Aufgabe: (8 Punkte) SeiG=(T;N;P;S)eine kontextfreie Grammatik,undv2(N[T) .Zeigen Sie,dasseseine Ableitung S ` G v genau dann gibt wenn es einen Ableitungsbaum zu G mit Blattwort v gibt

Fahbereih 14-Informatik

Prof. Dr. W.J. Paul/ I.Savenkov

3.



Ubungsblatt Informatik III

(Abgabeam 25.09.2003 vorderVorlesung)

Alle



UbungsblattersindinGruppen von zweibis dreiPersonen abzugeben.

1. Aufgabe: (4 Punkte)

Geben Sie einen regularen Ausdruk an, der die Sprahe L akzeptiert, die aus Bitvektoren

besteht, derenWertdurhdreiteilbarist:L=fa2f0;1g

j<a>durh 3teilbarg.

2. Aufgabe: (4 Punkte)

Zeigen Sie,dassjederegulareSprahe auh kontextfreiist.

3. Aufgabe: (4 Punkte)

InderVorlesungwurdegezeigt,dass esfureinekontextfreieSpraheLeine Zahln2Ngibt,

so dass sih alle Worter z 2 L mit jzj n zerlegen lassen in z = uvwxy mitjvxj 6= 0 und

uv i

wx i

y 2L furallei2N.Zeigen Sie,dass manv;w;x sowahlenkann, dassjvwxjn.

4. Aufgabe: (6 Punkte)

Zeigen Sie,dassdie Sprahe L=fa n

b n

n

jn2Ngniht kontexfreiist.

5. Aufgabe: (8 Punkte)

SeiG=(T;N;P;S)eine kontextfreie Grammatik,undv2(N[T)

.Zeigen Sie,dasseseine

Ableitung S `

G

v genau dann gibt wenn es einen Ableitungsbaum zu G mit Blattwort v

gibt.

6. Aufgabe: (8 Punkte)

ZeigenSie,dassdieinderVorlesungausgeteilteGrammatikderProgrammierspraheC

0 niht

mehrkontextfreiist,falls jedebenutzte Variable deklariertseinmuss.

Eine inoÆzielleMitshrift derVorlesungnden Sieunter http://w5.s.uni-sb.de/~lnxbil/info3/mitshrift.pdf.Wir

ubernehmenkeineGewahrfurdenInhalt.