an einem konkreten Beispiel der ¨Ubergang von einem irrever- siblen zu einem reversiblen Prozess behandelt werden.
Gegeben seien 100 g Gold der Temperatur T1 = 270 K und ein Reservoir mit der konstanten TemperaturT2 = 300 K. Das Volumen des Goldst¨ucks sei konstant. Die spezifische W¨arme von Gold betr¨agt in diesem Temperaturbereich cV =cp = 25.3 J K−1mol−1. Die molare Masse von Gold istM = 196.97 g mol−1.
a) Wie ¨andert sich die Entropie des Goldst¨ucks, wenn es mit dem Reservoir in Kontakt gebracht wird?
b) Wie ¨andert sich die Entropie des Reservoirs?
c) Welche Gr¨osse gibt an, ob ein Prozess reversibel oder irreversibel abl¨auft? Berechnen Sie diese Gr¨osse f¨ur den gegebenen Prozess.
d) Das Goldst¨uck der TemperaturT1 werde zuerst mit einem Reservoir der TemperaturTz = 285 K ins Gleichgewicht gebracht und erst dann mit dem Reservoir der Temperatur T2 = 300 K, d.h. die Erw¨armung erfolgt jetzt in zwei Schritten. Bestimmen Sie wiederum die Entropie¨anderungen im Goldst¨uck und der jeweiligen Umgebung.
e) Vergleichen Sie die f¨ur c) und d) erhaltenen Resultate. Wie k¨onnte man das Goldst¨uck reversibel auf T2 erw¨armen?
Aufgabe 3: Irreversible isotherme Expansion
In einem geschlossenen System mit diathermen W¨anden liegen 3 mol eines idealen Gases bei 300 K und einem Druck vonp1 = 20 bar vor. Das System wird nun isotherm expandiert bis der Druck nochp2 = 1 bar betr¨agt.
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a) Die Expansion findet gegen ein Vakuum statt (pext = 0). Wie gross ist die zwischen System und Umgebung ausgetauschte Arbeit W und W¨armemengeQ?
b) Bestimmen Sie die Entropie¨anderungen von System ∆SS und Umgebung ∆SU, sowie die Anderung der totalen Entropie ∆S¨ tot.
c) Nun betrage der Aussendruck pext = 1 bar. Wie gross sind jetzt W und Q?
d) Bestimmen Sie auch f¨ur diesen Fall ∆SS, ∆SU und ∆Stot.
Aufgabe 4: Entropiebestimmung aus experimentellen Daten
(modifizierte Pr¨ufungsaufgabe)Die molare Entropie von Kohlenstoffdisulfid bei 100◦C und 1 bar soll aus experimentellen Daten errechnet werden. Diese lauten wie folgt:
• Schmelzpunkt Tm= 161.1 K
• Siedepunkt Tv= 319.6 K
• Schmelzw¨arme ∆mH = 4.39 kJ/mol
• Dampfdruck bei 10◦Cpd = 0.264 bar
• Molare W¨armekapazit¨at im fl¨ussigen Zustand cp = a+bT mit a = 74.6 J K−1mol−1 und b = 0.0034 J K−2mol−1
a) Skizzieren Sie ein Temperatur-Enthalpie Diagramm und erl¨autern Sie die ¨Anderungen im Zustand von CS2 wenn die Temperatur von 123.15 K auf 373.15 K erh¨oht wird.
b) Bestimmen Sie die Entropie¨anderung von CS2(g) wenn die Temperatur bei 1 bar von 319.6 K auf 373.15 K erh¨oht wird. Es gelte cp = 152R.
c) Bestimmen Sie die Entropie¨anderung von CS2(l) zwischen Schmelz- und Siedepunkt, d.h.
in der gesamten fl¨ussigen Phase.
d) Wie gross ist die Entropiezunahme durch den Prozess des Schmelzens?
e) Finden Sie mit Hilfe obiger Daten einen N¨aherungswert f¨ur die Verdampfungsw¨arme ∆vH und berechnen Sie damit die Verdampfungsentropie.
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