Eine Gerade g verlaufe durch die Punkte P und Q.
Gesucht wird der Ortsvektor zu jedem belieben Punkt X auf dieser Geraden g.
Auf welchem Weg (Vektorzug) gelangt man jetzt vom Ursprung zum Punkt X?
Vom Ursprung aus gelangt man mit dem Ortsvektor zum Punkt P auf der Geraden g und somit erst einmal die Gerade.
Von dort aus gelangt man mit Hilfe des Verschiebungs-Vektors = "#in Richtung von Punkt X.
Zum Punkt Xvon A aus gelangt man, in dem den Verschiebungsvektor so streckt oder staucht, "durchgeführt" durch einen reellen Streckungs-/Stauchungsfaktor t mit "+ = , ⋅ , dass man damit den Punkt X erreicht.
Für den Ortsvektor ergibt sich dann :
= 2 + 4 ⋅ 5
Für die Ortsvektoren zu allen Punkten einer Geraden g mit dem Stützvektor und dem Richtungsvektor gilt dann
g: = 2 + 4 ⋅ 5 mit t∈ ℝ Beispiel:
Geraden in der Vektordarstellung
