Wärmelehre
Die Sonne ist der Stern im Zentrum unseres Planetensystems. Sie hat eine Oberflächentemperatur von 6000 °C.
Die Sonne ist für das Leben auf der Erde von fundamentaler Bedeutung. Viele wichtige Prozesse auf der Erdoberfläche, wie das Klima und das Leben selbst, werden durch die Strahlungswärme der Sonne angetrieben.
Bei schönem Wetter erhält jeder Quadratmeter jede Sekunde etwa 1'000 Joule Wärme von der Sonne!
1. Die Temperatur
Die Messung der Temperatur
Temperaturempfindung
Wir Menschen können mit der Haut zwischen heiss,
……… und ……… unterscheiden. Wir verfügen also über einen ………, dieser hat nur eine sehr grobe Einteilung und lässt sich leicht täuschen. Wir benötigen also ein Messegerät für die Temperatur – ein ….……… .
Erste Thermometer
Die ersten Thermometer stammen aus dem 17. Jahrhundert
(Barock). Das links abgebildete Thermometer stammt aus dieser Zeit.
Unten im Hohlraum war Alkohol eingefüllt. Dehnt sich die Flüssigkeit durch Erwärmung aus, so steigt sie in dem spiralförmig
aufgewickelten dünnen Rohr auf. Wenn die Thermometer verschieden dicke Steigrohre oder unterschiedlich geteilte Skalen hatten, konnten die Messungen der einzelnen Thermometer nicht miteinander verglichen werden.
Diese Thermometer hatten noch keine Skalen mit Zahlenwerten, sondern unterschieden grob in Temperaturstufen, die in Worten unterscheiden wurden: “magnus frigidus” (grosse Kälte), “aer frigidus” (kalte Luft), “aer subfrigidus” (etwas kalte Luft), “aer temperatus” (milde Luft), “aer subcalidus” (etwas heisse Luft),
“aer calidus” (heisse Luft) und “magnus calor” (grosse Hitze).
Gesucht wurde also eine Vorschrift wie die Temperatur in vergleichbaren Zahlenwerten gemessen werden kann – eine
……… für die Temperaturmessung.
Aufgabe 1: Viele Leute in Amerika tragen bei 32 Grad im Schatten einen warmen Mantel. Weshalb ist dies so?
………
Warm oder kalt?
Eichung nach Rømer
Ole Rømer baute das erste Thermometer mit zwei Fixpunkten.
Seine äusserst vorteilhafte Idee war es die Thermometerskalen durch die Höhen der Flüssigkeitssäulen bei zwei Fixpunkten zu markieren: dem Schmelzpunkt einer wässerigen Salzlösung und dem Siedepunkt von Wasser.
Fahrenheit-Skala
Fahrenheit baute seine Thermometer in der heute noch üblichen Form und füllte einige mit Quecksilber, andere mit Alkohol.
Offenbar angeregt durch einen Besuch bei Ole Rømer in den Jahren 1708 und 1709, suchte er nach Temperaturfixpunkten für seine Messskala. Als einen Fixpunkt und als Nullpunkt seiner Thermometerskala wählte er die Temperatur einer Mischung aus Eis, Salmiak und Wasser; diese Temperatur soll auch die tiefste Temperatur des bitterkalten Winters von 1709 gewesen sein.
Fahrenheit hoffte, durch diese Wahl negative Temperaturen vermeiden zu können. Als zweiter Fixpunkt diente ihm vermutlich seine eigene Körpertemperatur. Fahrenheit markierte die Höhe der Flüssigkeitssäule bei diesen beiden Fixpunkten, dann teilte er den Abstand zwischen den Markierungen in 100 gleiche Teile.
Die Schmelztemperatur des Eises betrug auf seiner Skala 32°F und die Siedetemperatur des Wassers 212°F.
Celsius-Skala
Der Schwede Anders Celsius hatte um 1740 die Idee, die Temp- eraturen anhand einer Skala zu messen, die sich am Gefrier- und am Siedepunkt des Wassers orientiert. Den „Abstand“ der beiden Zustände unterteilte er in 100 Grade und revolutionierte damit die bis dahin übliche Fahrenheit-Skala. Allerdings betrug bei Celsius die Siedetemperatur des Wassers 0° und die Schmelz- temperatur von Eis 100°! Erst später wurde die Skala umgedreht.
Kelvin-Skala
Der Physiker W. Thomson, später zum Lord Kelvin geadelt, schlug eine Temperaturskala vor, die sich am absoluten Nullpunkt orientiert. Man hatte unterdessen herausgefunden, dass es nicht beliebig tiefe Temperaturen gibt, sondern dass keine
Temperaturen unter –273.15 °C erreicht werden können. Bei der Kelvinskala ist diese tiefste Temperatur der Nullpunkt. Die
Kelvinskala hat die gleiche Schrittweite wie die Celsiusskala.
Daniel Gabriel Fahrenheit
*1686 Danzig, † 1736 Den Haag Ole Christensen Rømer
*1644 Århus, †1710 Kopenhagen
Anders Celsius
*1701 Uppsala, † 1744 ebenda
William Thomson (Lord Kelvin)
*1824 Belfast, †1907 Schottland
Aufgabe 2: Welchen Nullpunkt wurde für diese Skalen verwendet?
Rømer 0 °Rø = ………
Fahrenheit 0 °F = ………
Celsius 0 °CU = ……… (ursprünglich) Celsius 0 °C = ……… (heute)
Kelvin 0 K = ………
Aufgabe 3: Kannst du nun die Schmelztemperatur von Eis und die Siedetemperatur des Wassers in Fahrenheit, Celsius und Kelvin angeben?
Schmelztemperatur von Wasser = ………
Siedetemperatur von Wasser = ………
Notation und Umrechnung
Wir schreiben die Temperatur mit diesen Zeichen und Einheiten:
Kelvin Celsius Fahrenheit Zeichen: ……… ……… ………
Einheit: ……… ……… ………
Beispiel: ……… ……… ………
Aufgabe 4: Erstelle nun eine Umrechnungsformel für die Umrechnungen
a) von Celsius in Kelvin und zurück und b) von Celsius in Fahrenheit und zurück.
Die Resultate aus Aufgabe 2 und auch das nebenstehende Bild können dir dabei helfen.
Celsius ϑ↔Kelvin T Celsius ϑC↔ Fahrenheit ϑF
T = ……… ϑC = ………
ϑ= ……… ϑF = ………
Aufgabe 5: Fahrenheit eichte seine Skala anhand seiner Körpertemperatur. Wie hoch war seine Körpertemperatur offenbar? Gib diese Temperatur in °C und in Kelvin an.
Aufgabe 6: 0°F soll die tiefste Temperatur des bitterkalten Winters von 1709 gewesen sein. Gib diese Temperatur in °C und in Kelvin an.
Aufgabe 7: Gibt es eine Temperatur, bei der ein Celsius-Thermometer den gleichen Wert anzeigt, wie ein Fahrenheit-Thermometer? Wenn ja, um welche Temperatur handelt es sich?
Thermische Bewegung und innere Energie
Materie besteht aus sehr kleinen Teilchen, den
……… und ……… . Die Teilchen befinden sich in einer ständigen,
……… Bewegung, der
……… . Die bewegten Atome und Moleküle Teilchen besitzen
……… Energie. Addiert man die Energie aller Teilchen, so erhält man die
……… Energie …… in ……… .
Die Temperatur des Materials bestimmt die thermische Bewegung der Teilchen im Material:
Kalte Materie (niedrige Temperatur): Heisse Materie (hohe Temperatur):
……… thermische Bewegung ……… thermische Bewegung
Je höher die Temperatur desto ……… ist die thermische Bewegung der Atome und Moleküle. Je höher die Temperatur desto ……… also die ……… . Die Temperatur ist also eine Grösse, die den Zustand eines Systems beschreibt!
Die Moleküle in der Luft (bei 20 °C) haben im Durchschnitt eine Geschwindigkeit von 1'500 km/h!
Am absoluten Nullpunkt (–273.15 °C) ……… die thermische Bewegung der Teilchen.
Aufgabe 8: In einem Gefäss befindet sich 1 mol Neon bei 20 °C. Die Neon-Atome haben im Mittel eine kinetische Energie von 6⋅10–21 J.
a) Wie viele Neon-Atome hat es im Gefäss?
b) Welche Masse in Gramm hat ein Neon-Atom und welche Masse hat das Gas im Gefäss?
c) Welche mittlere Geschwindigkeit hat ein Neon-Atom?
d) Welche innere Energie hat das Gas?
Der schottische Botaniker Robert Brown entdeckte 1827, dass einzelne Blütenpollen unter dem Mikroskop Zitterbewegungen ausführen – die Brownsche Bewegung.
Aggregatszustände
Je nach Temperatur kann sich ein Material in einem anderen grundsätzlich anderen Zustand befinden. Wir unterscheiden ………… verschiedene solche ……… .
………
(……….)
In diesem Zustand behält ein Stoff im Allgemeinen sowohl Form als auch Volumen bei. Die kleinsten Teilchen sind bei einem Feststoff nur wenig in Bewegung. Sie schwingen um eine feste Position.
………
(……….)
Hier wird das Volumen beibehalten, aber die Form ist unbeständig und passt sich dem umgebenden Raum an. Die Teilchen sind nicht ortsfest, sondern können sich gegenseitig verschieben.
………
(……….)
In diesem Zustand entfällt auch die Volumenbeständigkeit. Das Gas verändert Volumen und Form und füllt den zur Verfügung stehenden Raum vollständig aus. Bei Stoffen im gasförmigen Zustand sind die Teilchen in schneller Bewegung.
2. Die Wärme
Berühren sich zwei Materialien mit unterschiedlicher Temperatur, so gleicht sich die Temperatur an.
Das heisse Material ……… sich ab, seine innere Energie wird ……… und das kühle Material ……… sich, seine innere Energie ……… .
Die aufgrund der Temperatur……… übertragene Energie heisst
……… …… [……] = ……
Die Wärme beschreibt einen ……… !
Aufgabe 9: Was ist der Unterschied zwischen „warm“ und „Wärme“?
Aufgabe 10: In der Physik wird der Begriff „Kälte“ nicht verwendet. Weshalb nicht?
Aufgabe 11: Ein abgeschlossenes (d.h. isoliertes) System tauscht keine Energie mit seiner Umgebung aus. Die beiden abgebildeten Systeme sind beide optimiert. Eines ist möglichst isoliert, beim anderen soll möglichst viel Wärme fliessen. Welches ist das isolierte System?
Wärme(energie) fliesst vom heissen System (rechts) zum kalten System (links)
bis beide Systeme dieselbe Temperatur haben und keine Wärme mehr fliesst.
3. Wärmetransport
Wärme kann grundsätzlich auf drei verschiedene Arten transportiert werden.
Steht ein heisser Körper in direktem Kontakt mit einem kalten Köper, so wird die thermische Bewegung von den schnellen an die langsamen Teilchen weitergeben und so Wärme transportiert: Wir sprechen von
………...
In Gasen und Flüssigkeiten kann sich die Materie bewegen. Durch die Durchmischung der Materie wird auch die Wärme transportier: Dieser
Wärmetransport heisst
………...
Die Sonne steht nicht in direktem Kontakt mit der Erde und dennoch kann die Wärme von der Sonne zur Erde transportiert werden. Auch durch Strahlung kann Wärme übertragen werden. Der Wärmefluss durch elektromagnetische Strahlung nennen wir
………...
Aufgabe 12: An einer Kerze kommen alle drei Formen der Wärmeleitung vor. Zeichne sie ein!
Aufgabe 13: Welcher Wärmetransport ist bei den abgebildeten Phänomenen am wichtigsten?
4. Änderungen der inneren Energie
Temperaturänderung
Steigt die Temperatur eines Körpers, so nimmt seine innere Energie zu, es wird dem Körper also
……… zugeführt. Wie viel Wärme …… muss einem Körper mit Masse …… zugeführt werden, damit er eine Temperaturänderung …… erfährt?
Je grösser die Masse, umso ……… Wärme braucht es: Q …… m
Je grösser die Temperaturänderung, umso ……… Wärme braucht es: Q …… ΔT
Wärmeenergie bei Temperaturänderung
……. = ………
wobei: Q: ……… [Q] = ……
m: ……… [m] = ……
ΔT: ……… [ΔT] = ……
c: ……… [c] = ……
Die spezifische Wärmekapazität ist eine ……… Sie beschreibt also eine Eigenschaft des Materials. Sie gibt an wie viel Energie es braucht um ……… um
……… zu erwärmen. Wir finden sie in der Formelsammlung auf Seite ………… .
Experimentelle Bestimmung von c von Wasser
Mit einem „Stromzähler“ messen wir die elektrische Energie, die wir benötigen Wasser zu erwärmen. Wir messen:
Q = ……… m = ………… ΔT = ϑEnd – ϑAnfang = ………… – …………
cWasser = ……… = ……….. (gemessen)
cWasser = ……… = ……….. (Tabellenwert)
Aufgabe 14: Bei welchem (welchen) der folgenden Beispiele aus der Technik verwendet man Materialien mit möglichst hoher bzw. möglichst kleiner spezifischer Wärmekapazität?
a) Kühlflüssigkeit bei Automotoren, b) Thermoskanne, c) elektrische Speicheröfen
Aufgabe 15: Zum Warmhalten von Speisen werden gelegentlich Wärmeplatten eingesetzt, die in einem Ofen aufgeheizt werden. Wärmeplatten mit den vorgegebenen Massen 1.5 x 15 x 30 cm3 sollen bei gleicher Temperaturdifferenz möglichst viel Wärme abgeben. Welches von diesen Materialien erfüllt diese Bedingung am besten: Aluminium, Blei, Eisen oder Kupfer?
Aufgabe 16: In einem Boiler werden 400 l Wasser von 25° C auf 60° C aufgeheizt. Wie viel Energie in Joule werden dafür benötigt? Was kostet das Aufheizen, wenn der Preis für 1 kWh in der Nacht 8 Rp. beträgt?
Aufgabe 17: Im Frühling ist das Wasser in der Badi manchmal noch sehr kalt und man fragt sich, wieso die Betreiber das Wasser nicht elektrisch aufheizen.
a) Berechne die elektrische Energie ab, die man aufwenden müsste, um das Wasser (50m × 25m × 2m) von 16 °C auf 25 °C aufzuheizen.
b) Was würde das bei einem Kilowattstundenpreis von 17 Rp./kWh kosten?
Aufgabe 18: Wie viel Energie muss einem Liter Wasser zugeführt werden, um ihn zum Kochen zu bringen (20 °C auf 98 °C)? Wie hoch könnte er mit dieser Energie gehoben werden?
Aufgabe 19: Als Joule durch die Schweiz reiste, versuchte er den Temperaturunterschied zwischen dem höchsten und dem tiefsten Punkt eines Wasserfalls zu messen. Schätze die Temperatur- differenz für einen 50 m hohen Wasserfall. Die kinetische Energie des herunterstürzenden Wassers wird sich im Wasserbecken unter dem Wasserfall in innere Energie verwandeln!
Aufgabe 20: Wie viel Energie ist nötig, um 85 cm3 Ethylalkohol (Ethanol) von –5 °C auf 55 °C zu erwärmen? Die Wärmekapazität findest du in der Formelsammlung!
Aufgabe 21: Ein Bleistück von 4 kg fällt aus 100 m Höhe auf eine unelastische Unterlage.
a) Welche Energie-Umwandlung spielt sich ab?
b) Wie gross ist die erzeugte Wärmemenge?
c) Welche Temperaturerhöhung würde das Metallstück erfahren, wenn man von jeder Wärmeabgabe an die Umgebung absieht?
Aufgabe 22: Ein Schnellzug von 250 t fährt mit der Geschwindigkeit 90 km/h. Welche Wärme- menge wird beim Abbremsen bis zum Stillstand entwickelt, und welche Wassermasse von 0 °C könnte damit auf den Siedepunkt bei Normdruck erhitzt werden?
Aufgabe 23: Ein Auto, welches einen Benzinverbrauch von 8 Liter auf 100 km hat, fährt während 1 h mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h.
a) Wie viel Liter Benzin werden bei der Fahrt verbrannt?
b) Wie viel Badewasser könnte man mit dieser Energie von 15 °C auf 38 °C aufwärmen?
(Dichte des Benzins = 0.75 kg/l; spezifischer Heizwert von Benzins = 4.35⋅107J/kg) c) Wie lange könnte man mit dieser Energie eine 60 W Birne leuchten lassen?
Aggregatszustandsänderungen
Ein Stoff befindet sich in einem bestimmten Aggregats- zustand. Ändert sich seine ………
oder der ………, so kann sich sein Aggregatszustand sprunghaft ändern.
Der Stoff schmilz bzw. erstarrt bei seiner
……… ϑf und
verdampft bzw. kondensiert bei seiner
……… ϑv.
Einige wenige Stoffe gehen unter bestimmten Bedingungen direkt vom festen in den gasförmigen Zustand über, ohne sich dazwischen ………. .
Dieser direkte Übergang heisst ……… . Was geschieht, wenn wir einem Stück Eis Wärme zuführen?
Nicht immer führt eine Zufuhr von Wärme zu einer ……… der Temperatur.
Es wird auch Wärme benötigt um den ……… eines Materials zu ändern.
zugeführte Wärme Q Temperatur T
100°C
0°C
Wärmeenergie bei Aggregatszustandsänderung
……. = ……… ……. = ………
wobei: Q: ……… [Q] = ……
m: ……… [m] = ……
Lf: ……… [Lf] = ……
Lv: ……… [Lv] = ……
Die Energie, die man benötigt, um 1 kg eines festen Stoffes zu schmelzen, heisst spezifische Schmelzwärme Lf.
Die Energie, die man benötigt, um 1 kg einer Flüssigkeit zu verdampfen, heisst spezifische Verdampfungswärme Lv.
Experimentelle Bestimmung von L
vvon Wasser
Mit einem „Stromzähler“ messen wir die elektrische Energie, die wir benötigen 1 kg Wasser zu verdampfen. Dazu stellen wir einen Wasserkocher mit siedendem Wasser auf eine präzise Waage.
Die Waage zeigt uns den Massenverlust, d.h. die Masse des verdampften Wassers. Wir messen:
Q = ……… m = …………
Lv = ……… = ……….. (gemessen) Lv = ……… = ……….. (Tabellenwert)
Aufgabe 24: Wir schmelzen, erwärmen und verdampfen 1kg Eis.
Um Eis (0 °C) in Wasser (0 °C) zu verwandeln, werden ... Joule benötigt.
Um 1 kg Wasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen, werden ... J benötigt.
Um 1 kg Wasser (100 °C) in Dampf (100 °C) zu verwandeln, werden ... J benötigt.
Aufgabe 25: Ein Eiswürfel (m = 10 g) von –15 °C soll vollständig verdampft werden. Wie viel Energie wird dafür benötigt?
Aufgabe 26: Die Schmelztemperatur von Aluminium beträgt ϑf = 660.1 °C. Ein Aluminiumstück von 2 kg ist bereits auf 660.1 °C aufgeheizt worden. Wie viel Wärme muss diesem Aluklotz zugeführt werden, um 300 g davon zu schmelzen?
Aufgabe 27: In einer Giesserei wird Gusseisen hergestellt. Dabei wird 115 kg Eisen geschmolzen. Wie viel Energie wird dafür benötigt, wenn das Eisen zu Beginn Zimmertemperatur hat.
Das Eisen wird bis zu seinem Schmelzpunkt geheizt und geschmolzen. Was kostet das Schmelzen des Eisens, wenn der Strom 0.17 Fr./kWh kostet.
Aufgabe 28: Unter Trockeneis versteht man festes Kohlendioxid CO2. Trockeneis ist ähnlich wie Wassereis, jedoch wesentlich kälter. Da Kohlendioxid sublimiert, ist es nie flüssig. Daher rührt der Name Trockeneis.
a) Welche Temperatur hat Trockeneis?
b) Für was kann man Trockeneis gut gebrauchen?
c) Welche Wärmemenge wird benötigt, um 1 kg festes CO2 zu sublimieren?
Werden zwei Gegenstände in Wärmekontakt gebracht, so tauschen sie Wärmeenergie aus. Der wärmere Gegenstand gibt Energie ab. Sind die beiden Körper gegen aussen wärmeisoliert, so nimmt der kältere Gegenstand alle Energie auf, die der wärmere Körper abgibt.
Aufgabe 29: In einem isolierten Becher werden 4 dl (0.4 kg) 80-grädiges Wasser mit 2 dl (0.2 kg) 20-grädigem Wasser gemischt. Welche Temperatur hat die Mischung?
Aufgabe 30: Das Baby hat bereits Durst. Der Tee ist jedoch noch zu heiss (95 °C). Welche Menge Wasser (15 °C) musst du zu den 5 dl Tee hinzuschütten, damit du verdünnten Tee von 36 °C erhältst?
Aufgabe 31: Ein Eisenstück mit der Abmessung (3cm ⋅ 8cm ⋅ 2cm) welches eine Temperatur von 90 °C besitzt, wird zur Abkühl- ung in 9.2 dl Wasser von 15 °C gegeben. Berechne die Temperatur, welche sich einstellt, falls eine gute Isolation des Wasserbehälters dafür sorgt, dass keine Wärme verloren geht.
Aufgabe 32: In guten Restaurants werden heisse Speisen auf vorgewärmten Tellern serviert. Sonst kühlen die heissen Speisen sehr schnell ab. Die Suppe (≈ Wasser) hat im Topf eine Temperatur von 95 °C. Von ihr gelangen 240 g auf den Porzellanteller (≈ Glas) mit einer Masse von 610 g. Welche Anfangstemperatur müsste der Teller haben, damit sich durch den Temperaturausgleich zwischen Suppe und Teller eine Temperatur von 80 °C einstellen würde?
Aufgabe 33: An einem sommerlichen Tag bereitest du dir ein Campari-Soda zu. Welche Temperatur hat das Getränk, wenn du in 2 dl Campari-Soda (25 °C, im Wesentlichen Wasser) mit zwei Eiswürfeln (je 8 g, –25 °C) kühlst? Du trinkst erst, wenn die Eiswürfel vollständig geschmolzen sind und das ganze Getränk dieselbe Temperatur hat.
Verdunsten
Lässt man ein offenes Glas mit Wasser längere Zeit im Zimmer stehen, so verschwindet das Wasser allmählich aus dem Glas, es ……… . Auch über einer Tasse Tee sieht man Wasserdampf, auch wenn der Tee bereits deutlich
abgekühlt ist.
Wie beim Verdampfen geht auch beim Verdunsten ein Stoff vom flüssigen in den gasförmigen Zustand über. Seine Temperatur liegt jedoch unter dem ……….. .
Die Teilchen in einer Flüssigkeit sind in thermischer Bewegung.
Einige Teilchen sind schnell, andere sind langsam. An der Oberfläche gelingt es den ……… Teilchen die Flüssigkeit zu verlassen – sie verdunsten.
Sogar aus Festkörpern können die wenigen schnellen Teilchen ……… .
In der Flüssigkeit bleiben die ……… Teilchen zurück, d.h. die Flüssigkeit ……… sich ab.
Durch Blasen kann man die soeben aus der Flüssigkeit ausgetreten Dampfteilchen wegblasen. Dadurch wird der Prozess des Verdampfens wesentlich ………
und die Flüssigkeit kühlt sich schnell ab.
Aufgabe 34: Nenne mindestens drei Phänomene, bei denen Kühlung durch Verdunstung vorkommt.
Aufgabe 35: In einer Tasse befindet sich 1.5 dl heisser Tee. Davon verdunsten 3 g. Um wie viel Grad Celsius kühlt sich der Tee aufgrund des Verdunstens ab?
5. Die Hauptsätze der Wärmelehre
Erster Hauptsatz der Thermodynamik
In der Mechanik haben wir die Energieerhaltung kennen- gelernt. Du erinnerst dich wohl noch an die Anzahl Bauklötze eines Kindes in einem Haus, die sich nicht ändert.
In einem ………. System bleibt die Gesamtenergie konstant (erhalten).
In vielen Fällen war das System jedoch nicht völlig abge- schlossen. Häufig ging Energie durch Reibungswärme verloren. Wir betrachten nun auch nicht abgeschlossene Systeme und berücksichtigen auch die Wärme.
Die innere Energie eines Systems kann durch
……… oder ………
geändert werden: ΔU = Q + W
Arbeit ist Übertragung von ……… Energie.
Wärme ist Übertragung von ……… Energie.
Ist ein System abgeschlossen, so ist ΔU = …… . Die innere Energie ……… sich also nicht und
bleibt ……… . Energie kann nicht ……… oder
………, sondern nur ……… werden.
Der Wirkungsgrad η einer Maschine kann also nur ……… sein.
Aufgabe 36: Wärme und Arbeit ändern die innere Energie eines Systems:
a) Einem System werden 45 J mechanische Arbeit und 125 J Wärme zugeführt. Wie ändert sich die innere Energie des Systems?
b) Einem System werden 150 J Wärme zugeführt, dabei verrichtet das System eine
mechanische Arbeit von 200 J. Was kann man über die Änderung der inneren Energie des Systems sagen?
c) Bei einem Vorgang verliert ein System 200 J innere Energie und gibt 150 J Wärme ab.
Welche Aussage lässt sich bei diesem Vorgang über die mechanische Arbeit machen?
Wärme Q innere Arbeit W Energie U
Aufgabe 37: In den folgenden Abbildungen sind Anordnung dargestellt, bei der Energieumwandlungen stattfinden. Fülle das Energieflussdiagramm sinnvoll aus.
a) Die Last bewegt sich nach unten und treibt die Maschine an!
b) Der Brennstoff in der Dampfmaschine treibt den Apparat an!
c) Die Maschine wird durch Wasser angetrieben.
Aufgabe 38: Durch die nummerierten Pfeile sind einige Um- wandlungen zwischen verschiedenen Energieformen angedeutet. Suche zu jeder zu Nummer ein Gerät bzw. einen Vorgang, bei dem die skizzierte Energieumwandlung stattfindet.
Aufgabe 39: Um dein Zimmer zu beleuchten verwandelt eine Lampe elektrische Energie in Licht und Wärme. Nur das Licht ist für dich nutzbare Energie. Berechne jeweils den Wirkungsgrad!
a) Eine Glühlampe nimmt in einer Stunde 180 kJ Energie auf und gibt 3'600 Joule Licht ab.
b) Eine Halogenlampe verbraucht 50 W und gibt 1.5 W Licht ab.
c) Eine Energiesparlampe gibt in 5 Stunden 1.08 MJ Licht und 7.92 MJ Wärme ab.
d) Die weisse Leuchtdiode in der Fahrradlampe gibt 4.4 W Verlustwärme ab und nimmt 5 W Leistung auf.
Aufgabe 40: Ein Auto verwandelt chemische Energie in kinetische Energie und Wärme. Diese Abwärme ist zwar unerwünscht lässt sich aber nicht vermeiden. Das Auto fährt 100 km auf der Autobahn.
a) Welche chemische Energie nimmt das Auto auf, wenn es 12 Liter Benzin verbraucht? Die Dichte und den Heizwert von Benzin findest Du in der Formelsammlung.
b) Das Auto fährt mit 120 km/h und gibt dabei eine nutzbare Leistung von 50 kW ab. Welche Arbeit verrichtet es?
c) Welcher Wirkungsgrad hat das Auto?
Aufgabe 41: Ein Tauchsieder heizt 2 dl Wasser in 45 s von 20 °C auf 90 °C auf. Er nimmt 1.4 kW Leistung auf.
Welchen Wirkungsgrad hat er? Wohin geht die restliche Energie?
Aufgabe 42: Beim Patentamt wird ein neuartiger Motor zur Patentierung angemeldet. Der Motor nimmt 800 W Leistung auf und verrichtet laut der Beschreibung in der Patentanmeldung in einer Stunde 3.3 MJ Arbeit. Kann dies stimmen? Kann diese Erfindung zur Patentierung zugelassen werden?
Perpetuum Mobile
Ein Perpetuum mobile (v. lat. „sich ständig Bewegendes“) ist eine Konstruktion, die – einmal in Gang gesetzt – ewig in Bewegung bleibt und dabei Arbeit verrichten soll, ohne dass ihr Energie zugeführt wird. Eine solche Maschine verletzt den ersten Hauptsatz der Thermodynamik und wird deshalb auch Perpetuum mobile erster Art genannt.
Seit dem Mittelalter versucht der Mensch, eine unerschöpfliche Quelle von Energie zu finden. Im 18. Jahrhundert wurde langsam sicher, dass ein solches Gerät mit einem Wirkungsgrad von über 100% nicht existieren kann. 1775 erklärte die französische Akademie der Wissenschaften, keine Arbeiten zum Thema Perpetuum mobile mehr anzunehmen oder zu prüfen, da ein solches nicht möglich sei. Obwohl der 1. Hauptsatz der Thermodynamik bereits 1850 als eines der wichtigsten Gesetze der Natur entdeckt wurde, suchen „Erfinder“ bis heute nach einem Perpetuum mobile.
Holzschnitt von 1660 von G. Bockler Diese Maschine wird um 1230 von mit einer Wasserschraube. Villard de Honnecourt beschrieben.
Eine kleine religiöse Gemeinde im Emmental behauptet Der Vogel scheint ohne Zufuhr von Energie für „immer“
ihre Energie mit der „Testatika“ zu „produzieren“. Wasser aus dem Glas zu trinken. Wirklich?
Energieproduktion und –verbrauch
Aufgabe 43: In den folgenden Diagrammen sind die Legenden leider nicht klar dargestellt.
Versuche die Diagramme zu beschriften!
a) Wohin geht unsere Energie?
Dieses Diagramm zeigt den Energieverbrauch im Haushalt auf. Es sind die Kategorien Licht, Warmwasser, Auto, Haushaltsgeräte und Heizung dargestellt.
b) Woher kommt unsere Energie?
Dieses Diagramm zeigt Anteil der Energieträger am Energieverbrauch.
Die Energieträger sind: Wasser, Öl, Müll, Kohle, Kernkraft, Holz, Gas und übrige.
c) Wer braucht die Energie?
Das Diagramm stellt den Energieverbrauch pro Kopf in Milliarden Joule dar. Die dargestellten Regionen sind Afrika, Asien, Europa, GUS (Russland), Nord- und Südamerika und Ozeanien.
1%
3%
3%
4% 10% 10%
21%
48%
53%
30%
8%
8% 1%
Aufgabe 44: In der linken Spalte sind einige Energiequellen abgebildet. In der rechten Spalte sind einige Energieverbraucher im Haushalt dargestellt. Zeichne mit Pfeilen den Weg von der Quelle zum Verbraucher an. Einige der Energieformen werden vor dem Verbrauch in einem Kraftwerk umgewandelt (mittlere Spalte). Schreibe zu den Pfeilen, in welcher Form die Energie vorliegt. Wie heissen die Quellen, die Kraftwerke und die Verbraucher? Woher kommt die Energie Anfang (Energieerzeugung)? Wohin geht sie ganz am Schluss (Energieverbrauchen)?
Welche dieser Energieform sind erneuerbar?
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Gemäss dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann Energie zwar nicht ………
jedoch grundsätzlich beliebig ……… werden. Gemäss dem zweiten Haupt- satz ist nicht jede beliebige Umwandlung von ……… und ……… möglich.
Mechanische Energie
Mechanische Energie kann vollständig durch Arbeit in andere mechanische Energieformen um- gewandelt werden. Zum Beispiel wechseln sich bei einem Federpendel ………,
……… und ……… ab. Mechanische Energie kann auch vollständig in thermische Energie umgewandelt werden. So wird das Pendel durch Reibung gedämpft und mechanische Energie wird in ……… Energie umgewandelt.
Thermische Energie
Thermische Energie kann jedoch nicht beliebig verwandelt werden. Der zweite Hauptsatz besagt welchen Einschränkungen die Umwandlung von thermische Energie durch Wärme unterliegt.
Wärme fliesst von selbst nur von einem Bereich ……… Temperatur zu einem Bereich ……… Temperatur.
Wärmekraftmaschinen und Wärmepumpe
Viertaktmotor
Ein Viertaktmotor ist ein Verbrennungsmotor, der für den Kreisprozess vier Takte benötigt. Der Vier- taktmotor wurde von Nicolaus Otto um 1870 entwickelt und treibt heute die meisten Automobile.
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Zweitaktmotor
Ein Zweitaktmotor ist ein Verbrennungsmotor, der für den thermodynamischen Kreisprozess im Gegensatz zum Viertaktmotor nur eine Kurbelwellenumdrehung benötigt. Der Zweitaktmotor findet vorwiegend bei Motorrädern und Modellbauten Anwendung.
………
………
………
………
Wärmepumpe
Die Wärmepumpe ist eine Maschine, die unter Zufuhr von Arbeit Wärme von einem niedrigeren zu einem höheren Temperaturniveau pumpt. Wärmepumpen können sowohl zum Heizen (z.B. von Häusern) wie auch zum Kühlen (z.B. Kühlschrank, Klimaanlage) eingesetzt werden.
Eine Wärmepumpe besteht aus:
1. ………
2. ………
3. ………
4. ………
3
4 1
2
Der Carnot-Wirkungsgrad
Wärmekraftmaschine
Eine Maschine, die Wärme in Arbeit umwandelt, heisst
………. (WKM).
WKM nutzen die Eigenschaft der Wärme, von warm nach kalt zu fliessen, aus. Beispiele für WKM sind die ………-
……… und der ……… .
Es ist nicht möglich Wärme ……… in Arbeit umzuwandeln. Der ……… Wirkungsgrad bei dieser Umwandlung ist: Carnot N W K K
W W W
W T T T
Q T 1 T
η = = − = − .
Eine Maschine, die alle Wärme in Arbeit umwandelt und also einen höheren Wirkungsgrad als den Carnot-Wirkungsgrad besitzt, kann nicht existieren und wird Perpetuum mobile zweiter Art genannt.
Wärmepumpe
Wärme fliesst nicht spontan von kalt zu warm, sie kann jedoch mit einer Art „………“ Wärmekraftmaschine unter Aufwendung von Arbeit dazu gezwungen werden. Eine solche Maschine heisst ……… (WP).
Beispiele für Wärmepumpen sind die Wärmepumpen zum
……… und der ……… .
Unter Aufwendung von Arbeit kann Wärme von kalt nach warm fliessen. Die Leistungszahl ist η = = =
η −
W W
WP
Carnot A W K
Q T
1
W T T .
Die Leistungszahl ηWP gibt an wie viel Wärme QW unter Auf- wendung der Antriebsarbeit WA in den warmen Speicher gepumpt wird. Sie ist der inverse Wert des Carnot-Wirkungsgrads.
Wärme- kraft- maschine
W
NQ
WQ
Kwarmer Energie- speicher TW
kalter Energie- speicher TK
Wärme- pumpe
W
AQ
WQ
Kwarmer Energie- speicher T
Wkalter Energie- speicher T
KNicolas Léonard Sadi Carnot (*1796 in Paris, † 1832 ebenda) Beschrieb als erster der höchst- möglichen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine.
Aufgabe 45: Welche dieser Umwandlungen läuft mit einem Wirkungsgrad von 100% ab? Welche sind durch den Carnot-Wirkungsgrad beschränkt?
a) Solarzellen: Strahlungsenergie elektrische Energie b) Glühlampe: elektrische Energie Strahlungsenergie c) Automotor: thermische Energie kinetische Energie d) Generator: kinetische Energie elektrische Energie e) Elektromotor: elektrische Energie kinetische Energie f) Wasserfall: potentielle Energie kinetische Energie g) Kraftwerk: thermische Energie elektrische Energie h) Pfeilbogen: elastische Energie kinetische Energie i) Akkuladegerät: elektrische Energie chemische Energie k) Sonnenkollektor: Strahlungsenergie thermische Energie l) kühler Drink: thermische Energie thermisch Energie
Aufgabe 46: Welche der Umwandlungen in dieser Figur laufen mit einem Wirkungsgrad von 100 % ab? Welche sind auf den Carnot-Wirkungsgrad ηCarnot beschränkt?
a) Die Last bewegt sich nach unten b) Der Brennstoff in der Dampfmaschine und treibt die Maschine an! verbrennt treibt den Apparat an!
Aufgabe 47: Ein Klotz wird von einem Schmid gehämmert. Dabei verrichtet der Schmid 15'000 Joule mechanische Arbeit und der Klotz wärmt sich auf.
a) Wie viele Joule können maximal in den Klotz fliessen? Wie gross ist der Wirkungs- grad dieses Prozesses maximal?
b) Anschliessend wirft der Schmid den Klotz (500 °C) zum Härten ins Wasser (20 °C).
Dabei gibt der Metallklotz 12'000 Joule Wärmeenergie ab. Wie viel Wärme kann das Wasser höchstens aufnehmen? Wie gross ist der maximale Wirkungsgrad dieses Prozesses?
Aufgabe 48: Bei einer Dampfmaschine wird Wasserdampf (100 °C) zum Antrieb der Maschine verwendet.
Dabei kühlt der Dampf und kondensiert zu Wasser (35 °C).
a) Welchen Wirkungsgrad kann diese Maschine maximal haben?
b) Wie viel Arbeit kann die Maschine besten Falls also verrichten, wenn sie 150 kJ Wärme aufnimmt?
c) Wie viel Abwärme gibt sie ab?
Aufgabe 49: Ein anderes Bauprinzip für Motoren wurde von 1816 vom Schotten Robert Stirling erfunden.
Vor rund hundert Jahren waren Heissluftmotoren, die nach dem Stirling-Prinzip arbeiten, weiter verbreitet als heute. Der Stirlingmotor im Deutschen Museum in München leistet 0.75 kW und verbraucht 5.0 kg Steinkohle pro Stunde. Feuer sorgt für Temperaturen von etwa 300 °C auf der einen Seite des Zylinders. Der andere Teil des Zylinders wird mit Wasser auf etwa 50 °C gekühlt.
a) Wie gross ist der Wirkungsgrad der Maschine?
b) Wie gross wäre der maximal mögliche Wirkungsgrad?
Aufgabe 50: Ein Haus wird mit einer Wärmepumpe beheizt. Draussen ist es –2 °C und das Heizwasser soll 60 °C warm werden.
a) Mit welcher Leistungszahl läuft diese Pumpe?
b) Wie viel Wärmeenergie wird an das Haus abgegeben, wenn die Pumpe mit 180 MJ Arbeit angetrieben wird?
c) Welche Wärmemenge hat die Pumpe aufgenommen?
Aufgabe 51: Ein Kühlschrank habe eine Motorleistung von 0.2 kW und eine Leistungsziffer von 3.5.
a) Wie viel Wärme wird pro Sekunde dem Kühlschrankinneren entzogen?
b) Wie lange dauert es mindestens, um 10 Liter Wasser (0 °C) in Eis (0 °C) umzuwandeln?
c) Wie teuer wird das mindestens, wenn 1 kWh 17 Rappen kostet?
Entropie
Wärme fliesst von sich aus Ein Gas fliesst von sich aus nur Arbeit kann vollständig in nur von warm nach kalt. von hohem zu kleinem Druck Wärme umgewandelt werden.
Bei all diesen Prozessen befindet sich das System zuerst in einem Zustand ………
Ordnung und geht in einen Zustand ……… Ordnung über.
Die Entropie S ist ein Mass für die ……… eines Systems. Die Entropie S eines Systems kann nur ……… oder ……… ΔS ≥ 0.
Es gibt also Prozesse, die ………
(………) sind. Demnach haben die Abläufe eine Richtung – die Zeit läuft nur vorwärts! Alle Energie wandelt sich schlussendlich in Wärme um und das Universum bewegt sich auf das absolute Chaos zu. Dennoch kann lokal (unter Aufwendung von Energie) Ordnung und somit auch Leben entstehen.
