Heiko Dumlich June 30, 2008
11 Blatt - Festk¨ orperphysik 2 - Two-photon photoemission (2PPE)
11.1 (lineare Abh¨ angigkeit E
kin( hν ))
Die lineare Abh¨angigkeit wurde ¨uber einen Fit der Peaks ermittelt (siehe Abbildung (1)). Es ergeben sich die folgenden linearen Abh¨angigkeiten. F¨ur Peak A (f(x) =ax+b)
a = (1.088±0.094) b = (−0.91±0.15) eV und f¨ur Peak B (g(x) =cx+d)
c = (4.03±0.14) d = (−5.35±0.20) eV somit erhalten wir also f¨ur die linearen Abh¨angigkeiten
Peak A ∝ 1·hν Peak B ∝ 4·hν Es gilt die Formel f¨ur die kinetische Energie:
Ekin=EB+n·hν−Φ
mit Φ = 4.93 eV und EB der Bindungsenergie relativ zur Fermienergie. Wobei wir unsere Fitparameter identifizieren k¨onnena, c=nundb, d=EB−Φ.
11.2 (Anfangs-, Zwischen- und Endzustand)
Im Falle des Peaks A handelt es sich um einen Zwischenzustand (liegt energetisch zwischenEF undEvac), wobei dieser zuerst mit 3·hν aus dem Valenzband populiert wird. Peak B ist ein Anfangszustand (liegt energetisch unter EF), wobei ¨uber einen virtuellen Zwischenzustand mit 1·hν,3·hν oder 3·hν,1·hν gegangen wird.
11.3 (Energie relativ zur Fermi- und Vakuumenergie)
Die Bindungsenergie relativ zur Vakuumenergie l¨asst sich berechnen als:
EB,V =b, d wobei die Bindungsenergie relativ zur Fermienergie durch
EB,F =b, d+ Φ gegeben ist. Wir erhalten also somit
1
0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58
Kinetic energy (eV)
hf (eV)
f(x) g(x)
"2PPEdata.txt" u 1:2
"2PPEdata.txt" u 1:3
Figure 1: Ekin/hν-Plot der Peaks der 2PPE-Messung
EB,F,(A) = (4.02±0.15) eV EB,F,(B) = (−0.42±0.20) eV EB,V,(A) = (−0.91±0.15) eV EB,V,(B) = (−5.35±0.20) eV
11.4 (Oberfl¨ achenzust¨ ande)
Die experimentell bestimmten Energiewerte f¨ur die Oberfl¨achenzust¨ande k¨onnen wir aus11.3entnehmen. Diese k¨onnen wir vergleichen mit Werten, die wir f¨ur Shockley-, Tamm- und Rydbergzust¨ande erhalten, um zu bestimmen, um welche Oberfl¨achenzust¨ande es sich handelt.
Die Rydbergzust¨ande lassen sich berechnen ¨uber
En =Evac− 0.85 eV (n+a)2 mita= 12
1−φπc
, was wir aufa= 1 setzen. In unserem Fall haben wir die Energie relativ zur Vakuumen- ergie betrachtet, d.h. wir k¨onnen direkt vergleichen mit
EB,V =−0.85 eV n2 Setzen wir n= 1 erhalten wir
2
EB,V =−0.85 eV was gut mit unserer Messung von
EB,V,(A)= (−0.91±0.15) eV
¨
ubereinstimmt. Der Peak A ist daher also der Rydberzustand f¨ur n= 1. Der Peak B kann nicht aus der Rydbergserie stammen, dan∈Nund somit nur WerteE ≥ −0.85 eV erreicht werden k¨onnen. Daher muss es sich um einen Shockley- oder Tammzustand handeln. Vergleich mit dem Vorlesungsskript (ARUPS.pdf) liefert, dass die Energie
EB,F,(B)= (−0.42±0.20) eV einem Shockley Oberfl¨achenzustand entsprechen muss.
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