Gioele Zardini Lineare Algebra I HS 2016
Ubung 12: Lineare Kombination und ¨ Abh¨ angigkeit
Die zw¨olfte ¨Ubungsstunde bezieht sich auf Seiten33-41 meines Skriptes.
Die Beispiel/Definitionsnummerierungen von den Tips beziehen sich an den des Skriptes.
Tipps Serie 12:
Aufgabe 1- MC Aufgabe
• Sieh in der ¨Ubungsstunde betrachtete Beispiele.
Aufgabe 2
• Man muss (A1)-(M3) ¨uberpr/¨ufen. Achtung: sobald ein Axiom nicht erf¨ullt ist, kann man schliessen, dass es sich nicht um einen Vektorraum handelt.
Aufgabe 3
(a) Man muss die zwei Bedingungen f¨ur Unterr¨aume ¨uberpr¨ufen.
(b) Man muss die zwei Bedingungen f¨ur Unterr¨aume ¨uberpr¨ufen. Wie kann man schnell eine Antwort bekommen?
Aufgabe 4
(a) (A1)-(M3) auf Zn2 ¨uberpr¨ufen.
(b) Tipp: Seien x, y ∈Cund
(x1+. . .+xn, gerade y1+. . .+yn, gerade
Mit diesen zwei kann man jetzt die Bedingungen f¨ur Unterr¨aume ¨uberpr¨ufen!
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